Topografía y Geodesia: Conceptos Básicos, Coordenadas UTM y Unidades Angulares
Fundamentos de Topografía y Geodesia
1. ¿Qué es la Topografía?
La ciencia que estudia el conjunto de principios y operaciones que tienen por objeto la representación gráfica de la superficie de la Tierra, con sus formas y detalles, tanto naturales (montañas, ríos) como artificiales (los debidos a la acción del hombre).
2. ¿Qué magnitudes se pueden medir sobre un mapa?
Distancias, ángulos y superficies.
3. ¿Qué es la Geodesia?
La ciencia que estudia la forma y dimensiones de la Tierra.
4. ¿Qué es el Geoide?
La superficie de equilibrio materializada por los mares en calma. Es una superficie física real, aproximada a un elipsoide de revolución, y sobre ella la gravedad es normal en todos sus puntos.
5. ¿Por qué se usa un elipsoide de referencia y no el geoide?
Porque el geoide no se puede representar con ninguna función algebraica. Se sustituye por el elipsoide de revolución más aproximado posible.
6. ¿Qué es el datum?
El punto tangente al elipsoide y al geoide donde ambos coinciden (el punto fundamental). Ahí coinciden las verticales de elipsoide y Tierra.
(Según la diapositiva, también las coordenadas astronómicas y geodésicas. Respóndelo como aparece en tu temario.)
7. ¿Qué datum se usa en España?
ED50 y, desde 2007, el ETRS89 en toda Europa.
8. ¿Qué son los vértices geodésicos?
Los puntos bien elegidos, distribuidos por la superficie del globo, cuyas posiciones relativas determina la Geodesia. Son el armazón a partir del cual trabaja la Topografía.
9. Diferencia entre Geodesia y Topografía
La Topografía trabaja con superficies mucho más reducidas y se suele suponer que la parte de superficie terrestre estudiada es plana. La Geodesia estudia grandes superficies y la forma de la Tierra.
10. ¿Con qué coordenadas se localiza un punto en un mapa?
Con las coordenadas geográficas, latitud y longitud, que son la intersección de un paralelo y un meridiano.
Proyección UTM y Sistemas de Coordenadas
11. ¿Qué proyección es la más utilizada y por qué?
La UTM, por ser universal (utilizable a nivel mundial).
12. ¿Cómo es el sistema de coordenadas cartesianas UTM?
El eje X es la proyección del ecuador (línea horizontal) y el eje Y es la proyección del meridiano de tangencia (línea vertical).
13. Características de las coordenadas UTM
- Se expresan en metros.
- La Tierra tiene 60 husos.
- Cada huso tiene 20 bandas (de la C a la X).
- Las bandas C a W miden 8° de altura y la X mide 12°.
- De la C a la M están en el hemisferio sur y de la N a la X en el norte.
14. ¿En qué husos está España?
28 (Canarias), 30 (centro y occidental) y 31 (oriental y Baleares).
Unidades Angulares
15. ¿Qué tres unidades angulares hay y dónde se usa cada una?
- Radián: matemáticas.
- Grado sexagesimal: vida cotidiana.
- Grado centesimal: topografía, arquitectura y construcción.
16. ¿Cómo se divide el grado sexagesimal y el centesimal?
- Sexagesimal: circunferencia = 360°, 1° = 60', 1' = 60''.
- Centesimal: circunferencia = 400ᵍ (gones), cada cuadrante = 100ᵍ, 1ᵍ = 100ᵐ, 1ᵐ = 100ˢ.
17. Equivalencia de una vuelta en los tres sistemas
360° = 1 revolución = 2π rad = 400ᵍ
18. ¿Cuánto vale un radián?
Es el ángulo cuyo arco es igual al radio, aproximadamente 57°17'.
19. Conversión entre centesimal y sexagesimal
- ᵍ → °: × 0,9
- ° → ᵍ: ÷ 0,9
Trigonometría
20. Identidades trigonométricas fundamentales
- sen²α + cos²α = 1
- 1 + tg²α = sec²α
- cosec²α = 1 + cotg²α
21. Signos por cuadrante
- 1.º: sen +, cos +, tg +
- 2.º: sen +, cos −, tg −
- 3.º: sen −, cos −, tg +
- 4.º: sen −, cos +, tg −
22. Razones trigonométricas en un triángulo rectángulo
- sen = cateto opuesto / hipotenusa
- cos = cateto contiguo / hipotenusa
- tg = cateto opuesto / cateto contiguo
23. Teorema del seno y del coseno
- Seno: a / sen α = b / sen β = c / sen γ
- Coseno: a² = b² + c² − 2bc · cos α
24. Suma de los ángulos interiores de un polígono de n lados
(n − 2) · 180°. Si es regular, cada ángulo vale (n − 2) · 180° / n.