Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Universidad

Estadística Descriptiva

a) ¿Qué es la 6M?

*Determinan de manera global todo proceso, y cada uno aporta parte de la variabilidad (y de la calidad) de los resultados de un proceso.

b) Significado de estadística y qué es la estadística descriptiva

*La estadística está conformada por un conjunto de técnicas y conceptos orientados a la recolección y el análisis de datos, tomando en cuenta la variación en los mismos.

La estadística descriptiva sustituye o reduce el conjunto de datos obtenidos por un pequeño número de valores descriptivos, como pueden ser: el promedio, la mediana, la media, la varianza y la desviación.

c) Menciona la diferencia entre variable cualitativa, cuantitativa, discretas, continuas, entrada y salida

• *Las variables

Variables, Naturaleza de los Datos y Escala de Medición

Variable

Una variable es una magnitud que puede tomar cualquier valor dentro de un conjunto determinado.

Naturaleza de los Datos

Los datos pueden ser:

• Cualitativos: Describen características o atributos no numéricos.
• Cuantitativos: Representan cantidades numéricas.

Escala de Medición

La escala de medición determina el tipo de operaciones matemáticas que se pueden realizar con los datos:

• Nominal (=, ≠): Solo se pueden identificar categorías distintas.
• Ordinal (=, ≠, >, Se pueden ordenar las categorías, pero no se pueden establecer diferencias cuantitativas.
• De intervalo (=, ≠, >, Se pueden establecer diferencias cuantitativas, pero no tienen un cero absoluto.
• De razón (=, ≠,

6 Amb les dades de la taula següent sobre l’evolució del sou mig en els darrers 6 anys a Paislàndia i la inflació anual en forma d’IPC base 2011, calculeu

a) El sou en unitats monetàries reals de 2011 (completeu la taula)

b) La taxa de variació nominal del sou entre 2011 i 2016

(21340-18500)/ 18500 * 100 = 15,35%

c) La taxa d’inflació entre 2011 i 2016

es del 24 % ya que el ipc ha pasat de 100 a 124

d) La taxa de variació real del sou entre 2011 i 2016

(17209,68-18500) / 18500*... Continuar leyendo "Evolució del sou mig i inflació a Paislàndia" »

Definición de Investigación

Investigación: Acción y efecto de investigar.

Investigar: Hacer diligencias para descubrir una cosa. Realizar actividades intelectuales y experimentales de modo sistemático para aumentar los conocimientos de una determinada materia.

Representaciones Gráficas de las Distribuciones Unidimensionales

Tipo I: No tiene sentido.

Tipo II: Diagrama de barras o polígono de frecuencias.

Tipo III: Histogramas.

Medidas de Tendencia Central, Dispersión, Posición y Forma

Medidas de Tendencia Central

Son medidas estadísticas que pretenden resumir en un solo valor a un conjunto de valores. Ejemplos: Media, mediana, moda.

Medidas de Posición

Permiten situar una distribución. Ejemplos: Centiles, percentiles.

Medidas de Dispersión

Miden... Continuar leyendo "Explorando la Estadística: Investigación, Representaciones Gráficas y Medidas Clave" »

Explica cómo se define formalmente la adición en los números Racionales. (+): QxQàQ

([a/b],[c/d])à[ad+bc/bd]

Que propiedades cumple y que estructura tiene el conjunto de los Números racionales con esta operación? Y el conjunto (Q,+,.) que estructura Tiene?

Independientemente De los representantes escogidos cumplen: Asociativa, conmutativa, elemento Neutro [0/b], A(revés)bEZ*, elemento Simétrico de [a/b] es [-a/b] pues ab+b(-a)/bb es un elemento de clase de 0/b.//El elemento simétrico por adición de Cualquier racional se le llama opuesto (Q,+) tiene estructura de grupo Abeliano. Y el conjunto (Q,+,.) es un cuerpo conmutativo.

Explica como se define formalmente la multiplicación con números Racionales (.): QxQàQ

([a/b],[c/d])à[ac/bd]... Continuar leyendo "Fundamentos Matemáticos de los Números Racionales: Adición, Multiplicación y Estructura de Cuerpo" »

Medidas Estadísticas

Medidas de Tendencia Central

Media Aritmética: Promedio

Mediana: Ordenados de menor a mayor -> 50% menor que M - 50% mayor = Mediana

Moda: La que más se repite. Puede ser unimodal o bimodal.

Media Geométrica

Columna de índice -> Hoy/Ayer -> Media Geométrica - 1 = Tasa de Cambio Promedio (T.C.P)

Pronóstico = (Valor final del índice * (T.C.P + 1))

Medidas de Variabilidad

Dispersión de las observaciones.

Rango: Diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo. R = Vmáx - Vmín.

Varianza: Siempre positiva. La varianza de una constante es 0. La varianza de la suma de una variable y una constante es igual a la varianza de la variable.

• Muestral: var.s
• Poblacional: var.p

Desviación Estándar: Indica, en promedio, cómo... Continuar leyendo "Medidas Estadísticas: Descripción y Aplicaciones" »

Este documento explora los conceptos fundamentales de la geometría diferencial, incluyendo las formas fundamentales, las curvaturas y los teoremas clave que definen las propiedades de las superficies.

Formas Fundamentales

Primera Forma Fundamental

g_ij = x_i · x_j

Segunda Forma Fundamental

L_ij = x_ij · n

Símbolos de Christoffel y Fórmulas de Gauss

Símbolos de Christoffel

Γ^k_ij = Σ_l (x_ij · x_l)g^lk = 0.5 * Σ_l ((∂g_il/∂u^j) - (∂g_ij/∂u^l) + (∂g_lj/∂uⁱ))g^lk. Esta última se demuestra calculando las derivadas.

Fórmulas de Gauss

x_ij = L_ij * n + Σ_k Γ^k_ij * x_k se demuestra.

x_ij = a_ij * n + b_{1 ij} * x₁ + b_{2 ij} * x₂. Calculamos <x_ij, x_l> y la sustituimos en la fórmula de los símbolos de Christoffel.

Curvatura Normal y Geodésica

Curvatura normal

Fundamentos de la Estadística: Conceptos y Ramas

La Estadística es una ciencia formal que estudia la recolección, el estudio, e interpretación de datos de una muestra representativa.

División de la Estadística

La Estadística se divide en dos grandes áreas:

• Estadística Descriptiva

  Se dedica a la descripción, visualización y resumen de datos originados a partir de los fenómenos de estudio. Los datos pueden ser resumidos numérica o gráficamente.

  Ejemplos de Resumen Numérico

  Ejemplos básicos son la media y la desviación estándar.

  Ejemplos de Resumen Gráfico

  Algunos ejemplos gráficos incluyen:

  • Histogramas
  • Pirámide Poblacional
  • Gráfico Circular (o de pastel)

• Estadística Inferencial

  Se dedica a la generación de modelos, inferencias y predicciones