Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Secundaria

Estadísticas

Estadísticas Descriptivas

Se dedica a los métodos de recolección, descripción, visión y Resumen de datos originados a partir de los fenómenos a estudiar. Los datos Pueden ser resumidos numéricos o gráficamente

Estadística Inferencial

Se dedica a la generación de los modelos, inferencias y Predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión teniendo en cuenta la Aleatoriedad de las observaciones

La población

Representa el conjunto grande de individuos que deseamos Estudiar y que generalmente suele ser inaccesible. Ese infinitivo, un colectivo Homogéneo que reúne unas carácterísticas determinadas.

La muestra es el conjunto menor de individuos (subconjunto De la población accesible y limitado sobre el que realizamos... Continuar leyendo "Frecuencia porcentual acumulada" »

Fórmulas Fundamentales de Álgebra

(a ± b)² = a² ± 2ab + b²

(a + b) . (a - b) = a² - b²

Inversa de una Función

g^-1(x): y = ... Agrupar x en un lado, despejar x, cambiar el nombre a 'y', poner g^-1(x)

Logaritmos

log_aP = X --> a^x = P

log_aa = 1

log_a1 = 0

log_aPⁿ = n . log_aP

log_aP = log P / log a

Ecuaciones Logarítmicas

Ecuaciones logarítmicas (números ± y log): Pasar los logaritmos a un lado, juntarlos y aplicar la definición.

Ecuaciones logarítmicas (solo log): Tachar los logaritmos de cada lado.

Inecuaciones

En inecuaciones, realizar un análisis de signos.

Dominio de Funciones

Dominio de una fracción algebraica: Se toma el denominador y se iguala a 0. D(f): ℝ \ {valores que anulan el denominador}

Dominio de raíces de índice par: Se toma el radicando... Continuar leyendo "Fórmulas Esenciales de Álgebra, Cálculo y Estadística: Guía Práctica" »

^{Medida de ángulos}

^{Un ángulo se puede medir en tres formas:}

1. En grados sexagesimales: la circunferencia se divide en 360 partes iguales. Cada parte representa un ángulo –con el vértice en el centro de la circunferencia- de medida un grado sexagesimal, y se indica poniendo 10

2. En grados centesimales: la circunferencia se divide en 400 partes iguales. Cada parte representa un  ángulo –con el vértice en el centro de la circunferencia- de medida un grado centesimal, y se indica poniendo 1g

3. En radianes: un ángulo de medida 1 radián es un ángulo cuyo arco sobre la circunferencia tiene igual longitud que el radio de dicha circunferencia, y se indica poniendo 1 rd

^{Definición de seno, coseno y tangente}

^{Seno: de un ángulo agudo como el}

Ángulos

Agudo: menos de 90º
Recto: 90º
Obtuso: más de 90º y menos de 180º
Extendido: 180º
Completo: 360º

La suma de los ángulos internos de un triángulo es 180º.

Ángulos entre paralelas cortadas por una transversal:
Ángulo 1 = Ángulo 4 = Ángulo 5 = Ángulo 8
Ángulo 2 = Ángulo 3 = Ángulo 6 = Ángulo 7
Ángulo 1 + Ángulo 2 = 180º; Ángulo 3 + Ángulo 4 = 180º; Ángulo 5 + Ángulo 6 = 180º; Ángulo 7 + Ángulo 8 = 180º
Ángulo 1 + Ángulo 3 = 180º; Ángulo 2 + Ángulo 4 = 180º; Ángulo 5 + Ángulo 7 = 180º; Ángulo 6 + Ángulo 8 = 180º

Triángulos

Equilátero: todos los lados y ángulos iguales
Isósceles: 2 lados iguales y 2 ángulos iguales
Escaleno: todos los lados y ángulos distintos
Rectángulo: 1 ángulo recto (90º)

Áreas

Fundamentos de Álxebra Lineal

Definición: Sistema de Xeradores dun Espazo Vectorial

Un sistema de xeradores dun espazo vectorial V é un conxunto de vectores S = {v₁, v₂, ..., vₖ} tal que calquera vector v ∈ V se pode expresar como unha combinación lineal dos vectores de S. É dicir, existen escalares a₁, a₂, ..., aₖ en K tales que:

v = a₁v₁ + a₂v₂ + ... + aₖvₖ

Demostración: O Conxunto {v₁, v₂, ..., vₙ, θ} ⊂ ℝⁿ é Linealmente Dependente

Un conxunto de vectores {v₁, v₂, ..., vₙ, θ} ⊂ ℝⁿ é ligado (ou linealmente dependente) se existe unha combinación lineal non trivial dos vectores do conxunto que resulta no vector nulo.

1. Observamos que θ (o vector nulo) pertence ao conxunto.
2. Por definición,