Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Primaria

Coordenadas UTM

xp= distancia en metros * cos ángulo = ojo con los signos dependiendo del cuadrante; yp= distancia en metros * sen ángulo. Xutm= 500 000 + o - xp, Yutm= yp (y si esta en el lado negativo del eje hay que + o - 100 000).

Precipitaciones

1mm = 1 litro/m² = 1000m³/km² = 10m³/ha

Transformación unidades angulares

De sexagesimal a centesimal:

Coges el ángulo y los minutos se dividen por 60 y los segundos por 3600 y se suman, luego se hace una regla de tres si 90 grados lo quiero transformar en 100 y el ángulo lo quiero transformar en x, el ángulo es igual a ...

Para pasar a radianes:

Basta con hacer la regla de tres de 100 a pi/2.

Para pasar de centesimales a sexagesimales:

Primero se hace la regla de tres y luego los grados se dejan tal... Continuar leyendo "Apuntes de Topografía y Cartografía" »

Parábola: es el conjunto de todos los puntos P del plano que son equidistantes de una recta fija D, llamada direc., y de un punto F, (foco)/PF = PD /Elementos: -Vértice(V):

Zuzenki Baten Perpendikularra, Bere Muturretako Batetik Pasatzen Dena

1. Erregelarekin A-B zuzenkia marraztu eta kanpoan P puntua jarri 2. Konpasarekin A-P distantzia hartu eta orratza P puntuan jarriz zirkunferentzia bat egin. Zuzenkia eta zirkunferentzia elkartzen diren lekuan C puntua adierazi 3. Zirkunferentziaren diametroa marraztu C eta P puntutik pasatzen dena eta diametroaren beste puntan C’ marraztu 4. C’ puntutik eta A puntutik pasatzen den zuzenerdia marraztu

Zuzen Baten Paraleloa, Zuzen Horietatik Kanpo Dagoen P Puntu Batetik Pasatzen Dena

1. Erregelarekin A-B zuzenkia marraztu eta kanpoan P puntua jarri 2. Konpasarekin A-P distantzia hartu, orratza B puntuan jarriz eta P puntuaren alboan marka bat egin 3. Konpasarekin A-B distantzia... Continuar leyendo "Geometria Problema Batzuk" »

Fundamentos de Probabilidad

Probabilidad: Es el conjunto de reglas que permiten determinar si un fenómeno ha de producirse o no, fundando la suposición en el cálculo, las estadísticas o la teoría. Es la posibilidad de que algo pueda o no ocurrir.

Conceptos Clave

Evento o suceso: Es un subconjunto de un espacio muestral, es decir, un conjunto de posibles resultados que se pueden dar en un experimento aleatorio.

Espacio muestral: Es el conjunto integrado por todos los posibles resultados de un experimento aleatorio. Se denota por S.

Sucesos: Es un subconjunto del espacio muestral asociado a un experimento aleatorio, cuyos elementos poseen una característica en común.

Sucesos independientes: Se dice que dos sucesos, A y B, de un espacio muestral... Continuar leyendo "Fundamentos de Probabilidad y Distribuciones Clave" »

Propiedades de los Estimadores MCO y MV en el Modelo de Regresión Lineal

Conceptos Clave y su Veracidad

A continuación, se presentan una serie de afirmaciones relacionadas con las propiedades de los estimadores de Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO) y Máxima Verosimilitud (MV) en el contexto del modelo básico de regresión lineal. Se indica si cada afirmación es Verdadera o Falsa, y se proporciona una breve justificación cuando es necesario.

• La eficiencia de un estimador insesgado implica la menor de las varianzas posibles. Verdadero
• La correlación entre las variables explicativas incrementa la varianza estimada de los parámetros (entre otros factores). Verdadero
• Los parámetros reales del modelo son variables aleatorias. Falso
• La eficiencia

Conceptos Fundamentales de Estadística Descriptiva

1. Coeficiente de Asociación H

El coeficiente de asociación H no tiene límites definidos. Se utiliza en tablas de contingencia para determinar el tipo de asociación entre modalidades.

• Fórmula: H = (nij - (ni. * n.j) / N)
• Interpretación:
  • Si H = 0, existe independencia entre las modalidades (en tablas 2x2).
  • Las frecuencias n₁₂ y n₂₁, así como n₁₁ y n₂₂, deben tener el mismo signo para comparar la asociación.

2. Terminología de Frecuencias

El lenguaje estadístico se aplica tanto a frecuencias absolutas (n) como relativas (f):

• n_ij: Frecuencia absoluta conjunta (unidades con X=x_i e Y=y_j).
• n_i.: Frecuencia absoluta de la variable X (unidades con X=x_i).
• n_.j: Frecuencia absoluta de la variable Y (unidades

1. La unitat de l'espècie i la diversitat de grups

L'espècie humana ha desenvolupat la llengua articulada: un sistema comunicatiu complex basat en signes lingüístics que permet expressar, a partir d'un nombre limitat de formes i estructures, un conjunt pràcticament il·limitat d'informacions.

Els éssers humans comparteixen una base biològica comuna que es manifesta en la capacitat d'adquirir una o més llengües en els primers anys de vida. És la unitat de l'espècie.

Aquesta predisposició innata per a l'aprenentatge es vehicula a partir d'un gran nombre de varietats lingüístiques; actualment, arreu del món, es parlen unes 6.000 llengües. És la diversitat dels grups humans.

La unitat de l'espècie i la diversitat dels grups humans... Continuar leyendo "Unitat i diversitat lingüística: Origen i classificació" »

Significancia Global en Regresión Múltiple

En un modelo de regresión múltiple la significancia global considera como hipótesis nula que todos los parámetros son simultáneamente igual a 0.

False: La prueba F de significancia global considera como hipótesis nula que todos los parámetros asociados a las variables explicativas son simultáneamente cero (H₀: β₁ = β₂ = ... = βk = 0), excluyendo el intercepto (β₀).

Ventaja de Modelos Logarítmicos

La ventaja de estimar un modelo en logaritmo es que permite determinar directamente los parámetros como términos porcentuales

Verdadero: En el modelo log-log, las pendientes corresponden a las elasticidades, lo que permite interpretar los parámetros directamente en términos porcentuales.... Continuar leyendo "Conceptos Clave y Pruebas en Modelos de Regresión Múltiple" »

Glosario de Términos Fundamentales en Estadística e Investigación

• Experimento: Proceso de realizar una observación o una medición.
• Variable: Característica o fenómeno que puede tomar distintos valores.
• Dato: Resultado de la observación de una variable.
• Población: Conjunto total de elementos o individuos que poseen una característica común acerca de la cual se quiere información.
• Muestra: Subconjunto de la población, seleccionado de acuerdo con una regla.
• Censo: Obtención de todos los datos de interés que posee la población.
• Estadístico: Función o fórmula que depende de los datos de la muestra. Su valor es conocido, pero es variable.
• Parámetro: Función o fórmula que depende de los datos de la población. Su valor es único y desconocido,

Método de las Congruencias para Generadores Pseudoaleatorios

Relación fundamental de congruencias

La relación fundamental empleada es:

V_i+1 = (a V_i + c V_i-k) mod m, donde V_i, V_i-k, a, c, k y m son enteros no negativos y arbitrarios que cumplen las siguientes condiciones:

• V_i > 0
• a > 0
• c > 0
• m > V_i
• m > a
• m > 0

En lenguaje corriente, la ecuación anterior significa que el i-ésimo número de la sucesión (V_i+1) es igual al residuo que queda al dividir (a V_i + c V_i-k) por m. Los términos obtenidos por esta relación forman una sucesión módulo m (V_i < m para todo V_i de la sucesión).

Método Aditivo de Congruencias

Relación de recurrencia:

V_i+1 = (V_i + V_i-k) mod m

Este método presupone k+1 valores enteros y positivos iniciales. Se... Continuar leyendo "Métodos de Congruencias para Generadores Pseudoaleatorios: Aditivo, Multiplicativo y Mixto" »