Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y problemas de Matemáticas

Capítulo 4: Nociones Fundamentales del Cálculo de Probabilidades

4.1.1 - Concepto de Probabilidad

De acuerdo con la definición de Laplace, la probabilidad es la relación entre el número de casos favorables y el número total de casos, siempre que cada uno sea igualmente posible.

La definición se mejora si se observa que, en la repetición de un experimento, manteniendo las condiciones constantes, se genera una dispersión discreta de valores. Por ejemplo, si se mide una determinada magnitud, la frecuencia f de una medida es la relación entre las veces que se obtuvo el evento 1 y el número total n de medidas efectuadas:

Las mediciones sucesivas de una magnitud generan un conjunto de aproximaciones. Los resultados de las distintas mediciones... Continuar leyendo "Fundamentos del Cálculo de Probabilidades y Teoría de Errores" »

Estudio del Rango y Posiciones Relativas en el Espacio

El rango de una matriz es fundamental para determinar la configuración geométrica. Cuando el determinante es igual a 0, se le resta 1 al número de filas; por ejemplo, si tenemos 3 filas horizontales y el determinante es nulo, el rango se queda en R:2.

Posiciones Relativas de Tres Planos

• a) Corte en un punto: Se produce cuando el rango es igual a 3.
• b) Corte en una recta: Se produce cuando el rango es igual a 2. Para calcular la ecuación de dicha recta, se utiliza el producto vectorial de los vectores normales (i, j, k) para obtener el vector director (vd). Después, se puede hacer x = 0 para obtener un sistema de dos rectas y resolverlo para hallar un punto. La ecuación vectorial resultante

Clases de substantivos

Substantivos propios

Substantivos propios que poden clasificarse en:

• Topónimos: nomes propios de lugar.
• Antroponimos: nomes propios de persoa.
• Patronímicos: apelidos.

Substantivos comúns

Substantivos comúns que poden clasificarse en varias categorías:

Pola súa orixe

• Primitivos: non conteñen ningún morfema derivativo (ex.: casa).
• Derivativos: conteñen morfemas derivativos (ex.: librazo, canción, librecho).

Pola súa composición

• Simples: formados por un lexema.
• Compostos: constituídos por dous ou máis lexemas.

Polo seu significado

• Abstractos e concretos. Os concretos poden clasificarse en non contables e contables. Os substantivos contables poden ser individuais ou colectivos.

Xénero do substantivo

Masculino

Son masculinos,... Continuar leyendo "Clases e formación dos substantivos en galego" »

Interpretación de Resultados Cuantitativos

Evaluación de Matías

Puntaje Bruto (PB), Percentil (%) y Puntaje T (sin aproximar):

Matías obtiene un Puntaje Bruto (PB) de 55 puntos, lo que equivale a un percentil de 48. Esto significa que el 52% de los niños en iguales condiciones obtienen un nivel superior, mientras que un 47% obtendría un nivel inferior.

Evaluación de Francisca

Puntaje Bruto (PB), Percentil (%), Puntaje T (sin aproximar) y Puntaje Z (desviaciones típicas):

Francisca obtiene un puntaje bruto de 38 puntos, lo que la ubica en un percentil de 35. Es decir, el 65% de los niños en iguales condiciones obtienen un nivel superior y un 34% obtendría un nivel inferior. En relación a la media, Francisca se encuentra a 5.1 puntos bajo... Continuar leyendo "Interpretación de Resultados en Evaluaciones Psicopedagógicas y Psicométricas" »

Determinantes de la Oclusión Equilibrada

Guía Condílea

Incluye los movimientos del cóndilo desde dentro hacia fuera de la cavidad glenoidea.

Guía Anteroposterior

Movimiento hacia abajo y hacia delante en la protrusión. Describe un ángulo respecto al plano horizontal, relacionado con la inclinación de la pared posterior de la eminencia de la cavidad glenoidea. A mayor inclinación, mayor ángulo y mayor descenso.

Guía Lateral

El cóndilo mediotrusivo se desplaza hacia abajo, hacia adelante y hacia el medio según el ángulo de Bennett en un movimiento de lateralidad. Describe un ángulo con respecto al plano sagital y depende de la inclinación de la pared medial de la cavidad. A mayor ángulo, mayor separación entre los dientes superiores... Continuar leyendo "Factores Clave en la Oclusión Equilibrada: Guías Condílea, Incisal y Curvas de Compensación" »

Definición de Estadística

La Estadística es una disciplina que utiliza recursos matemáticos para organizar y resumir una gran cantidad de datos obtenidos de la realidad, e inferir conclusiones respecto de ellos.

Aplicaciones de la Estadística

La estadística puede aplicarse a cualquier ámbito de la realidad, y por ello es utilizada en física, química, biología, medicina, astronomía, psicología, sociología, lingüística, demografía, etc.

Definición de Población

El conjunto de datos de los cuales se ocupa un determinado estudio estadístico se llama población.

Diferencia entre Población Demográfica y Estadística

La población en sentido demográfico es un conjunto de individuos (todos los habitantes de un país, todas las ratas de... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales de Estadística: Población, Muestra, Datos y Parámetros" »

Relaciones

Sea X un conjunto y R ⊆ X × X una relación en X.

• Se dice que R es reflexiva si (x, x) ∈ R para todo x ∈ X.
• Se dice que R es simétrica si siempre que (x, y) ∈ R se verifica que (y, x) ∈ R.
• Se dice que R es antisimétrica si cuando (x, y) ∈ R y (y, x) ∈ R, entonces x = y.
• Se dice que R es transitiva si siempre que (x, y) ∈ R y (y, z) ∈ R, se tiene que (x, z) ∈ R.

Sea X un conjunto y R ⊆ X × X una relación en X.

• Se dice que R es una relación de equivalencia si R verifica las propiedades reflexiva, simétrica y transitiva.
• Se dice que R es una relación de orden si R verifica las propiedades reflexiva, antisimétrica y transitiva.

Representación de Relaciones Binarias

Puesto que una relación binaria en un conjunto... Continuar leyendo "Propiedades y Representación de Relaciones Binarias en Conjuntos" »

group/ All after AA before AB/ Authenticate INT ZNB/ Authentication is ZNB/ Break BT/ Call sign CS/ Close down ZKJ/ Correct C/ Correction EEEEEEEE C C/ Disregard this transmision out EEEEEEEE AR/ Do not answer F/ Execute IX__/ Execute to follow - Inmediate execute IX/ Exempt XMT/ Figures/ Flash Z/ From FM/ Grid/ Groups GR/ Groups no count GRNC/ I authenticate ZNB/ Inmediate O/ Info INFO/ I read back IRB/ I say again - Say again IMI/ I spell / I verify - Verify C/ Message ZBO/ More to follow B/ Negative (NEGAT) ZUG/ Net Now ZRC2/ No play/ Nothing heard ZGN/ Out AR/ Over K/ Priority P/ Read Back G/ Relay (To) T ó ZOF/ Relay through ZOK/ Roger R/ Routine R/ Send your K/ Service SVC/ Signals/ Silence HM HM HM/ Silence lifted ZUG HM HM HM/ Speak... Continuar leyendo "Apc 125" »