Fundamentos de la Lógica Formal: Conceptos Esenciales y Estructura

Definición de Lógica

El razonamiento lógico es un conjunto de juicios que mantienen entre sí relaciones lógicas, de tal forma que, partiendo de algunos juicios dados a los que denominamos premisas, podemos llegar deductivamente a un juicio que no teníamos y que denominamos conclusión. La obtención de la conclusión, al proceder lógicamente, asegura la validez de esta gracias a la propia estructura lógica de los juicios que componen las premisas.

Ejemplo Ilustrativo

Por ejemplo: *Si llueve, entonces me mojo, y llueve.*

Evidentemente, nos vamos a mojar.

Este primer ejemplo puede parecer falso, pues no ocurre que cuando llueva se seque la ropa; por el contrario, el segundo razonamiento parece verdadero, pues efectivamente, si llueve, me mojo. Sin embargo, esta distinción responde a lo que llamamos Verdad Material.

La Verdad Material es un asunto de experiencia; podría ser perfectamente que cuando llueve se nos secara la ropa, pero en este mundo ocurre lo contrario. Es un ámbito que investigan las ciencias empíricas, las cuales necesitan acudir a la experiencia para determinar la verdad de sus teorías.

División de la Lógica

La lógica se estructura de la siguiente manera:

• Lógica de Proposiciones o de Enunciados: El cálculo básico de la lógica formal es el cálculo de proposiciones o enunciados, cuyas *fórmulas* son proposiciones, oraciones o enunciados sin analizar internamente.
• Lógica de Predicados o Cuantificacional: Sobre este cálculo básico se desarrolla el siguiente nivel, que son los cálculos de predicados o cuantificacionales. Estos se caracterizan por analizar las oraciones en sus componentes (sujeto y predicado) y porque permiten tratar con todos o con algunos de los elementos que pueden ser sujetos de una oración.
• Lógica de Primer Orden: A la unión del cálculo proposicional y del cálculo de predicados es a lo que denominamos lógica de primer orden. Tiene la restricción de que solo se pueden utilizar los cuantificadores con elementos individuales.
• Lógica de 2º (3º, 4º… n) Orden: Sobre la lógica de primer orden se construyen los órdenes superiores.