Álgebra Lineal y Cálculo: Optimización y Espacios Vectoriales
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Álgebra Lineal
1. Base y Ecuaciones Paramétricas del Subespacio
Objetivo: Facilitar una base y dar las ecuaciones paramétricas del subespacio. El problema proporciona un sistema de ecuaciones con x, y y z.
Solución: Igualamos a 0 cada ecuación. Si una variable no aparece, se considera un parámetro. Calculamos la dimensión y de ahí se obtiene el número de bases. Después, se dan valores y se resuelve el sistema de ecuaciones.
2. Variable Lineal en R4
Objetivo: Considerando la variable lineal en R4 y los vectores (1, 0, 1, 0) y (-1, 2, -k, 0):
- a) Estudiar la dimensión generada según el valor del parámetro k.
- b) Facilitar las ecuaciones cartesianas en caso de que k = 0.
Solución:
- a) Colocamos los datos en columnas y mediante el cálculo del