Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Bachillerato

Estadística: Definición y División

Definimos estadística como la ciencia que recolecta, describe e interpreta una cantidad de datos, los cuales se organizan y procesan para brindar información.

División de la Estadística

• Estadística descriptiva: Se dedica a la organización y resumen de los datos, utilizando fórmulas.
• Estadística inferencial: Permite la emisión de juicios o conclusiones basados en los conocimientos que se tiene de la población o muestra.

Probabilidad

Tiene como significado aquella posibilidad de que un hecho suceda.

Tipos de Datos

• Cuantitativos: Se refieren a la cantidad, es decir, son números que representan un conteo de datos. Ejemplo: el número de años, el peso o la estatura.
  • Discretos: Se refieren a cuando los datos

Vocabulario del hogar en francés

Interior

1. El piso: L'étage

2. El aparador: Le buffet

3. El árbol: L'arbre

4. El armario: L'armoire

5. El armario empotrado: Le placard

6. El ascensor: L'ascenseur

7. El aseo, los servicios: Les toilettes

8. El balcón: Le balcon

9. El barrio: Le quartier

10. El camino: Le chemin

11. El centro de la ciudad: Le centre-ville

12. El chalet: Le pavillon

13. El comedor: La salle à manger

14. El corredor, el pasillo: Le couloir

15. El cuarto de baño: La salle de bains

16. El descansillo: Le palier

17. El despacho: Le bureau

18. El desván: Le grenier

19. El distrito: L'arrondissement

20. El diván: Le divan

21. El dormitorio: La chambre (à coucher)

22. El escritorio: Le bureau

23. El estudio: Le studio

24. El garaje: Le garage

25. El

A clasificación que recolle CH baséase na actitude que o xornalista ten respecto á realidade.

Géneros referenciais ou expositivos

O informador observa a realidade desde fóra, sen tomar parte nela. Os feitos son comprobables nun tempo e lugar e os datos poden ser contrastados.

• Actitude de fidelidade: noticia.
• Actitude profundizadora: reportaxe.
• Actitude notarial: informe.

Géneros testimoniais ou expresivos

O autor sitúase dentro da realidade.

• Actitude informativa testimonial: crónica.
• Actitude analítica: crítica.
• Actitude explicativa: comentario.
• Actitude argumentativa: editorial.

Géneros dialóxicos ou apelativos

O radiofonista actúa como intermediario da información, permanecendo na fronteira da realidade.

• Actitude indagadora ou interrogativa:

Institución Educativa Distrital Betania Norte

Actividad de Estadística: Medidas de Tendencia Central y Diagrama de Tallo y Hoja

1. Observación de datos en tabla

A partir de la información suministrada en la tabla, responde las siguientes preguntas:

• a. ¿Cuál es la moda para los hombres?
  R: La moda para los hombres son 35 y 70.
• b. ¿Cuál es la moda para las mujeres?
  R: La moda para las mujeres es 40.
• c. ¿Cuál es la moda para el total de datos?
  R: La moda para el total de datos es 40.

2. Cálculo del promedio de recorridos

Juan hace los siguientes recorridos durante 4 días: 20 cuadras, 25 cuadras, 19 cuadras y 23 cuadras. ¿Cuántas cuadras recorre en promedio cada semana?

Operación:
20 + 25 + 19 + 23 = 87
87 ÷ 4 = 21,75

R: En promedio, recorre 21,

Conceptos Fundamentales de Estadística

La estadística es la ciencia que se encarga de estudiar, recopilar, analizar, interpretar y presentar datos, así como de comprender los procesos aleatorios que los generan.

Conceptos Básicos

• Población: Conjunto completo de individuos u objetos que comparten una característica particular en común.
• Muestra: Subconjunto o parte de la población.
• Muestra aleatoria: Subconjunto de la población seleccionado al azar, donde cada elemento tiene la misma probabilidad de ser elegido.
• Muestra sesgada: Subconjunto de la población en cuya selección interviene la voluntad del investigador o algún otro factor no aleatorio.

Ramas de la Estadística

• Estadística descriptiva: Se enfoca en la recopilación, organización,

Estudio de Funciones Radicales sin Denominador

Consideremos la función: f(x) = √(x² - 4)

1. Dominio y Continuidad

• Dominio: El interior de la raíz debe ser mayor o igual a 0.
  • x² - 4 ≥ 0
  • Factorizando: (x - 2)(x + 2) ≥ 0
  • Los puntos críticos son x = 2 y x = -2.
  • Se traza una línea numérica y se representan los dos valores obtenidos. Luego, se sustituyen valores de cada intervalo en el interior de la raíz para determinar el dominio:
    • Para x = -3: (-3)² - 4 = 9 - 4 = 5 ≥ 0 (Verdadero)
    • Para x = 0: (0)² - 4 = -4 ≥ 0 (Falso)
    • Para x = 3: (3)² - 4 = 9 - 4 = 5 ≥ 0 (Verdadero)
  • Por lo tanto, el dominio de la función es: Dom f(x) = (-∞, -2] ∪ [2, +∞).
• Continuidad: Todas las funciones radicales son continuas en su dominio.

2. Puntos de Corte

• Eje

O Pensamento de Vicente Risco

As Tres Etapas do Pensamento de Risco

Na súa obra e pensamento pódense considerar tres etapas principais:

1. Etapa pregaleguista (ata 1917). Culmina coa experiencia da revista La Centuria en 1917.
2. Etapa galeguista ou nacionalista (1918 - Guerra Civil). Iníciase co seu ingreso nas Irmandades da Fala en 1918 e conclúe coa Guerra Civil.
3. Etapa de nacional-catolicismo (Posguerra). Afástase do galeguismo e da literatura galega.

Sistema de Valores e Trazos Fundamentais

A pesar dos xiros e contradicións do seu pensamento, atopamos sempre na obra de Risco un sistema de valores cun conxunto de trazos definitorios:

• Individualismo e elitismo persoal

  Rexeita as ideoloxías que se basean na forza das masas. El defende que “ser diferente

Fórmulas y Conceptos Básicos

{Ç ⁿ=n·Ç ^n-1_·Ç’}   {Ç·&= Ç’·&+Ç·&’}   {Ç/&= (Ç’·&-Ç·&’)/ &²}

{a^Ç=Ç’· a^Ç · Ln a}    

 {Log_a Ç = Ç’/ Ç·Ln a}   {Ln Ç= Ç’/Ç}   {e

Raiz x=x^1/2}{Ln x=2 -> x= e²}{e⁰=1}   {(e^x )’=e^x}{(Ln x)’= 1/x}   {Log x=2 -> x=10²}

{x^-1= 1/x¹}

Continuidad (a Trozos)

Para analizar la continuidad de una función a trozos en un punto, como x=0, se evalúa la función en ese punto y se comparan los límites laterales:

X=0  ->  F(0) = lim_x->0^- f(x) = lim_x->0⁺ f(x)

Si los valores coinciden, la función es continua en x=0.

Derivabilidad (a Trozos)

Para analizar la derivabilidad de una función a trozos en un punto, como x=0, se calculan... Continuar leyendo "Guía de Cálculo Diferencial: Derivadas, Continuidad y Más" »

Propiedades de los Estimadores

Insesgadez:

Un estimador es insesgado si su valor esperado coincide con el parámetro a estimar, es decir, si su función de densidad (o su función de probabilidad en caso discreto) está centrada en el parámetro a estimar. Por lo tanto, este estimador proporcionará valores "alrededor" del parámetro.

Eficiencia:

El estimador será eficiente si su varianza coincide con la cota de Cramér-Rao, en cuyo caso, este estimador será el de menor varianza entre los estimadores insesgados.

Consistencia:

Un estimador es consistente si converge en probabilidad hacia el parámetro que estima. Es decir que a partir de un tamaño muestral suficientemente grande, es muy probable que el valor del estimador diste poco del parámetro... Continuar leyendo "Propiedades de los Estimadores y Pruebas de Hipótesis" »

Asíntotas Horizontales

Condición: Grado del numerador ≤ Grado del denominador

1. Calcular el límite cuando x tiende a ∞ de la función. Si el resultado es un número, existe una asíntota horizontal.
2. Calcular el límite de +∞ y -∞ de la función para determinar la dirección de la asíntota.

Asíntotas Verticales

1. Igualar el denominador a 0.
2. Calcular el límite del valor obtenido. Habrá una asíntota vertical si el límite tiende a +∞ o -∞.
3. Calcular los límites laterales del valor para determinar la dirección de la asíntota.

Continuidad y Derivabilidad

1. Para que una función sea derivable, debe ser continua.
2. Para que una función sea continua, los límites laterales y la imagen deben ser iguales.
3. Si la función es continua, calcular la derivabilidad.