Apuntes, resumenes, trabajos, examenes y problemas de Matemáticas

sen(a+b) =sena·cosb+cosa·senb
cos(a+b) =cosa·cosb-sena·senb
tg(a+b)= tga+tgb / 1-tga·tgb
sen2a=2·sena·cosa
cos2a=cos²a-sen²a
tg2a= 2tga / 1-tg²a
sen a/2= ?1-cosx/2 (todo dentro)
cos a/2= ?1+cosa/2 (todo dentro)
tg a/2=?1-cosa/1+cosa (todo dentro)
senA+senB=2senA+B/2·cosA-B/2
senA-senB=2cosA+B/2·senA-B/2
cosA+cosB=2cosA+B/2·cosA-B/2
cosA-cosB= -2senA+B/2·senA-B/2

estadisticas :  referente a la recoleccion , analizis e interpretacion datos se usa para la toma de desiciones en area de negocio

e descriptiva : metodo de recoleccion de descripcion , visuaisacion y resumen de datos .( los datos como son )

inferencia E : generacion de modelos inferencias y predicciones asociados a los fenomenos en cuestion( predecir como se va comportar la variable )

poblacion : conjunto total de objetos o individuos de interez en estudio , presentan una caracteristica comun ( N )

pob finita :elementos es finitos

pob infitia : infinita

muestra : sub conjunto de la pob

muestra aleatoria : cuando se selecciona al azar

m. estratificada : se divide en estratos o sub grupos segun las caracterizticas que se pueden investigar

m.

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Fluido: la condicion de fluido no de pende de un estado de la materia en particular sino mas bien de cierto comportamiento en las particulasde las sustancia en cuestion. sin embargo para aplicaciones industriales los fluidos se clasifican en 2 tipos
fluidos incompresibles: son aquellos que frente a la accion de una fuerza externa no experimenta variaciones en su volumen, transmitiendo en forma eficiente las energias (liquidos)
fluidos compresibles: son aquellos ....... experimenta variaciones en su volumen, convirtiendose en exelentes acumuladores de energía (gases y vapores)
propiedades del fuido: pueden ser de 2 tipos cualitativas las cuales establecen cualidades cuantitativas las q poseen cantidad y unidad
densidad: es la razon a la... Continuar leyendo "Hidraulica" »

2-Ontologia y Gnoseologia. -La primera tarea de la ontología: aclarar términos Aclarar algunos términos puede servirnos como introducción a la ontología. Muchos de los conceptos son tan elementales que resultan muy difíciles de definir por lo que se describen con ejemplos.Describir la tarea de la ontología como una búsqueda de las definiciones reales de ciertos términos, basándose en el significado atribuido a estos términos en la lengua de la que son tornados. Los términos cuyas definiciones reales intenta dar la ontología están formados en gran parte por el lenguaje técnico en el que se realizan las investigaciones filosóficas y parcialmente de la lengua coloquial. -El paso de la ontología a la gnoseología. Hay 2 conceptos... Continuar leyendo "Hgf" »

Potenciacion: consiste en multiplicar por si mismo un numero llamado base, tanta veces como lo diga el exponente.

Propiedades de la Potencia

a)la potencia de un producto es igual al producto de las potencias.Ej:Formula

b)La potencia de un cociente es igual al cocientede la potencia.Ej:Formula

c)Para multiplicar potencias de la misma base, dejamos la base y sumamos los exponentes.Ej: Formula

d)Cuando dividimos potencias de la misma base, dejamos la base y restamos los exponentesFormula

e)una potencia elevada a otra potencia se deja la base y se multiplica los exponentes.Ej: Formula

f)Una potencia elevado a 1 se deja con el numero de la base y si esta elevado a 0 se deja en la unidad.Ej: Formula

g)una potencia elevada a un exponente negativo... Continuar leyendo "Potencia" »

· Nivel 1 - RECONOCIMIENTO
Los alumnos perciben las figuras geométricas en su totalidad, de manera global, como unidades, pudiendo incluir atributos irrelevantes en la descripción que hacen.
Además, perciben las figuras como objetos individuales, es decir que no son capaces de generalizar las características que reconocen en una figura a otras de su misma clase.
Los estudiantes se limitan a describir el aspecto físico de las figuras; los reconocimientos, diferenciaciones o clasificaciones de figuras que realizan se basan en semejanzas o diferencias físicas globales entre ellas.
Los estudiantes no suelen reconocer las partes de que se componen las figuras ni sus propiedades matemáticas.
Las descripciones de las figuras están basadas en sus... Continuar leyendo "Niveles de Razonamiento" »

Racionalización del tipo

Se multiplica el numerador y el denominador por .

2Racionalización del tipo

Se multiplica numerador y denominador por .

3Racionalización del tipo , y en general cuando el denominador sea un binomio con al menos un radical.

Se multiplica el numerador y denominador por el conjugado del denominador.

El conjugado de un binomio es igual al binomio con el signo central cambiado:

También tenemos que tener en cuenta que: "suma por diferencia es igual a diferencia de cuadrados".

Fracción: un cociente entre dos números enteros
Clasificación
Propias: El numerador es menor que el denominador Representa un numero menor Que 1
Impropia: El numerador es mayor que el denominador y Representa un número mayor Que 1
Aparentes: El numeradores múltiplo del denominador Y representa a un numero entero
Números mixtos: Tienen una parte entera y otras Fraccionarias estas surgen de las fracciones impropias. Para pasarlo a fracción impropia se multiplica el denominador Y luego se suma el denominador de la parte fraccionaria
Expresión Decimal: Se efectúa la división entre el numerador Y el denominador de una fracción el resultado de la división es la expresión decimal de esa fracción
Expresiones Decimales exactas y periódicas
Surgen

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3) Punto permanente: son señales q sirven para fines topográficos:
a) P. permanentes: son señales ubicadas en terrenos, mucho antes de q se inicie los trabajos, pudiendo estar finalizados dichos trabajos.
b) Puntos temporales: son puntos q se colocan antes de empezar los trabajos, estos puntos deben de estar x lo mucho hasta terminal el trabajo, pueden ser marcas, estacas, hitos, etc.

4) ESCALAS: relación q existe entre la medida de un segmento en un papel y la medida de su homologo en el terreno
a) escala numérica: se representa en forma de fracción, de tal manera q el numerador indica la dimensión del plano y el denominador las dimensiones reales.
b) escalas graficas: es representada mediante una línea o barras con unas divisiones q son

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Concepto de productos derivados:Son instrumentos de cobertura para hacer frente a las posibles variaciones que puedan surgir en un precio determinado, que a su vez depende del valor de otras variables.Clasificación de los productos derivados:Se pueden clasificar en función del riesgo que cubran:Si cubren el riesgo que pueda existir antes variaciones que se produzcan en los tipos de cambio se utilizaran los productos derivados sobre divisas.Si se quieren cubrir los riesgos derivados de las variaciones en el tipo de interés se usaran productos derivados sobre renta fija.Para cuando se quiera cubrir los riesgos debidos a las variaciones de la Bolsa se utilizaran los futuros sobre índices bursátiles.Y para especular se usaran varias clases,... Continuar leyendo "Concepto derivados" »