Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Universidad

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Derivadas e integrales

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                              Raiz Ene Lim n? An = Lim An/An+1
Rain Gene Lim bn? An = Lim bn-bn-1? (An/An-1)
Stolz Lim An/Bn = Lim (An-An-1)/(Bn-Bn-1)
Media Arit Lim (A1+...+An)/n = Lim An
Media Geo Lim n? A1*...*An = lim An

Raabe Lim n(-A(n+1)/A(n) +1) >1 Conv
Prinsheim Lim n^ a(An) a>1 Conv
Raiz Enersima Lim n? An <1 Conv
Logaritmo Lim Log(1/An)/LogAn >1 Conv
Abs. Conver. Si |? (-1)^nAn| es C -> ? (-1)^n es C
Leibnitz (series alter) 1) Lim An = 0 2) A(n+1) -An <0

? An Hipergeo -> (An+1)/An = (an + b)/(an + c)
Conv -> (c-b)/a >1 Sum -> A1*b/c-a-b

? An Teles -> ?An= Xn - Xn+1 Sum= Lim X1-Xn+1

Inf. Sen(An) =An;Tan(An)=An;Arcsen(An)=An;
Arctan(An)=An ; 1-Cos(An)=(An² )/2;Ln(1+An) = An;... Continuar leyendo "Derivadas e integrales" »
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Asdf

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PROBLEMA DE COSTOS POR PROCESOS
Una empresa fabrica un producto que pasa por dos procesos.  En el primero la materia prima alfa se introduce al
principio y la materia prima beta en forma gradual entre el 40% y el 80%.   Al 40% se realiza un control de calidad,
aceptándose como  pérdida  normal  hasta  un  1%  de  las  unidades puestas en proceso
Al inicio del segundo proceso se incorpora la materia prima gamma, en una proporción de  1/2  litro  por  cada litro
recibido del proceso anterior. Al 90% de avance la producción es envasada en botellas de medio litro. Al  final del
proceso se procede a tapar las botellas y a colocar una etiqueta  en la cual  se indica  el  nombre del producto, los
ingredientes que contiene y  la forma
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Nm

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12.PRUEBAS GLOBALES.TIEMPO DE LISIS DEL COÁGULO DE SANGRE TOTAL.ES EL TIEMPO QUE TARDA EN LISARSE, “IN VITRO”, UN COÁGULO DE FORMADO A PARTIR DE SANGRE TOTAL.
SE MIDE SITUANDO UN TUBO CON SANGRE COAGULADA EN UN BAÑO DE AGUA AJUSTADO A 37?C Y OBSERVANDO SEGUIDAMENTE Y EN TIEMPOS PREESTABLECIDOS (8, 24, 48 Y 72 HORAS), EL MOMENTO EN EL QUE SE LISA EL COÁGULO. LA LISIS DEL COÁGULO SE APRECIA COMO UNA DISOLUCIÓN DEL MISMO, QUE CONDUCE A LA ORGANIZACIÓN DE LA SANGRE EN EL TUBO EN DOS FASES, UNA INFERIOR CONSTITUIDA POR CÉLULAS Y OTRA SUPERIOR DE NATURALEZA LÍQUIDA.EL TIEMPO DE LISIS DEL COÁGULO ES EL TRANSCURRIDO DESDE EL INICIO DE LA INCUBADORA DE LA SANGRE COAGULADA HASTA EL MOMENTO EN QUE SE CONSTATA LA DESTRUCCIÓN DEL COÁGULO... Continuar leyendo "Nm" »
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1

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FUNDAMENTOS DE HIGIENE.

OBJETIVOS Y PRINCIPIOS DE LA HIGIENE INDUSTIAL.

Las distintas formas de la actividad humana representan a menudo un riesgo importante de accidentes y enfermedades al trabajador, ocasionadas por el medio ambiente, materiales, herramientas y equipos que se utilizan en las diversas labores o por los productos o subproductos que se elaboran.

Para proteger la salud del trabajador de estos riesgos, se hizo necesario juntar un conjunto de disciplinas y ciencias básicas, que puestas en conjunto al servicio del trabajador, dieron origen a la ciencia denominada “SALUD OCUPACIONAL”.

El comité conjunto de Expertos en Salud Ocupacional de la Organización Internacional del Trabajo y la Organización Mundial de la Salud, ha propuesto... Continuar leyendo "1" »
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Polígono de 33 lados

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 Circunf. Concentricas: cuando son circunf interiores y cumplen q ambas tienen el mismo punto como centro.

Sector circular: es la intersección de un circulo con alguno de sus ángulos centrales. Si el ángulo central es llano recibe el nombre de semicírculo y si es recto de cuadrante de circulo.

Segmento circular: es cualquiera de las regiones en q queda dividido un circulo al trazar una cuerda.Si la cuerda es un diámetro el segmento circular es un semicírculo.

Corona circular: es la zora del circulo comprendida entre dos circunf concentricas de distinto radio.

POLIGONAL: Se llama así a la figura formada por los segmentos cuyos extremos son puntos consecutivos no alineados. Puede ser: Cerrada (es aquella poligonal q no tiene extremos, es... Continuar leyendo "Polígono de 33 lados" »

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Variable directa y continua

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Población: conjunto de totalidad de individuos o elementos bajo estudio. Muestra: subconjunto de la pobalción. Variable: carácterísticas observables y medibles en la población de estudio. Nos vamos a la entrada del Museo de Prado para tomar datos sobre los españoles. Población: E={personas de nacionalidad española} Muestra: Las 50 primeras que entren hoy en el Museo del Prado Variable continua: peso en Kg. Variable discreta: nº de veces que han visitado el Museo Variable cualitativa: género Estudiamos las carácterísticas de los puentes romanos esparcidos por todo el mundo. O sea, E={puentes romanos existentes hoy}. Los escribimos en una lista y sorteamos 20. La muestra son estos 20. Apuntamos su estado como completos, con defectos
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Fundamentos del Contraste de Hipótesis Estadística: Errores y Potencia

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Conceptos Fundamentales en Contraste de Hipótesis

Hipótesis Estadística

Una hipótesis estadística es una afirmación que se hace sobre alguna característica o parámetro de una población con el objetivo de realizar un estudio. Puede rechazarse o aceptarse según la información que nos facilite una muestra aleatoria (m.a.). Tanto la hipótesis nula (H₀) como la hipótesis alternativa (H₁) pueden ser:

  • Simples: Si el parámetro investigado solo tiene un valor específico.
  • Compuestas: Si el parámetro toma más de un valor posible.

Nivel de Significancia y Errores

El nivel de significancia (α) es el nivel de error de Tipo I que estamos dispuestos a soportar, es decir, la probabilidad de cometer este error, expresada generalmente en términos... Continuar leyendo "Fundamentos del Contraste de Hipótesis Estadística: Errores y Potencia" »

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Conceptos Fundamentales de Geometría Analítica y Cálculo

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Conceptos Fundamentales de Geometría Analítica

Definiciones de Lugares Geométricos

Recta: Se define como el lugar geométrico de los puntos tales que, tomando dos puntos cualesquiera, el valor de su pendiente es constante.

Circunferencia: Lugar geométrico de un punto que se mueve de tal manera que su distancia desde un punto fijo llamado centro es siempre una constante.

Parábola: Lugar geométrico de un punto que se mueve de tal manera que su distancia a una recta fija del plano es igual a la distancia a un punto fijo que no pertenece a la recta.

Elipse: Lugar geométrico de un punto que se mueve de tal manera que su distancia a dos puntos fijos es siempre una constante.

Hipérbola: Lugar geométrico de un punto que se mueve de tal manera que... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales de Geometría Analítica y Cálculo" »

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Fundamentos de Geometría Euclídea: Conceptos Esenciales de Puntos, Rectas y Planos

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Introducción a los Entes Fundamentales de la Geometría

El espacio se define como el conjunto de todos los puntos. Una figura geométrica es cualquier subconjunto de puntos del espacio.

Existen tres entes fundamentales e indefinibles en geometría, que solo es posible describir en relación con otros elementos similares. Estos son el punto, la recta y el plano.

El Punto

El punto no posee longitud, área, volumen, ni otra magnitud dimensional. No es un objeto físico, sino que describe una posición en el espacio, determinada respecto a un sistema de coordenadas preestablecido.

La Recta

La recta se extiende en una misma dirección, existe en una sola dimensión y contiene infinitos puntos. Es una sucesión continua e indefinida de puntos en una sola... Continuar leyendo "Fundamentos de Geometría Euclídea: Conceptos Esenciales de Puntos, Rectas y Planos" »

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Adierazpen eta Informazio Askatasuna: Konstituzioa eta Jurisprudentzia

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Espainiako Konstituzioaren 20. artikulua: Edukia eta Ezaugarriak

Espainiako Konstituzioaren (EK) 20. artikulua Informazio Zuzenbidearen oinarria da, bertan informazio-jarduerei lotutako askatasunak jasotzen baitira.

1. Komunikazio askatasunak

  • Adierazpen askatasuna – pentsamenduak, ideiak eta iritziak – [EKren 20.1.a) art.].
  • Informazio egiazkoa komunikatzeko eskubidea – egitateak – [EKren 20.1.d) art.].
  • Informazioa libreki jasotzeko eskubidea [EKren 20.1.d) art.].
  • Kontzientzia klausula eta sekretu profesionala [EKren 20.1.d) art.].

2. Komunikazio askatasunen bermeak

  • Aurretiazko zentsuraren debekua (EKren 20.2 art.).
  • Hedabide publikoen antolaketaren eta parlamentuaren kontrolaren, talde sozial eta politiko esanguratsuen sarbidearen, eta gizarte
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