montante: Cn=Co(1+n*i)  It=Cn-Co; It=Co*n*i  N=Cn-Co/Co*i  N= It/Co*i

i=It/Co*n  i=Cn-Co/Co*Cn  I frac i=k*ik ik=i/k

actualizacion simple: Dr=Co*n*i Dr=Cn-Co n=Dr/Co*i

i=Dr/Co*n Co=Dr/n*i En funcion de Co Dr= Cn*n*i/(1+n*i) Dc=Cn*n*i

En funcion de Cn en Dr; Co=Cn/1+n*i En DC Co= Cn(1-n*i)

relacion entre descuentos: Dc /Dr=1+n*i Dc= Dr(1+n*i);dr=Dc/1+n*i

equivalencia entre el tanto del Dr y Dc Ic= ir/1+n*ir; ir =ic/1-n*ic

tipos de operaciones fianiacion  a) SEGUN LA CERTEZA DE CUANTIA DE VENCIMINENTO:..CIERTAS: SE CONOCE DESDE EL PINCIPIO DE LA CUANTIA DEL VENCIMIENTOS..ALEATORIAS; EN EL QUE LAS CUANTIAS Y EL VENCIMIENTO NO SE CONOCEN..

B)SEGUN EL Nº DE CAPITALES.. SIMPLES; PRESTACION Y CONTRAPESTACION PRESTADAS POR UN SOLO CAPITAL..COMPUESTAS:

OPCION A

Ejercicio 1

(a) [1'5 puntos] Determina la función f: R → R sabiendo que f '(x) = 2x³ - 6x² y que su valor mínimo es -12.

(b) [1 punto] Calcula la ecuación de las rectas tangentes a la gráfica de f en los puntos de inflexión de su gráfica.

Solución

(a) f ' (x) = 2x³ - 6x².

Los posibles máximos o mínimos son las soluciones de f '(x) = 0

2x³ - 6x² = x²(2x - 6 ) = 0    →    x² = 0, de donde x = 0 y 2x - 6 = 0, de donde x = 3.

Como f '(-1) < 0,="" f(x)="" decrece="" en="" (-="">∞ , 0)

Como f '(1) < 0,="" f(x)="" decrece="" en="" (0,="">

Como f '(4) > 0, f(x) crece en (3, + ∞ )

Por definición x = 3 es un mínimo, y su valor era -12 es decir f(3) = -12

Por el teorema fundamental del cálculo integral

f(x) =òf '... Continuar leyendo "Respuesta" »

Conceptos Fundamentales de Epidemiología y Evaluación de Pruebas Diagnósticas

Estudios Epidemiológicos y Prevalencia

Determinación de la prevalencia de tabaquismo y otras drogas: Estudio transversal.

10. En una zona determinada se realiza un estudio de personas con hipertensión arterial y la prevalencia de factores como obesidad y sedentarismo. La información de estos estudios es de tipo: b) Transversales.

Características de los Estudios Analíticos

8. Nombre la alternativa correcta que corresponde a la principal característica del estudio de tipo analítico: a) Comienza con el planteamiento de una hipótesis.

Evaluación de Pruebas Diagnósticas

Criterios y Métricas de un Test

6. ¿Cuál de las siguientes alternativas corresponde a una característica... Continuar leyendo "Conceptos Esenciales de Epidemiología y Métricas de Diagnóstico Clínico" »

La Recta: Definición y Ecuaciones

Se llama recta k que pasa por P con la dirección v al conjunto de todos los puntos (X), tales que el vector PX y el vector v tienen la misma dirección. Es decir, cuando existe algún número real λ tal que:

Ecuaciones de la Recta

• Ecuación vectorial:
• Ecuación paramétrica:
• Ecuación continua:

Ecuación General y Explícita

• Ecuación general:
• Ecuación explícita:
  • m = pendiente
  • n = ordenada en el origen

Recta que Pasa por Dos Puntos

Ecuación de la recta que pasa por dos puntos:

Ecuación Punto-Pendiente

Si conozco un punto de la recta P(p1, p2) y su pendiente m, la ecuación es:

Ecuación punto-pendiente:

En resumen: vectorial y paramétricas son ecuaciones técnicas. En los ejercicios, según los datos, usaré: continua,... Continuar leyendo "Explorando la Recta y Funciones: Conceptos Clave y Ecuaciones Fundamentales" »

Ejercicio N.º 1: Razón Precio/Ganancia de Acciones

La razón precio/ganancia (P/G) de una emisión de acciones es la razón del precio por acción de la emisión más reciente sobre la ganancia por acción. Se dispone de 44 datos de esta índole. Suponga que $k = 8$ (número de clases).

Datos de la Razón Precio/Ganancia (n=44)

25.8	14.8	26.0	17.2	19.8	17.1	18.7
14.3	30.5	20.0	19.5	19.2	23.4	16.4
16.9	39.7	18.3	15.8	50.6	17.8	15.5
18.1	20.0	45.5	44.3	15.1	16.8	20.0
40.2	16.2	14.9	18.5	23.6	21.3	15.7
15.2	17.7	14.7	17.4	19.7	14.5	15.6
20.8	19.4

Objetivo: Calcular la Media ($\bar{x}$) y la Desviación Estándar ($s$) usando la Tabla de Frecuencias

Nota: Para facilitar los cálculos, los datos originales se multiplican por 10, convirtiendo el rango

Continuidad de Funciones

Definición de Continuidad

Una función f es continua en un punto x = a si se cumplen las siguientes tres condiciones:

1. Existe f(a) (la función está definida en a).
2. Existe el límite: lím f(x) cuando x → a.
3. El valor de la función en el punto coincide con el valor del límite: lím f(x)_x→a = f(a).

Tipos de Discontinuidades

Si una función no es continua en un punto, se dice que presenta una discontinuidad. Los tipos principales son:

• Discontinuidad Evitable

  Ocurre cuando existe el límite lím f(x)_x→a, pero se da una de estas situaciones:

  • El límite no coincide con el valor de la función: lím f(x)_x→a ≠ f(a).
  • La función no está definida en el punto: no existe f(a).

• Discontinuidad de Salto (o Salto Finito)

  No existe

Explicació de la Multiplicació amb Nombres Enters

1. Exemple pràctic a l'aula de Primària amb (-2)·(-3):

Per contextualitzar el concepte, utilitzarem una situació problemàtica com la de l'ascensor:

"Un ascensor es troba a la planta baixa. Si baixa 2 pisos per minut, en quin pis es trobava fa 3 minuts?"

Ens situem al 0 (punt de partida). Multipliquem els pisos per minut (velocitat) pel temps. Com que baixa (velocitat negativa) i parlem d'un temps passat (temps negatiu), els dos factors són negatius. El resultat serà positiu, indicant que l'ascensor estava *per sobre* de la planta baixa.

Operació: (-2) · (-3) = +6

Resultat: L'ascensor es trobava al 6è pis.

Operacions amb Parells de Punts (Nombres Enters)

2. Siguin (2,6) i (9,4) dos parells

Conceptos Fundamentales de Geometría

Rectas Paralelas

Rectas paralelas: Son rectas que están en el mismo plano pero no se intersecan.

Polígono

Polígono: Figura geométrica limitada por segmentos de recta que se denominan lados. El polígono de menor número de lados es un triángulo.

Ángulo

Ángulo: Figura geométrica formada por dos rayos con un punto común. Los rayos se llaman lado y el punto común se denomina vértice.

La Circunferencia y sus Elementos

Circunferencia

Circunferencia: Es una curva cerrada en la que todos los puntos que la forman están en un mismo plano y son equidistantes de un punto fijo llamado centro.

Arco

Arco: Si se eligen dos puntos de una circunferencia, estas limitan dos porciones cada una de las cuales se llama arco.... Continuar leyendo "Vocabulario Básico de Geometría" »

   conjunto:
es cualquier colección de objetos.
sucesión={2,4,6,8,10,12,14...2n}2=termino gral.
A={8,25,26,1/2,-20}
A={1,2,3,4,} a={1,3,4,2} a={1,2,2,3,4,4}
si un conjunto es infinito
B={x|x es un entero par y positivo}
B={2,4,5,8,...2n}
si x es un conjunto finito, se define
|x|=numero de elementos en x
ejemplo si A={1,2,3,4}
entonses |A|=4
si x esta en x?X y si no esta x€X ejemplo e?E E={a,e,i,o,u}
conjunto vacío o nulo:es aquel que no tiene elemento alguno, y si denota por 0 entonses 0={}
ejemplo si A={x|x²+x-6=0} B={2,-3} x²+x-6=0 (x+3)(x-2)=0 x₁=-3 x₂=2 A={2,-3} conclucion A=B
si todo elemento de x es un elemento de y se dice que es un subconjunto de y, y se espresa xcy
ejemp
lo si C={1,3} y A={1,2,3,4}
entonses Ces un subconjunto de A CcA
cualquier... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales de Conjuntos, Operaciones y Relaciones Matemáticas Discretas" »