Capitalización Simple vs. Compuesta: Fórmulas y Diferencias Clave

Resumen

El documento compara la capitalización simple y la compuesta, dos leyes financieras para calcular el crecimiento de un capital. Explica cómo se generan los intereses en cada caso, en qué se diferencian sus montantes según el periodo y reúne las fórmulas principales de ambas. También recoge conceptos asociados como la capitalización fraccionada, el interés nominal y los periodos de tiempo habituales.

Puntos clave

En la capitalización compuesta los intereses se acumulan al capital y generan nuevos intereses en los periodos siguientes.
En la capitalización simple los intereses se calculan siempre sobre el capital inicial y no se acumulan.
Ambos métodos dan el mismo montante en el momento 0 y en el momento de 1 año.
Para periodos inferiores al año el montante es mayor en capitalización simple; para periodos superiores, es mayor en compuesta.
Montante compuesto: Cn = Co x (1 + i)^n; montante simple: Cn = Co x (1 + i x n).
Tantos equivalentes en compuesta: i = (1 + i(m))^m - 1 e i(m) = (1 + i)^(1/m) - 1.

Ponte a prueba

Capitalización Compuesta y Simple: Una Comparación Detallada

Capitalización Compuesta: Operación financiera cuyo objetivo es la sustitución de un capital por otro equivalente con vencimiento posterior mediante la aplicación de la ley financiera de capitalización compuesta.

Características de la Capitalización Compuesta:

A medida que se generan, los intereses se acumulan al capital inicial para producir nuevos intereses en periodos siguientes.
Los intereses de cualquier período siempre los genera el capital existente al inicio de dicho período.

Capitalización Simple: Es un tipo de capitalización de recursos financieros que se caracteriza porque la variación que sufre el capital no es acumulativa. Los intereses que se generan en cada periodo no se agregan al capital para el cálculo de los nuevos intereses del siguiente periodo, aspecto que la diferencia de la capitalización compuesta. De esta manera, los intereses generados en cada uno de los periodos serán iguales.

Diferencias Clave entre Capitalización Compuesta y Simple:

En la Capitalización Compuesta (CC), los intereses son productivos; se incorporan al capital para generar nuevos intereses. En la Capitalización Simple (CS), no; se calculan los intereses sobre el capital inicial.
El montante coincide en ambos casos en dos momentos: en el momento 0 y en el momento 1 año. En el resto de los casos, el montante será mayor en CS para periodos inferiores al año y será mayor en CC para periodos superiores al año.

Otros Conceptos Importantes:

Capitalización Fraccionada: Se utiliza cuando el periodo de capitalización no es anual, sino mensual, bimensual, trimestral, etc.

Interés Nominal: Es un tanto proporcional anual y se obtiene multiplicando el tipo de interés.

Bienes Económicos: Son aquellos por los que tenemos que intercambiar un precio a cambio de recibirlos.

Periodos de Tiempo Comunes:

Semestre: 6 meses
Trimestre: 3 meses
Cuatrimestre: 4 meses
Bimestral: 2 meses
Mensual: 1 mes
Anual: 365 días

Montante: Es la suma del capital inicial y los intereses, es decir, el capital final.

Descuento Descontado: Es el valor nominal menos los intereses.

Fórmulas de Capitalización Compuesta (C.C.)

Capital final o montante: Cn = Co x (1 + i)^n
Cálculo interés total: IT = Co x {(1 + i)^n - 1}
Capital Inicial: Co = Cn / (1 + i)^n
Cálculo del tiempo: n = (log(Cn) - log(Co)) / log(1 + i)
Tanto nominal y tanto fraccionado: i(m) = Jm / m y Jm = Im x m
Tantos equivalentes: i = (1 + i(m))^m - 1 y i(m) = (1 + i)^(1/m) - 1

Fórmulas de Capitalización Simple (C.S.)

Interés Total: I = Co * i * n
Cálculo del capital final o montante: Cn = Co * (1 + i * n)
Capitalización no anual: i(m) = i / m
Interés Total: It = (N1 + N2 + N3) / D (Esta fórmula necesita contexto adicional para ser interpretada correctamente)
Descuento: Dc = Cn * i * n
Co = Cn / (1 + i * n) y DC = Cn - Co
Actualización y capitalización simple: Co = Cn / (1 + i * n) y Cn = Co * (1 + i * n)

Preguntas frecuentes

¿Cuál es la diferencia entre capitalización simple y compuesta?

En la capitalización compuesta los intereses se incorporan al capital y producen nuevos intereses, mientras que en la simple los intereses se calculan siempre sobre el capital inicial. Por eso la compuesta genera más montante en periodos superiores al año.

¿Qué es el montante?

El montante es la suma del capital inicial y los intereses generados, es decir, el capital final al término de la operación.

¿Cuál es la fórmula del interés total en capitalización compuesta?

El interés total se calcula como IT = Co x {(1 + i)^n - 1}, donde Co es el capital inicial, i el tipo de interés y n el número de periodos.