Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y problemas de Matemáticas

RECUERDA Identidades Expresiones algebraicas con una igualdad que se cumple para cualquier valor de las variables. Ecuaciones Igualdades entre expresiones algebraicas que se cumplen para determinados valores de las variables denominados soluciones. Si 2 ecuaciones tienen las mismas soluciones, se dice que son equivalentes. Ecuaciones de primer grado: seresuelven empleando las reglas de la suma y el producto. Ecuaciones de segundo grado: incompletas -> -De tipo ax2 + c = 0. Se resuelven despejando la x. (4x2–25=0; 25:4=5:2). –Del tipo ax2 + bx = 0. Se resuelven sacando factor común (3x2–x=0; x(3x – 1)=0; x=0, x=1:3). Completas -> ax2 + bx + c = 0. Se resuelven empleando la fórmula. Sistema de ecuaciones Conjuntos de ecuaciones

Costeo variable, directo o marginal

Concepto
El costeo variable es un método de la contabilidad de costos basado en el análisis del comportamiento de los costos de producción y operación (GAV), para clasificarlos en costos fijos y variables, con el objeto de entregar información relevante a la dirección de la empresa en su proceso de planeación estratégica.

Costos fijos
Son aquellos costos que permanecen constantes en su magnitud dentro de un periodo determinado, independiente de los cambios registrados en el volumen de producción o ventas realizadas. Pueden ser:
vCostos fijos de producción son los costos que permanecen constantes ante cambios en el volumen de producción.
vCostos fijos de operación son los GAV que permanecen constantes... Continuar leyendo "Cnata" »

Canino Superior Izquierdo - Tipo I

• Oclusal: Reborde mesial, fosas, cíngulo grande, cúspide vestibular, reborde distal.
• Vestibular: De ápice a distal, línea cervical convexa hacia el ápice, reborde vestibular prominente, contorno mesial convexo.
• Palatino: Cíngulo, fosa disto-lingual y mesio-lingual, reborde lingual (mayor que el inferior).
• Distal y Mesial: Surco axial y forma de cuña.

Canino Inferior Izquierdo - Tipo I, II o III

• Oclusal: Reborde marginal mesial, fosa M-L, cíngulo a distal, fosa D-L, reborde marginal distal y borde incisal hacia distal.
• Lingual: Reborde marginal distal, reborde lingual, cíngulo a distal, reborde marginal mesial, ápice a distal.
• Distal y Mesial: Surco axial, línea cervical, silueta cervical en forma de S.

Primer

Medidas de Tendencia Central

¿Qué nos indican las medidas de tendencia central?

Indican la parte de la escala donde se encuentra la mayoría de los datos.

¿Cuál es el aspecto principal en que se basa cada una de las medidas de tendencia central?

• Media aritmética: El valor promedio.
• Mediana: El dato central.
• Moda: La mayor frecuencia.

¿Cuál es la principal desventaja de la media aritmética?

Se ve influenciada por valores extremos.

¿En qué escalas de medición se puede aplicar la media aritmética?

En escalas cardinales (intervalo y razón).

¿Por qué se dice que la mediana es el quincuagésimo percentil o percentil 50?

Porque divide una distribución de datos ordenados en dos mitades, de modo que el valor de la mediana cae justo en el centro.... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales de Estadística Descriptiva: Medidas Centrales, Dispersión y Forma" »

1. Determinantes del Salario y Rendimiento sobre el Capital

Considere el siguiente modelo: log(salary) = β₀ + β₁ log(sales) + β₂ roe + β₃ ros + u

a) Hipótesis y Efecto de ROS

Se plantea la hipótesis de que, controlando las ventas (sales) y el ROE (Return on Equity), el ROS (Return on Stock) no tiene efecto en el salario. Se propone la alternativa de que el ROS sube el salario:

• H₀: β₃ = 0
• H₁: β₃ > 0

b) Estimación y Significado Económico

Dada la ecuación estimada: log(salary) = 4.32 + 0.280 log(sales) + 0.0174 roe + 0.00024 ros

¿Cuánto porcentaje se estima que suba el salario si el ROS sube en 50 puntos?

El cálculo es: 0.00024 * 50 = 0.012, lo que equivale a un incremento del 1.2%. Desde un punto de vista de significado

Estadística Descriptiva

Medidas de Posición y Tendencia Central

La estadística se apoya en diversas herramientas para el tratamiento de datos:

• Medida de posición: Es un número que se toma como orientación para referirnos a un conjunto de datos.
• Media: Se define como el centro físico del conjunto de datos.
• Mediana: Es el valor que divide a un conjunto de observaciones ordenadas en dos partes iguales.
• Moda: Representa el valor que se da con mayor frecuencia en la muestra.
• Cuartiles: Son aquellos números que dividen una sucesión de datos ordenados en cuatro partes porcentualmente iguales.

Medidas de Dispersión y Forma

• Desviación media: Es la media de los valores absolutos de las desviaciones respecto de la media o mediana.
• Sesgo:
  • Si Cs = 0, la

Tècniques d'Animació a la Lectura

Introducció

Les Tècniques d'Animació a la Lectura (AL) són un conjunt d'activitats i estratègies que faciliten el contacte dels infants amb els llibres i permeten, a través del plaer, la formació d'un hàbit lector permanent i necessari. Qualsevol pla hauria de comptar amb la participació del professorat i la implicació de l'equip directiu. També hauria de comptar amb la col·laboració dels pares, el funcionament de la biblioteca, el treball de classe i activitats d'àmbit extraescolar.

Objectius i Activitats

Professorat

• Informar-se sobre lectura infantil i juvenil.
• Col·laborar en activitats d'AL.

Alumnes

• Familiaritzar-se amb l'ús de la biblioteca.
• Animar-los a crear la seva pròpia biblioteca.
• Iniciar-

Conceptos Fundamentales de Álgebra y Cálculo

Definiciones Básicas

• Valor Absoluto

  Es el mismo número si es positivo y su opuesto si es negativo.

• Distancia

  Es el valor absoluto de la diferencia entre dos números.

• Entorno

  Es el conjunto de números reales cuya distancia al centro a es menor que el radio r. Se representa como (a - r, a + r).

  • Entorno Reducido

    Es un entorno al que se le ha excluido el centro. Se representa como (a - r, a) U (a, a + r).

• Factorial

  Es el producto de un número natural por todos los números naturales menores que él hasta el uno. Se representa por n!.

• Números Combinatorios

  Se representan como (m sobre p) y se calculan mediante la fórmula: (m sobre p) = m! / (p!(m - p)!).

  Propiedades:

  1. (m sobre p) = (m sobre m - p)
  2. (m sobre p)

Planteamiento de Problemas Matemáticos

1. Cálculo de Términos de una Sucesión

   Determinar los **primeros 5 términos** de la expresión: $(4^n \cdot n!)^3$.

2. Fórmula General de una Sucesión Alternante

   Encontrar la **fórmula de la sucesión** dada por los términos: $11/12, -13/14, 15/16, \dots$

3. Suma Parcial y Término General

   Encontrar la **tercera suma parcial** y el **n-ésimo término** de $A_n = \sqrt{n+12} + \sqrt{n+13}$.

4. Determinación de la Sumatoria

   Encontrar la **sumatoria** de la siguiente serie finita: $-4+16-36+64-100$.

5. Problema de Depreciación

   Un auto se deprecia el **10% cada año**. Si en el año 2014 su valor es de **53,748,000**, determine el costo a los 6 años (usar FIX 3 para el resultado final).

Soluciones Detalladas

R1: Sucesión