Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y problemas de Matemáticas

Conceptos Fundamentales de Estadística y Probabilidad

1. Exploración de Datos y Medidas de Resumen

A continuación, se presentan afirmaciones sobre el análisis exploratorio de datos y medidas de resumen, con su correspondiente validación y explicación.

• a) Comparación Visual de Variables Cualitativas

  Afirmación: Si se desea comparar de manera visual dos variables cualitativas, se requiere de gráficos de caja.

  FALSO. El gráfico de caja se utiliza para variables cuantitativas, mostrando su distribución, mediana, cuartiles y posibles valores atípicos. Para comparar variables cualitativas, se emplean gráficos de barras (simples, agrupadas o apiladas) o gráficos de sectores, que permiten visualizar las frecuencias o proporciones de las categorías.

Ejercicio 1: Cálculo de todas las razones trigonométricas

1. Identifica el cuadrante: Escribe que, al estar en el III cuadrante, el seno y el coseno deben ser negativos.

2. Halla el Coseno: Usa la fórmula 1 + tg² α = 1 / cos² α. Sustituye la tangente por 3, despeja cos² α y realiza la raíz cuadrada (elige el valor negativo).

3. Halla el Seno: Usa la relación sen α = tg α · cos α. Multiplica los valores que ya has obtenido.

4. Halla las razones inversas:

   • ctg α = 1 / tg α

   • sec α = 1 / cos α

   • cosec α = 1 / sen α

5. Racionaliza: Asegúrate de que no queden raíces en el denominador (multiplica el numerador y el denominador por la raíz).

Ejercicio 2: Razones de 30°, 45° y 60°

1. Dibuja los polígonos:

   • Para 30° y 60°: Dibuja un triángulo equilátero

Resolución de Problemas Matemáticos

ETE con la ? en el Ei. P tenía uvas y L le ha dado 2, ahora tiene 7. ¿Cuántas tenía P antes del regalo? ? en T. P tenía 7 uvas, L le ha robado algunas, ahora P tiene 2. ¿Cuántas le ha robado L? ? en Ef P tenía 7 uvas y L le ha robado 2. ¿Cuántas tiene ahora P? EEE P tiene 7 uvas y L tiene 5. ¿Cuántas tienen en total? ECE con la ? en Ec P tiene 11 uvas más que L, L tiene 32. ¿Cuántas tiene P? ? en C P tiene 32 uvas, si L tiene 11, ¿Cuántas uvas más o menos que P tiene L? ? en Er P tiene 32 uvas. Tiene 11 menos que L. ¿Cuántas tiene L? TTT A P le dan 32 uvas el lunes, le dan 11 el martes. ¿Cuántas ha recibido en total? CTC con la ? en T P tenía 32 uvas menos que L antes; ahora tiene... Continuar leyendo "Resolución de Problemas Matemáticos: Estrategias y Errores Comunes" »

La política comparada és aquella disciplina que:

Realitza comparacions entre diferents sistemes polítics que existeixen o han existit al món per descriure o explicar algun fenomen d’interès

El mètode comparatiu es pot definir com:

El mètode que utilitza una N petita per trobar explicacions sobre algun fenomen d’interès

Algú fa la següent afirmació: “Les divisions dins els règims autoritaris militars produeixen transicions a la democràcia”. Tries quatre països amb règims autoritaris militars i observes els següents resultats. Quin d’aquests casos refuta l’afirmació anterior?:

Al país C hi van haver divisions i no es va iniciar cap transició

Fas un estudi sobre les causes de la democràcia i trobes que sempre que el

Elasticidad Precio de la Demanda

Mide la relación exacta entre los cambios porcentuales en el precio de un bien y los cambios en la cantidad demandada de éste. La ley de la demanda nos indica que la elasticidad precio siempre será negativa. La elasticidad (en valor absoluto) será mayor para los bienes que tengan pocos sustitutos. La pendiente negativa de la curva de demanda implica que, al aumentar el precio, disminuirá la cantidad demandada del bien en cuestión, y que, al reducirse el precio, aumentará la cantidad demandada.

La elasticidad precio nos indica el porcentaje de variación de la cantidad demandada del bien q ante una variación porcentual dada en el precio del mismo bien (p). La derivada está relacionada con la pendiente... Continuar leyendo "Elasticidad Precio de la Demanda: Un Análisis Económico" »

Dimensiones del Yacimiento Minero

Según el Artículo 28 del Código de Minería: "La extensión territorial de la concesión minera configura un sólido cuya cara superior es, en el plano horizontal, un paralelogramo de ángulos rectos, y cuya profundidad es indefinida dentro de los planos verticales que lo limitan. El largo o el ancho del paralelogramo deberá tener orientación U.T.M. norte-sur. (Universales, Transversales de Mercator / es una medida que se utiliza en materia minera, en telecomunicaciones, en concesión de aguas, etc. En el caso de la concesión minera permite una mayor certeza para establecer el lugar físico de un yacimiento con margen de error de 10 metros aproximadamente.)"

A voluntad del concesionario, los lados de la... Continuar leyendo "Dimensiones y Límites de las Concesiones Mineras: Exploración y Explotación" »

Conceptos Clave del Teorema de Bayes

Simbolización:

• P(h): Probabilidad previa; es la probabilidad asignada a la hipótesis h antes de toda consideración de la prueba e (evidencia).
• P(h/e): Probabilidad posterior; es la probabilidad de una hipótesis h en función de la evidencia e.
• P(e): Probabilidad asignada a e en ausencia de cualquier suposición respecto de la verdad de h.
• P(e/h): Denota la probabilidad que se ha de asignar a la prueba e en el supuesto de que la hipótesis h sea correcta.
• P(e/h) tomará un valor máximo de 1 si e se sigue de h y un valor mínimo, 0, si la negación de e se sigue de h.

Principios Fundamentales:

• La medida en que una prueba soporta una hipótesis es proporcional al grado con que la hipótesis predice la prueba.
• Si

Introducción a la Econometría

Objetivos de la Econometría

Uno de los principales objetivos de la econometría es desarrollar modelos matemáticos que describan de manera adecuada cómo las variables económicas específicas están interrelacionadas. Una vez que se tiene un modelo, la econometría utiliza datos económicos para estimar los parámetros del modelo. Esto permite entender la magnitud y la importancia de las relaciones entre las variables.

Conceptos Fundamentales

Insesgadez

Sea un parámetro θ asociado a una variable aleatoria x. Se dice que un estimador θ̂ es insesgado de θ si se cumple: E(θ̂) = θ. En una población normal, con una m. a. s., la media muestral es un estimador insesgado de la media poblacional, ya que E(x̄)... Continuar leyendo "Introducción a la Econometría: Conceptos Fundamentales y Estimación" »

Evaluación de Conceptos Clave en Business Intelligence y Machine Learning

Preguntas de Control

A continuación, se presentan preguntas clave relacionadas con conceptos fundamentales en Business Intelligence y Machine Learning, junto con sus respuestas.

Definición del Número de Clusters

Pregunta: Para definir el número de clusters en el taller de Python para perfilamiento de clientes:

Respuesta: Todas las anteriores.

Priorización de Reclamos con Aprendizaje Profundo

Pregunta: Se encuentra con una serie de reclamos de clientes que quisiera priorizar utilizando aprendizaje profundo con un enfoque de clasificación. ¿Qué estrategia recomendaría?

Respuesta: BERT.

Interpretación Visual con Grad-CAM

Pregunta: ¿Para qué sirve el método Grad-CAM asociado... Continuar leyendo "Modelos Predictivos: Adaptación de Clasificación a Regresión en Machine Learning" »