Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Secundaria

Un polígono es la región del plano definida x una diagonal simple y cerrada.

elementos:

lado:segmento que une Dios vértices consecutivos.

vértice; punto de intersección de dos lados.

diagonal.Segmento que une dos vertces no consecutivos.

ángulo interior: ángulo determinado x 2 lados consecutivos.

Ángulo exterior: ángulo determinado x 1 lado y la prolongación de su consecutivo.

un polígono puede ser.

equilátero: tiene todos sus lados iguales.

equiángulo. Tiene todos sus ángulos iguales.

regular:tiene todos sus lados y sus ángulos iguales.

la poligoal es un conjunto de segmentos consecutivos.

abierta simple,cruzada      cerrada simple,cruzada.

lados y nombre.3:triangulo-4cuadrilatero-5pentagono-6hexagono-7heptagono-8octogono-9eneagono-10decagono-... Continuar leyendo "Compendio de Geometría: Polígonos, Diagonales, Ángulos y Circunferencias" »

Conceptos Fundamentales de Geometría

Clasificación de Triángulos

Los triángulos se clasifican según la longitud de sus lados y la medida de sus ángulos.

Según sus lados:

• Equilátero: Tiene los tres lados iguales.
• Isósceles: Tiene dos lados iguales.
• Escaleno: No tiene ningún lado igual.

Según sus ángulos:

• Rectángulo: Tiene un ángulo recto (90°).
• Acutángulo: Tiene los tres ángulos agudos (menores de 90°).
• Obtusángulo: Tiene un ángulo obtuso (mayor de 90°).

Clasificación de Cuadriláteros

Los cuadriláteros son polígonos de cuatro lados. Se dividen en paralelogramos, trapecios y trapezoides.

Paralelogramos:

Son cuadriláteros con lados opuestos paralelos.

• Cuadrado: Tiene los cuatro lados y los cuatro ángulos iguales (90°).
• Rectángulo:

Conceptos Fundamentales de Vectores en el Plano

Un vector en el plano se define a partir de dos puntos, un origen A y un extremo B.

• Punto de origen: A = (a₁, a₂) = (x₁, y₁)
• Punto de extremo: B = (b₁, b₂) = (x₂, y₂)

El vector que une estos dos puntos se conoce como vector director AB y sus componentes son (v₁, v₂).

Tipos de Vectores

• Vectores Equipolentes: Son aquellos que tienen el mismo módulo, dirección y sentido.
• Vector Libre: Es el conjunto de todos los vectores equipolentes entre sí. Se representa como v.
• Vectores Opuestos: Tienen el mismo módulo y dirección, pero sentido opuesto. Sus coordenadas son opuestas. Ejemplo: si u = (3, 2), su opuesto es v = (-3, -2).
• Vectores Paralelos (u || v): Tienen la misma dirección. Sus

Metodología Experimental de Mendel

El método que llevó a cabo Mendel consistió en los siguientes experimentos:

• Cruzó artificialmente la generación parental de dos razas puras con uno o varios caracteres opuestos para cada par. A uno lo llamó carácter dominante y al otro recesivo. A este carácter lo denominó carácter diferenciador.
• Observó el fenotipo de la descendencia, denominada primera generación filial (F1).
• Estudió la presencia de los caracteres de los parentales y anotó los resultados.
• Dejó que la planta de la F1 se autopolinizara.
• Obtuvo así la denominada segunda generación filial o F2.
• Anotó el número de descendientes que presentaban cada carácter estudiado.
• Repitió la autopolinización con la semilla de la F2, con lo

Desarrollo

A) Estadística, Estadística Descriptiva y Estadística Inferencial

Estadística: Es una ciencia que provee metodología analítica con el objetivo de recoger datos, organizarlos, resumirlos, presentarlos, analizarlos y extraer conclusiones.

Estadística descriptiva: Describe una realidad determinada de la población (universo) o de un grupo de la misma (muestra).

Estadística inferencial o inductiva: Se basa en los resultados obtenidos del análisis de una muestra de la población para inferir o aplicar esas conclusiones al universo.

B) Población, Muestra y Unidad de Observación

Población: Es un conjunto de individuos con características similares entre sí, excepto los que yo deseo medir (entre un tiempo y lugar determinado).

Muestra:

Regla especial de la Multiplicación. La regla especial de la multiplicación Requiere que dos eventos A y B sean independientes. Dos eventos son Independientes si la ocurrencia de uno no altera la probabilidad de que suceda El otro.

Eventos INDEPENDIENTE: La ocurrencia de un evento no tiene efecto en la probabilidad De la ocurrencia de cualquier otro evento. Entonces dos eventos son Independientes si el resultsdo de un segundo evento no depende del resultado Del primero.

Regla especial de Multiplicación: p(A Y B) = P(A) P(B).

Regla general de Multiplicación: p(a y b) = p(a) p(b/a) donde p(b/a) Expresa la probabilidad de que ocurra B dado que ya sucedíó A. La raya vertical Simboliza "dado que". Esta regla se utiliza para determinar la probabilidad

Conceptos básicos de álgebra y geometría

Álgebra

• Monomio: expresión algebraica que consta de un solo término.
• Binomio: expresión algebraica que consta de dos términos.
• Trinomio: expresión algebraica que consta de tres términos.
• Polinomio: expresión algebraica que consta de dos o más términos.
• Lenguaje algebraico: es un lenguaje que, para expresar una situación, utiliza números y letras.
• Literal: es exactamente lo que las letras indican.

Funciones

Función lineal: es una función que representa una línea recta en un plano.

¿Cuántas soluciones tiene una función lineal? 2

Función cuadrática y ejemplo: una curva denominada parábola. f(x) = x²

Ejemplo adicional: F(x) = -x²

¿Cuántas soluciones tiene una función cuadrática? 2

Probabilidad

Definición... Continuar leyendo "Conceptos esenciales de álgebra, funciones y geometría: monomios, polinomios y medidas" »

ESTRATIFIKAZIOAGizarte estratifikazioa: Gizarte bereizketa eta gizarte desbardintasuna alkartuz = gizarte estratifikazioa. Gizartearen banaketa geruzetan (estratoetan) Ezaugarriak: Egiturazkoa Gizartearen berezkoa Orokortua Iraunkorra Gizarte antolatzailea Hierarkikoa

Motak 1. Esklabotasuna:

- Gizarte desbardintze muturrekoa. - Gizabanako batzuk beste batzuen jabe dira. -Esklabotasunaren legitimazioa ideologikoki (e.a. sinismen arrazistak) eta legalki babestua.

2. Kasta:

- Indian dau adierazpide argiena.- Jaiotzetik jasotako bizitza osorako gizarte lekutzea. (Endogamia arauak) - Geruza itzi eta zurrunak. (Gizarte mugikortasun eza)- Instituzionalizazio maila altua, erlijio hinduari esker bermatua.

3. Estamentuak:

- Europar feudalismo garaiko estratifikazioa... Continuar leyendo "Gizarte Estratifikazioa: Ezaugarriak, Motak, Estamentuak, Klasea, eta Gizarte Desberdintasunaren Muturreko Egoerak" »

Conceptos Fundamentales de Probabilidad Actuarial

Supervivencia Conjunta

La supervivencia conjunta de dos individuos (denotados por npxy) indica la probabilidad de que ambos vivan al menos n años. Se calcula como el producto de sus probabilidades de supervivencia individuales si son independientes, o mediante funciones conjuntas si existe dependencia.

Fórmula general:

npxy = npx * npy (si son independientes)

pxyzt(Tablas, x=c(40,43), t=30, status="joint")

Disolución de la Pareja (Probabilidad de que al menos uno fallezca)

La disolución de la pareja (nqxy) representa la probabilidad de que al menos uno de los dos individuos fallezca antes de n años. Es el complemento de la supervivencia conjunta.

Fórmula:

nqxy = 1 - npxy

1 - super conj

qxyzt(Tabla,

Sucesiones Matemáticas

Una sucesión es un conjunto ordenado de números reales. Cada elemento de la sucesión se llama término; para designarlos, se emplean subíndices.

Término general

El término general de una sucesión es el que ocupa un lugar "n" de la misma y se escribe como a_n.

Regla de formación

Los términos de las sucesiones se pueden determinar a partir de cierto criterio, denominado regla de formación.

Progresiones

• Progresión aritmética: Son aritméticas cuando cada término es la suma del término anterior más un número en concreto, al que llamamos diferencia (d). Es decir: a_n = a_n-1 + d.
• Progresión geométrica: Son geométricas cuando cada término es el término anterior multiplicado por un número en concreto, al que llamamos