Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Primaria

Diferència entre Problema i Exercici

PROBLEMA: Activitat que proposa enfrontar-se amb una situació, es planteja a través d’un conjunt de dades dins d’un context, no es disposa d’una resposta immediata, requereix reflexionar, prendre decisions i dissenyar estratègies per resoldre-ho, sempre convida a la recerca.

EXERCICI: Activitat que pot portar-se a terme mitjançant la simple aplicació de tècniques, algoritmes o rutines més o menys automatitzades.

Metodologia de la Resolució de Problemes

1. Centrat en l’estructura del problema.
   • Diferents parts de l’estructura del problema.
2. Centrat en un concepte matemàtic.
   • Diferents tipus de representació del concepte.
   • Diferents tipus de llenguatges (semiòtica).
   • Diferents recursos.
3. Processos de desenvolupament

Medidas Fundamentales en Estadística

Medidas de Tendencia Central

Estas medidas buscan representar el centro de la distribución de los datos:

• Promedio (Media Aritmética, $\bar{x}$ o $\mu$)
• Mediana
• Media Geométrica

Medidas de Dispersión (Variabilidad)

Estas medidas cuantifican la dispersión de los datos alrededor del valor central (donde $n$ es el número de medidas):

• Variabilidad (Intervalo o Rango): Valor alto - Valor bajo.
• Desviación Estándar ($s$): Mide la dispersión promedio de los datos respecto a la media.
• Varianza ($s^2$): Es el cuadrado de la desviación estándar. Se relaciona con los grados de libertad y la suma de cuadrados.
• Coeficiente de Variación (CV): Se expresa como porcentaje y permite comparar la dispersión entre conjuntos

Modelado de Sistemas

El modelado de sistemas se refiere a la predicción del comportamiento dinámico de un sistema, o a su mejora en la evolución temporal o frecuencial. Para ello, se requiere del conocimiento del modelo matemático tanto del equipo como de las señales que hay en su alrededor.

Función

Una función es una relación entre un conjunto dado *X* (dominio) y otro conjunto de elementos *Y* (codominio), de forma que a cada elemento *x* del dominio le corresponde un único elemento *y* del codominio.

Variable Independiente

Una variable independiente es aquella cuyo valor no depende de ninguna otra variable. Se le pueden asignar valores sin tener en cuenta otra variable.

Variable Dependiente

Una variable dependiente es aquella cuyos valores... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales en el Modelado de Sistemas Dinámicos" »

Variables Explicativas Candidatas

Verdadero o Falso:

• El género de los conductores sería una variable a considerar en el modelo como explicativa candidata. FALSO
• El modelo no es viable, porque con 1 año, sólo tendríamos un dato. FALSO
• La velocidad máxima permitida en autovía podría utilizarse como variable explicativa en el modelo. FALSO
• La marca y modelo de cada coche sería clave para entender la siniestralidad del modelo. FALSO
• Necesariamente el modelo tendrá menos de 52 grados de libertad. VERDADERO
• La pluviosidad podría utilizarse como variable explicativa. VERDADERO
• La proporción de autovías sobre el total de carreteras podría utilizarse como variable explicativa. VERDADERO
• El modelo podría utilizarse para observar en qué medida

Fundamentos de Optimización y Métodos de Resolución

Propiedades de la Región Factible y Restricciones

• Restricciones no redundantes: Ninguna restricción es redundante, ya que al eliminar cualquiera de ellas, la región factible cambia.
• SBF (Solución Básica Factible): Corresponde a los vértices de la región factible.
• SBNF (Solución Básica No Factible): Corresponde al resto de cruces de rectas que no son vértices de la región factible.

Nota: Para la formulación de la función objetivo, consulte el ejercicio del libro azul (posiblemente página 75).

Cuellos de Botella en Programación Lineal

Los cuellos de botella son aquellas restricciones que tienen holgura cero respecto de la solución óptima. Gráficamente, se trata de las restricciones... Continuar leyendo "Optimización de Procesos: Métodos Esenciales en Programación Lineal" »

Sustapen Politika

Sustapen-politikaren bidez, enpresak kanpoaldera ezagutzera eman nahi ditu bai bere burua, bai bere produktuak.

Kanpo Komunikazioa eta Marketing-a

Kanpo-komunikazioa, edo sustapena, marketing-aren funtsezko azpifuntzioetako bat da eta lau jarduera nagusi biltzen ditu:

• Publizitatea.
• Salmenta-sustapena bera.
• Harreman publikoak.
• Salmenta-indarraren ekintza sustatzaileak.

Lau aldagai hauen moldaketa enpresarialari sustapen-nahaste edo sustapeneko marketing-mixa deitzen zaio.

Kontsumitzailearengan Eragina

Kontsumitzailearenganaino iritsiz, produktuari buruzko ezjakintasun egoeratik produktua erostera iraganarazi nahi zaio. Enpresak erabilitako sareek eta mezuek elkar osatu egin behar dute eta jaso behar dutenen ezaugarrietara egokitu; hau... Continuar leyendo "Sustapen Politika: Enpresaren Kanpo Komunikazioa" »

Portugalgo Proiektua

Lehenengo Bidaiak

Teorema del Límite Central

Dadas X₁, X₂,.... X_n, n variables aleatorias independientes, que siguen funciones de distribución F_i(X_i) cualesquiera con E[X_i]= μ_i y V[X_i]= σ_i². Bajo condiciones muy generales, siendo n suficientemente grande, se puede afirmar, con un riesgo tanto menor cuanto mayor sea n, que la función de distribución de una variable aleatoria, S_n= X₁+ X₂+ ....+ X_n tiende a una distribución Normal: N(Σμ_i, Σσ_i²)

Distribución χ² de Pearson

Dadas x₁, x₂, ..., x_n variables, todas ellas N(0,1) e independientes, se denomina Χ_n² a la variable:

Χ_n² = x₁² + x₂² +...+ x_n²

Donde el subíndice n indica el número de variables aleatorias que componen la suma y se denomina grados de libertad.

Distribución t de Student

Dadas x, x₁,... Continuar leyendo "Explorando el Teorema del Límite Central y Distribuciones Estadísticas Clave" »

Aplicación de la Semejanza de Triángulos: Medición de Alturas con un Cartabón

Un cartabón es un instrumento de dibujo con ángulos de 30°, 60° y 90°. Para medir la altura de un edificio utilizando este método, se procede de la siguiente manera:

• Colocamos el cartabón de modo que la hipotenusa quede frente a nuestro ojo.
• Nos alejamos del edificio, caminando hacia atrás, hasta que podamos ver la parte superior de este mirando a través de la hipotenusa del cartabón.
• Medimos la distancia que hemos recorrido desde el punto inicial hasta esta posición.
• Dado que el edificio y el lado vertical del cartabón son paralelos, los triángulos que se forman son semejantes. Esto nos permite calcular la altura del edificio mediante la proporcionalidad