Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Secundaria

El Método Científico: Hipótesis y Experimentación

La hipótesis es una posible solución a la pregunta planteada. Tiene que referirse a una situación real, con un enunciado claro y concreto, y la relación entre las variables debe ser observable y medible. Una hipótesis no necesita ser verdad; no deja de serlo por ser correcta o incorrecta, simplemente es una hipótesis falsa.

El experimento es el procedimiento de análisis utilizado para probar la veracidad o falsedad de las hipótesis planteadas y en el cual el observador tiene el control sobre los factores que afectan a dicha hipótesis. Se clasifican en variables y controles:

• Variables: Son aquellos factores del experimento que demuestran modificaciones en sus valores a lo largo del

Funciones

Función afín: es la que tiene expresión analítica de la forna y= mx+n siendo m y n números reales y m no igual a 0

Función lineal: es la que tiene la expresión analítica de la forma y= mx, siendo m un número real distinto de 0

Función cuadrática: es la que tiene la expresión analítica de la forma y= ax2+bx+c siendo a, b y c números reales y a no igual a 0 (Hacen parábolas)

Estadística

Los elementos de la muestra se cogen de forma aleatoria para hacer el estudio

Técnicas de muestreo: No aleatorio, individuos para el estudio elegidos por un experto, Probabilístico, sin reposición: si los individuos del estudio se descartan para la siguiente selección, con reposición: si los individuos del estudio no se descartan para... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales de Funciones y Estadística Descriptiva" »

Fracciones y Números Racionales

Definición de Fracción

Una fracción es el cociente indicado de dos números enteros a/b, en el que a es el numerador y b es el denominador y donde b no puede ser 0.

Tipos de Fracciones

• Fracción propia: el valor absoluto del numerador es menor que el valor absoluto del denominador: |a| < |b|. Ejemplo: 2/5
• Fracción impropia: el valor absoluto del numerador es mayor que el valor absoluto del denominador |a| > |b|. Este tipo de fracciones se pueden escribir como un número mixto que es la suma de un número entero y una fracción propia. Ejemplo: 4/3

Números Racionales

Los números racionales son los que se pueden expresar mediante una fracción. Su conjunto se representa con la letra Q.

Fracciones Equivalentes

Dos... Continuar leyendo "Fracciones y Números Racionales: Propiedades y Operaciones" »

Conceptes Bàsics de Funcions i Rectes

Funció Lineal

Una funció lineal la podem expressar de la forma Y = m·x, en què m és un nombre. La seva gràfica és una línia recta que passa per l'origen de coordenades (0,0). El nombre m l'anomenem pendent. La funció és:

• Creixent si m > 0
• Decreixent si m < 0

Funció Afí

Una funció afí és de la forma Y = m·x + n, en què m i n són nombres. La seva gràfica és una línia recta.

• El nombre m és el pendent.
• El nombre n és l'ordenada a l'origen.

La recta talla l'eix Y en el punt (0,n).

Identificació de Rectes: Lineal o Afí

Quan la gràfica d'una equació és una recta:

• Si la recta passa per l'origen de coordenades, és una funció lineal (Y = m·x), i el seu pendent m és l'ordenada de x = 1.
• Si

Un polígono es la región del plano definida x una diagonal simple y cerrada.

elementos:

lado:segmento que une Dios vértices consecutivos.

vértice; punto de intersección de dos lados.

diagonal.Segmento que une dos vertces no consecutivos.

ángulo interior: ángulo determinado x 2 lados consecutivos.

Ángulo exterior: ángulo determinado x 1 lado y la prolongación de su consecutivo.

un polígono puede ser.

equilátero: tiene todos sus lados iguales.

equiángulo. Tiene todos sus ángulos iguales.

regular:tiene todos sus lados y sus ángulos iguales.

la poligoal es un conjunto de segmentos consecutivos.

abierta simple,cruzada      cerrada simple,cruzada.

lados y nombre.3:triangulo-4cuadrilatero-5pentagono-6hexagono-7heptagono-8octogono-9eneagono-10decagono-... Continuar leyendo "Compendio de Geometría: Polígonos, Diagonales, Ángulos y Circunferencias" »

Conceptos Fundamentales de Geometría

Clasificación de Triángulos

Los triángulos se clasifican según la longitud de sus lados y la medida de sus ángulos.

Según sus lados:

• Equilátero: Tiene los tres lados iguales.
• Isósceles: Tiene dos lados iguales.
• Escaleno: No tiene ningún lado igual.

Según sus ángulos:

• Rectángulo: Tiene un ángulo recto (90°).
• Acutángulo: Tiene los tres ángulos agudos (menores de 90°).
• Obtusángulo: Tiene un ángulo obtuso (mayor de 90°).

Clasificación de Cuadriláteros

Los cuadriláteros son polígonos de cuatro lados. Se dividen en paralelogramos, trapecios y trapezoides.

Paralelogramos:

Son cuadriláteros con lados opuestos paralelos.

• Cuadrado: Tiene los cuatro lados y los cuatro ángulos iguales (90°).
• Rectángulo:

Conceptos Fundamentales de Vectores en el Plano

Un vector en el plano se define a partir de dos puntos, un origen A y un extremo B.

• Punto de origen: A = (a₁, a₂) = (x₁, y₁)
• Punto de extremo: B = (b₁, b₂) = (x₂, y₂)

El vector que une estos dos puntos se conoce como vector director AB y sus componentes son (v₁, v₂).

Tipos de Vectores

• Vectores Equipolentes: Son aquellos que tienen el mismo módulo, dirección y sentido.
• Vector Libre: Es el conjunto de todos los vectores equipolentes entre sí. Se representa como v.
• Vectores Opuestos: Tienen el mismo módulo y dirección, pero sentido opuesto. Sus coordenadas son opuestas. Ejemplo: si u = (3, 2), su opuesto es v = (-3, -2).
• Vectores Paralelos (u || v): Tienen la misma dirección. Sus

Metodología Experimental de Mendel

El método que llevó a cabo Mendel consistió en los siguientes experimentos:

• Cruzó artificialmente la generación parental de dos razas puras con uno o varios caracteres opuestos para cada par. A uno lo llamó carácter dominante y al otro recesivo. A este carácter lo denominó carácter diferenciador.
• Observó el fenotipo de la descendencia, denominada primera generación filial (F1).
• Estudió la presencia de los caracteres de los parentales y anotó los resultados.
• Dejó que la planta de la F1 se autopolinizara.
• Obtuvo así la denominada segunda generación filial o F2.
• Anotó el número de descendientes que presentaban cada carácter estudiado.
• Repitió la autopolinización con la semilla de la F2, con lo

Desarrollo

A) Estadística, Estadística Descriptiva y Estadística Inferencial

Estadística: Es una ciencia que provee metodología analítica con el objetivo de recoger datos, organizarlos, resumirlos, presentarlos, analizarlos y extraer conclusiones.

Estadística descriptiva: Describe una realidad determinada de la población (universo) o de un grupo de la misma (muestra).

Estadística inferencial o inductiva: Se basa en los resultados obtenidos del análisis de una muestra de la población para inferir o aplicar esas conclusiones al universo.

B) Población, Muestra y Unidad de Observación

Población: Es un conjunto de individuos con características similares entre sí, excepto los que yo deseo medir (entre un tiempo y lugar determinado).

Muestra: