Fundamentos de Geometría Analítica y Probabilidad

Repaso de conceptos clave de geometría analítica y probabilidad.

Geometría Analítica

• Módulo de un vector |AB|: √((b1-a1)² + (b2-a2)²)
• Coordenadas de un vector dado por dos puntos A(a1, a2) y B(b1, b2): (b1-a1, b2-a2)
• Ejemplo: Vértices de un triángulo A(2,4), B(5,7), C(8,2). Cálculo de |AB|, |BC|, |CA|.
• Vector de posición: Origen (0,0).
• Vector equipolente: Mismo módulo, dirección y sentido. Vector libre.
• Vectores equipolentes en el plano: Conjunto de vectores equipolentes a uno fijo.

Operaciones con Vectores Libres

• Suma de vectores libres: u(u1, u2) + v(v1, v2) = (u1+v1, u2+v2)
• Multiplicación de un vector por un escalar: k * u = k * (u1, u2) = (ku1, ku2)
• Combinación lineal de vectores:

Euskal Hitz Zahar eta Ahaztuen Hiztegia

A

Abagune

Zerbaiterako unea, egokiera, aukera; besterik adierazten ez bada ona.

Abaroan

Itzalean

Adakera

Zuhaitz baten adarren multzoa

Adatz

Buruko ileen multzoa

Agondu

Etzanda dagoenak gorputzaren goiko erdia jaso, eserita gelditzeko

Aieru

Seinaletan oinarritzen den ustea edo susmoa

Aingira-belar

Ur geldietan hazten den goroldio modukoa

Ainuri

Ulua

Alderrai

Ibiltaria

Alditxartu

Gorputzeko ondoezak jota geratu, osasuna bat-batean galdu.

Amultsuki

Gainerakoekin onginahiz eta maitasunez jokatuz.

Anega

Aleetarako edukiera-neurria, 55,5 kg-ren baliokidea.

Arabuz

Antzinako su-arma, fusilaren antzekoa.

Artzain-makila

Gotzainek erabiltzen duten bastoi luzea, eta zenbaitetan, abadeek ere bai.

Autofede

Inkisizioak atxilotuei ezarritako zigor... Continuar leyendo "Euskal Hitz Zahar eta Ahaztuen Hiztegia" »

BIGARREN INDUSTRIA-HAUSTURA ETA MUNDU-MAILAKO EKONOMIA BATEN ERAKETA: SUNTZIPEN SORTZAILEA, MALGUTASUNA ETA

ENPRESEN EGITURA ZEIN ESTRATEGIETAN EMANDAKO ALDAKETAK

1990 HAMARKADAKO DOIKETEN ONDORIOAK

KAPITALISMO LIBERALAREN GARAIPENA

• Sobietar gunearen desantolaketa
• Txinaren irekiera merkatuekonomiara
• EEBB mundu ekoizpenan duen ekonomiaren pisua beheratzen da

GLOBALIZAZIOA

GLOBALIZAZIOAREN ATZEAN DAUDEN ALDAGAIAK

• MERKATARITZAREN ASKAPENA
• NAZIOARTEKO GARRAIOAREN HOBAKUNTZA
• TIC/IKT OROKORTASUNA

GLOBALIZAZIOAREN EZAUGARRIAK

MERKATARITZAREN INTEGRAZIOA eta EKOIZPENAREN DESINTEGRAZIOA

Produkzio prozesu globalaren emaitza

GLOBALIZAZIOAREN ONDORIOAK

ARAZOEN HASIERA EKONOMIA GARATUENTZAT

ERAKUNDE ALDAKETA

Europar Batasunaren sorrera

Eraldaketak

Determinación de la Ecuación de la Demanda de Pantalones de Tela

Objetivo: Determinar la ecuación matemática de la demanda final por pantalones de tela después de la caída del precio de los jeans.

Elasticidad precio cruzada de la demanda en el mercado local de pantalones de tela: e = +0,77

La elasticidad precio cruzada se define como:

e = (Δ%Q_{pantalones de tela}) / (Δ%P_jeans) = (Δ%Q_{pantalones de tela}) / (-22%) = +0,77

Despejando Δ%Q_{pantalones de tela}:

Δ%Q_{pantalones de tela} = +0,77 * (-22%) = -16,94%

Calculando la nueva cantidad demandada (Q_nueva):

Q_nueva = Q_antigua * (1 - 16,94%) = (103.400 - 4,84P) * 0,8306 = 85.894 - 4,02P

Por lo tanto, la nueva ecuación de la demanda es:

Q_nueva = 85.894 - 4,02P

Obtención del Precio de Equilibrio Final

Objetivo:

Variables y Medición

Variables

Las variables son propiedades o características que se pueden medir.

Medición

La medición implica el establecimiento de reglas para asignar símbolos numéricos a la cantidad de las propiedades en un proceso de investigación. Se distinguen dos aspectos clave:

• Escalas de Medición: Representan cantidades o atributos de forma numérica.
• Clasificación: Definen si los objetos caen dentro de las mismas u otras categorías respecto de un atributo determinado.

Tipos de Estadística

Estadística Descriptiva

La Estadística Descriptiva se encarga de resumir y hacer comprensibles los datos recolectados.

Ejemplo: "Un estudio de Seguridad Ciudadana muestra que el nivel de temor subió en un 14%."

Estadística Inferencial

La Estadística

Conceptos Básicos de Estadística

Tipos de Variables

En estadística, las variables son características o propiedades que pueden medirse u observarse en los individuos o elementos de una muestra o población. Se clasifican en dos grandes grupos:

• Variables cualitativas: no se pueden expresar a través de números, se especifican mediante palabras. A su vez, se dividen en:
  • Nominales: no tienen ningún tipo de ordenación.
  • Ordinales: admiten algún tipo de ordenación.
• Variables cuantitativas: se expresan a través de números. Pueden ser:
  • Discretas: solo pueden tomar un número limitado de valores. Ejemplo: el número de hijos.
  • Continuas: pueden tomar cualquier valor dentro de un rango numérico. Ejemplo: la altura.

Frecuencias

• Frecuencia total (ft):

Conceptos Fundamentales de Estadística

La estadística es una ciencia que recopila, organiza y analiza datos para obtener resultados, los cuales se representan de forma gráfica. Su objetivo principal es facilitar la comprensión y la interpretación de grandes volúmenes de información.

¿Para qué sirve la estadística?

• Presentar de manera rápida y eficaz los resultados del estudio de un gran número de datos.
• Planificar y optimizar actividades de todo tipo, basándose en el conocimiento derivado del análisis de datos.

Conceptos Clave

• Población: Conjunto completo de personas o elementos sobre los cuales se estudia alguna característica.
• Individuo: Cada una de las personas o elementos que conforman la población.
• Muestra: Subconjunto representativo

Faktore Abiotikoak eta Moldareak:

• Tenperatura
• Hezetasuna
• Argia
• Prezioa
• Gaitasuna

Tolerantzia Muga eta Faktore Mugatzaileak:

• Organismo Eurotikoa: Kurba zabalagoa du, hau da, tolerantzia gunea handiagoa du.
• Organismo

Ideas Fundamentales sobre Probabilidad

1. El azar no tiene memoria. Al repetir los intentos de un experimento simple, los resultados de los intentos previos no tienen influencia en el intento siguiente.
2. La probabilidad de que un acontecimiento futuro ocurra se caracteriza por un continuo que va desde lo imposible (0) hasta lo seguro (1).
3. La probabilidad de un suceso es un número entre 0 y 1, que representa la medida de las posibilidades de que dicho suceso ocurra. Una probabilidad de 1/2 (o 0.5) indica una posibilidad equitativa de que se produzca el suceso.
4. La frecuencia relativa de los resultados de un experimento se puede utilizar como una estimación de la probabilidad de un suceso. Cuanto mayor sea el número de repeticiones del experimento