Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Secundaria

Napoleon Bonaparte: Lorpenak eta Ondarea

Napoleon Bonapartek azaldu du nola 50 bataila-kanpaina egin zituen eta nola gehienak irabazi zituen. Gogorarazten digu Europan gerran ibili zela, batez ere 1805etik aurrera, eta garaile atera zela.

Kode Napoleonikoa eta Egonkortasuna

Gero, lege-kode bat (Kode Napoleonikoa) sortu zuela esaten du, bere izenean izendatua. Kode horiek 1804ko martxoan ezarri ziren, iraultza-aldaketen ondoren egonkortasun politikoa ezartzeko.

Boterea, Ilustrazioa eta Oligarkiaren Aurka

Geroago, Europako monarka boteretsuena zela esaten du, Europa bere menpe zegoelako, Napoleonen armadek Europa erdia konkistatu zutelako. Ondoren, beti pentsatu zuela aipatzen du, pentsamendu ilustratzaileari jarraituz, subiranotasuna herrian dagoela.... Continuar leyendo "Napoleon, Nazio Kontzeptuak eta Heriotza-Zigorra: Gogoeta Historikoak" »

¿Qué es una Función Matemática?

Una función es una **relación** entre una **variable independiente** (la que produce un resultado) y una **variable dependiente** (el resultado). Cada variable tiene que ser medida con alguna magnitud cuantitativa:

• **Kilos** de leña que meto en la estufa....................................................**Grados** de temperatura que aumenta la habitación.
• **Metros** de alambre que compro........................................................**Euros** que pago.
• **Calorías** que quemo caminando........................................................**Gramos** que adelgazo.
• **Horas** que conduzco................................................................................**Kilómetros** que hago.
• **Moléculas

Tabla Periódica de los Elementos

Grupos y Propiedades

Como se detiene una ecuación lineal? Es una ecuación que contiene derivadas de una o más variables dependientes respecto a una o más variables.

Nociones para las derivadas

Menciona 2 nociones para las derivadas: Primaria y´y´´ý´´´ , Lerbnitz y dy/dx d2y/dx2

Solución de una ecuación diferencial

Una función y=f(x) tal que al sustituirlo en la ecuación diferencial satisface la igualdad, es una solución explícita de dicho EDC

Variables dependientes e independientes

Variable dependiente: Son las que dependen del valor que tome una incógnita e independiente no

Tipos de ecuaciones diferenciales

Lineales, no lineales, ordinarias (EDC), parciales (EDP)

Ecuación diferencial ordinaria de segundo orden

Es una expresión matemática en la que se... Continuar leyendo "Conceptos básicos de ecuaciones diferenciales" »

Intrusoa

Geometría Analítica

Misma Dirección

Hallar el valor de x e y para que xu+yv=w

x(7,4)+y(-5,-2)=(11,18) -> (7x-5y,-4x-2y)=(11,18) -> {7x-5y=11, -4x-2y=18} -> x=-2/y=-5

Punto Medio

m=x'+x/2 , y'+y/2

Hallar las coordenadas del punto simétrico de A(7,2) respecto de P(4,4)

{4=x+7/2 -> x=1, 4=y+2/2 -> y=6}

Puntos Alineados

Comprobar si los puntos A(2,-1), B(6,1) y C(8,2) están alineados:

AB=(4,2), BC(2,1), las coordenadas son proporcionales 2*(2,1)=(4,2)

Averigua qué relación deben cumplir x e y para que A(0,1), B(2,5) y P (x,y) estén alineados:

AB=(2,4), AP=(x,y-1), para que P esté alineado con A: 2/x=4/y-1 -> 2(y –1)= 4x→y –1=2x→y=2x+1 

Ecuaciones de la Recta

M(-2,1) N(4,5), MN(6,4)->v(3,2) es un vector dirección

Ecuación

Si una función es:

• Continua en [a, b]
• Derivable en (a, b)

Entonces, existe algún punto c  (a, b) tal que:

Si una función es:

• Continua en [a, b]
• Derivable en (a, b)
• Y si f(a) = f(b)

Entonces, existe algún punto c  (a, b) en el que f'(c) = 0.

La interpretación gráfica del teorema de Rolle nos dice

que hay un punto en el que la tangente es paralela al eje de abscisas.

El teorema del valor medio para integrales o teorema de la media dice que:

Si una función es continua en un intervalo cerrado [a, b], existe un punto c en el interior del intervalo tal que:

Conceptos Clave de Álgebra

• Producto de potencias: Se mantiene la base y se suman los exponentes.
• División de potencias: Se mantiene la base y se restan los exponentes.
• Si *a* es la pendiente y *b* es la ordenada, la ecuación de la recta es *y = ax + b*.
• Si la gráfica de una recta está inclinada a la derecha, su pendiente es positiva.
• La división sintética trabaja solamente con coeficientes.
• En la ecuación *y = -2x - 3*, la recta se inclina a la izquierda.
• Si *f(x) = mx + b* (donde *m* es diferente de 0), la función se llama afín.
• Si *f(x) = c* (donde *c* es una constante), la función se llama constante.
• Factoreo: Transformar una expresión en sus factores.

Conceptos Clave de Geometría y Trigonometría

• Ángulos complementarios: Dos ángulos

Distribución Binomial

La distribución binomial es un modelo de probabilidad discreta que describe el número de éxitos en una secuencia de n ensayos de Bernoulli independientes, cada uno con una probabilidad de éxito p.

Configuración en Software Estadístico

Para visualizar o calcular probabilidades binomiales en software (ej. Minitab):

Graph > Probability Distribution Plot > View Probability > Binomial

Parámetros Clave de la Distribución Binomial

• n: Tamaño de la muestra o número de ensayos (number of trials)
• p: Probabilidad de éxito en un solo ensayo (event probability)

Interpretación de Símbolos y Rangos

En el contexto de problemas de probabilidad, los siguientes símbolos y frases se interpretan como:

• x > : Mayor que / Más

La juventud, la adolescencia, la virilidad y la senectud. Esta división é puramente barroca e sitúa ás soedades, acorde co título, nun ámbito simbólico.

As Soledades está dedicado a un público de minoría elitista. Asimismo, adquiriu un amplo eco entre a nobreza, a cal viu no cultismo gongorino unha nova faceta de exquisitez e de ornato preciosista. Con isto, destacamos a loita persoal de Lope contra a escola do cordobés (aínda que no fondo o admiraba moito) por esa amargura e resquemor ante o triunfo dun rival de superior cuna e recoñecida cultura. Esa rabia de Lope producíase sobre todo polo triunfo desta obra e a do Polifemo porque foi no ámbito onde quería triunfar e non o conseguiu. En cambio, a loita con Quevedo débese... Continuar leyendo "A escola Gongorina e Quevedo: rivalidade literaria no século de ouro" »