Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Formación Profesional

EXPRESIONES NUMÉRICAS

GRAFÍA DE LOS NUMERALES

Los numerales fraccionarios se forman por sufijación. Se añade el sufijo -avo/-ava a un cardinal que termina en 'a'; en este caso, las dos vocales iguales (como en treinta + ava) se deben reducir a una sola (treintava).

NUMERALES

Las formas proporcionales y los múltiplos se escriben preferentemente con letra.

Cuando no existe una forma específica para ese número, el factor multiplicativo se representará mediante una perífrasis (número + veces más). Se muestra que, a pesar de haber una forma concreta, se prefieren las formas perifrásticas incluso para los multiplicativos más bajos.

ESCRITURA DE NÚMEROS GRANDES

Los números de más de cuatro cifras pueden agruparse de tres en tres utilizando... Continuar leyendo "Reglas de Escritura para Expresiones Numéricas, Horas y Fechas" »

Ejercicios de Estadística

Ejercicio 1

• Una empresa quiere conocer el nivel de consumo de helados en una semana. Ha obtenido la siguiente información secundaria del sector:

Tabla: Distribución de helados consumidos por una persona en una semana.

Instrucciones: Construye la distribución de frecuencias, calcula la media y la desviación típica.

Cálculos:

• Media = (2+0+3+1+5+3+0+1+3+2) / 10 = 2
• Desviación típica:

(Cálculo de varianza: suma de diferencias al cuadrado = 22)

Desviación típica: 22 / (10-1) = 2,44; √2,44 = 1,56

Ejercicio 2

Los miembros de una cooperativa de viviendas tienen las siguientes edades:

42, 60, 60, 38, 60, 63, 21, 66, 56, 57, 51, 57, 44, 45, 35, 30, 35, 47,... Continuar leyendo "Ejercicios Resueltos de Estadística: Frecuencias, Media y Desviación Típica" »

1.1 Lan Zuzenbidea: Sarrera

Lan Zuzenbidea honela defini daiteke: Lan zuzenbidea lan-harremanak bideratzen dituen arau eta printzipioen multzoa da, lana pertsonala, norberaren borondatezkoa eta beste baten konturakoa denean.

Lan-motak

1. Lan autonomoa: Norberaren kontura egindako lana da. Langileak berak jasoko ditu, bere lan-jarduera dela medio, sortzen dituen emaitza edo fruituak.
2. Bere jardueraren arrisku eta emaitzen ondorioak jasan beharko ditu. Lan Zuzenbideak ez du pertsona horien lana arautzen.
3. Soldatapeko lana: Langileak bere jardueran lortutako emaitza eta fruituak lana eman dion pertsonaren esku jartzea da, horren truke soldata bat jasoz. Lan-mota horren ondorio zuzena izango da, beraz, langileak beste batentzat lortzen dituela fruituak,

Introducción a la Estadística

1. Fenómenos Deterministas y Aleatorios

Deterministas: Se pueden predecir antes de que ocurran, ya que se rigen por leyes lógicas, como la afirmación de que el agua hierve a 100ºC.

Aleatorios: Se rigen por leyes del azar, como el resultado al lanzar un dado.

2. Población y Muestra

Población: Se refiere al conjunto total sobre el que se realiza el estudio. Cada uno de sus miembros se denomina elemento o unidad estadística. Cuando se estudia a todos los elementos de una población, se llama censo.

Muestra: Es un subconjunto de elementos seleccionados de la población para ser observados y obtener resultados sobre la misma.

3. Variables Estadísticas

Las variables estadísticas son atributos o cantidades que se observan... Continuar leyendo "Introducción a la Estadística: Conceptos básicos y Tipos de Gráficos" »

Análisis Estadístico de Ventas Mensuales

Histograma

Coeficiente de Asimetría: La distribución de las ventas presenta una simetría, lo que indica que existe aproximadamente la misma cantidad de datos a ambos lados de la media.

• Rango de Distribución: Las ventas mensuales de los vendedores se distribuyen desde 6,2 hasta 23 millones de pesos.
• Mayor Frecuencia: El intervalo con la mayor frecuencia de ventas se encuentra entre 12,5 y 14,6 millones de pesos.
• Menor Frecuencia: El intervalo con la menor frecuencia de ventas se encuentra entre 20,9 y 23 millones de pesos.
• Media: La venta mensual promedio de los vendedores es de 15,3 millones de pesos.
• Moda: La venta mensual más frecuente de los vendedores es de 14,6 millones de pesos.
• Mediana: El 50%

Frecuencia Relativa Acumulada (Fr)

La Frecuencia Relativa Acumulada (Fr) es la acumulación de la proporción de elementos de las clases anteriores, más la de esta, y se obtiene dividiendo la frecuencia acumulada por el número total de elementos en la muestra.

Tablas de Frecuencias con Datos Agrupados

Hasta el momento, en los problemas que hemos analizado, las muestras son pequeñas (n es pequeño). Sin embargo, cuando la muestra o población se compone de un considerable número de elementos, la tabla de frecuencias se elabora agrupando los datos en clases y ahora se llama “Tabla de Frecuencias con Datos Agrupados”.

La formación de clases o intervalos de clase, que simbolizaremos con (k), es muy variada y depende generalmente del tamaño... Continuar leyendo "Estadística Descriptiva: Frecuencias, Gráficos y Medidas Centrales" »

Problemas Matemáticos Resueltos: Explicaciones Paso a Paso

Distancia Recorrida por un Automóvil

¿Cuál es la distancia recorrida por un auto que se mueve a 40 km/h durante 10 horas y cuarto?

Respuesta: 410 km

Explicación: 40 km/h significa que en 1 hora recorre 40 km. 10 horas y cuarto equivalen a 10.25 horas. Por lo tanto, la distancia es 40 km/h * 10.25 h = 410 km.

Medida del Lado de un Cuadrado

¿Cuánto mide el lado de un cuadrado cuya área es 20 metros cuadrados?

Explicación: Se usa la fórmula del área de un cuadrado: A = L², donde A es el área y L es el lado. Despejando L, obtenemos L = √A. Por lo tanto, L = √20 = 2√5 ≈ 4.47 metros.

Saludos en una Reunión

En una reunión, todos los asistentes se saludaron entre sí. ¿Cuántas... Continuar leyendo "Soluciones a Problemas Matemáticos Comunes: Ejercicios Resueltos" »

Mediana para datos

La mediana es el valor de la variable aleatoria que se encuentra en el centro de un conjunto ordenado de datos. Para determinar el valor de la mediana (Me) de un conjunto con (n) datos, si n es impar.

Media aritmética o promedio

Para determinar la media aritmética (X̄) o promedio de n datos, se suman y el resultado se divide entre n.

X̄ = (47 + 50 + 45 + 39 + 38 + 29 + 39 + 42 + 44 + 43 + 46) / 11 = 42 goles

Mediana de datos agrupados

La mediana (Me) de un conjunto de observaciones, agrupados en una tabla de distribución de frecuencias, se calcula considerando los siguientes elementos:

• L: Límite inferior de la clase modal.
• A: Amplitud del intervalo de clase.
• n: Número de observaciones de la muestra.
• F: Frecuencia acumulada hasta

Cálculo de Densidad Atómica Planar en Red BCC

Para calcular la densidad atómica planar sobre el plano (110) de una red BCC, se utiliza la fórmula: Densidad Planar = 2 / (a√2a). Dada una estructura cúbica y ángulos de difracción, se puede determinar la relación entre sen²θ_A y sen²θ_B. Si el resultado es 0.75, corresponde a una estructura FCC; si es 0.5, es BCC.

Determinación de la Constante de Red

Para una Estructura BCC (110)

Para determinar la constante de red de un elemento en el plano (111) si fuera BCC (110), se aplica la ley de Bragg: λ² = 4a²sen²θ / (h²+k²+l²). Despejando 'a²' obtenemos: a² = λ²(h²+k²+l²) / (4sen²θ). Luego, se calcula 'a' y, conociendo la relación R = a / (2√2), se puede identificar el elemento.

Para una

Dependencia Funcional y Tipos de Distribuciones

La dependencia funcional se basa en la correlación, que es la relación existente entre dos variables de una distribución bidimensional. Existe una correlación funcional cuando una fórmula matemática o física permite relacionar todos los valores de una distribución. Cuanto más se aproxime esta relación a una línea recta, mejor.

Tipos de Distribuciones

• Relación lineal positiva: Cuando los puntos coinciden exactamente con la recta formada y, a medida que una variable crece, la otra también lo hace.
• Relación lineal negativa: Cuando los puntos coinciden exactamente con la recta y, a medida que una variable crece, la otra decrece.
• Relaciones curvilíneas positivas y negativas: La ecuación