Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y problemas de Matemáticas

Introducción a las Funciones Polinómicas

Las funciones polinómicas son aquellas que se pueden expresar como la suma de potencias de la variable multiplicadas por coeficientes, como f(x) = a₀ + a₁x + ... + aₙxⁿ. Su dominio es todo el conjunto de los números reales y son continuas.

Funciones Lineales y Cuadráticas

• Funciones lineales: Tienen la forma f(x) = ax + b. Su pendiente (a) determina si la función es creciente (a > 0) o decreciente (a < 0), y su ordenada en el origen (b) indica el punto donde corta al eje Y, mientras que el corte con el eje X se obtiene resolviendo ax + b = 0.
• Funciones cuadráticas: De la forma f(x) = ax² + bx + c, generan parábolas que abren hacia arriba si a > 0 y hacia abajo si a < 0. Su vértice

Conceptos Fundamentales de Matemáticas

División

En una división, el **dividendo** es el número que se encuentra dentro de la 'casita', el **divisor** es el que está fuera, y el **cociente** es el resultado.

Para comprobar la división, se multiplica el **cociente** por el **divisor** y se suma el **residuo**.

Conversión de Decimales a Fracciones

Para pasar un número decimal a fracción, se escribe el número sin la coma en el numerador. En el denominador, se escribe un 1 seguido de tantos ceros como decimales tenga el número original. Por ejemplo, para 33.00, se escribe 3300/100.

Conversión de Fracciones a Decimales

Para convertir una fracción a número decimal, se divide el numerador (el número de arriba) por el denominador (el número... Continuar leyendo "Dominando las Matemáticas Elementales: Guía Práctica" »

Estadística

• Descriptiva: Se encarga de describir, interpretar y organizar datos.
• Inferencial: Realiza estimaciones, predicciones y toma de decisiones para inferir sobre una población.

Conceptos Básicos

• Población: Total de individuos (N).
• Muestra: Subconjunto representativo de la población (n).
• Variable: Característica medible del sujeto.

Tipos de Variables

• Cualitativas: Nominales (sin orden) y Ordinales (con orden).
• Cuantitativas: Discretas (valores enteros, ej. número de hijos) y Continuas (valores no enteros, ej. altura).

Frecuencias y Representación Gráfica

• Frecuencia absoluta: Número de veces que aparece un valor.
• Frecuencia relativa: Cociente entre la frecuencia absoluta y el total de la muestra o población.

Gráficos Recomendados

• Cualitativas:

Percepción Visceral y Correlación Cardíaca

Sí, existen diferencias entre Real y Estimado. Los latidos estimados están muy por debajo de los reales.

¿Somos Malos Perceptores de Sensaciones Viscerales?

¿Se confirma la hipótesis de que, en general, somos malos perceptores de nuestras sensaciones viscerales? La hipótesis se confirma, sobre todo, con el participante 2, ya que observamos una correlación negativa entre Real y Estimado que indica la lejanía del participante a la hora de acertar sus latidos reales. En el caso del participante 1, la hipótesis no estaría tan clara, dado que la correlación es cercana a 0,6.

Comentario del Profesor

El profesor indica que es un resultado muy difícil de conseguir y que la correlación suele ser... Continuar leyendo "Resultados Experimentales sobre Percepción Cardíaca y Engaño" »

Conceptos Fundamentales de Geometría

Ángulos

• Ángulo: Es la porción del plano formada por dos semirrectas con un origen común.
• Contiguos: Son los que tienen el mismo vértice y un lado común.
• Adyacentes: Son los que tienen un lado común y los otros dos alineados.
• Recto: Es aquel que mide 90°.
• Llano: Es aquel cuya medida es igual a 180°.
• Complementarios: Son dos ángulos cuya suma es igual a 90° (un ángulo recto).
• Suplementarios: Son dos ángulos cuya medida es igual a 180°.
• Opuestos por el vértice: Son los ángulos no adyacentes formados por dos rectas que se cruzan.
• Agudo: Es el ángulo cuya medida es menor a 90°.
• Obtuso: Es aquel cuya medida es mayor a 90°.
• Cóncavo: Es aquel cuya medida es mayor que un ángulo llano (180°), pero menor

Clasificación y Propiedades de los Ligandos

• H2O: Neutro, monodentado, campo débil, dador sigma - dador pi.
• F, Cl, Br, I: Aniónico, monodentado, campo débil, dador sigma - dador pi.

• en (Etilendiamina): Neutro, bidentado, quelato, dador sigma.
• NH3: Neutro, monodentado, dador sigma.
• NCS-: Aniónico, ambidentado, dador sigma.
• ox2- (Oxalato): Aniónico, bidentado, quelato, dador sigma.

• CO: Neutro, ambidentado, dador sigma-aceptor pi, campo fuerte.
• CN-: Aniónico, ambidentado, terminal, dador sigma-aceptor pi, campo fuerte.
• bipy (2,2'-Bipiridina): Neutro, bidentado, quelato, dador sigma-aceptor pi, campo fuerte.
• NO2-: Aniónico, ambidentado, dador sigma-aceptor pi, campo fuerte.

acac (Acetilacetonato): Ligando aniónico, bidentado, quelato, dador sigma.... Continuar leyendo "Propiedades de Ligandos y Teorías de Enlace en Química de Coordinación" »

Estadística: definición y propósito

La estadística es la ciencia que trata de la recopilación, organización, presentación, análisis e interpretación de datos con el fin de tomar decisiones efectivas y pertinentes.

Importancia y aplicaciones

La estadística nos ayuda a analizar datos para entender la realidad y tomar decisiones informadas. Se usa en muchos campos, como la medicina, la política y la meteorología, y también en la vida diaria para comparar opciones.

Ramas de la estadística

• Estadística descriptiva: organiza y resume los datos. Tabula, representa y describe una serie de datos que pueden ser cuantitativos o cualitativos, sin sacar conclusiones.
• Estadística inferencial: usa los datos para hacer predicciones y sacar conclusiones;

Etapas del Proceso de Investigación Científica

El desarrollo de un estudio riguroso sigue una serie de pasos estructurados:

• Proceso de investigación: observación, hipótesis, datos, analizar, conclusiones y compartir.
• Método hipotético-deductivo: definir el problema, formulación de hipótesis, recoger datos, análisis de resultados, conclusiones e informe final.

Tipos de Muestreo en la Investigación

Muestreo Probabilístico

Se conoce la probabilidad de que cada elemento de la población sea incluido en la muestra, lo que permite una mayor generalización de los resultados.

Muestreo No Probabilístico

Se desconoce la probabilidad de que cada elemento de la población sea seleccionado para el estudio.

• Muestreo Intencional: La selección de los

Conceptos fundamentales de medición

Una variable es aquello que estamos midiendo. En el contexto legal, las variables clave incluyen la especialidad, la satisfacción del cliente y el tiempo de resolución. Estos indicadores permiten comparar qué estudio de abogados es más eficiente, cuál genera mayor satisfacción y en qué áreas se especializa cada firma.

Tipos de variables y medidas estadísticas

• Variable cualitativa: Representa palabras o categorías.
• Variable cuantitativa: Representa valores numéricos.

Medidas de frecuencia y tendencia central

• Frecuencia absoluta (fi): Cantidad de veces que aparece un dato.
• Frecuencia relativa (hi): Proporción expresada como decimal (ej. 34/102 = 0.33 o 33%). Es ideal para comparar grupos de distinto tamaño.

Zatiketa eta Soberakinak Adjudikatzea

Legearen 26. artikuluak dio:

26.1. Heriotza dela eta gertatutako oinordetzetan, interesdunek egiten dituzten zatiketa eta adjudikazioak, edozein direlarik ere, zergaren eraginetarako, oinordetza erregulatzen duten arauak aplikatzetik ateratzen den berdintasun edo proportzionaltasuna errespetu osoz egindakotzat joko dira. Ondasunak, lurralde baldintzagatik edo beste edozein arrazoirengatik, zerga ordaintzera atxikiak egon ala ez, eta, ondorioz, balioak egiaztatzerakoan sor litezkeen gehikuntzak eskuratzaile edo oinordeko desberdinen artean banatuko dira (denei berdina).

26.2. Egiaztatzean balio gehikuntza gertatzen deneko ondasuna, eta ez atxikipena aplikatu behar zaizkienak, testamentugileak jakin badaki espresuki... Continuar leyendo "Oinordetzak: Zatiketa, Soberakinak, eta Uko Egiteak" »