Regla de la cadena: Considere una función f que depende de las variables x, y, así z = f(x, y) y en donde x e y son funciones de t, es decir, x = x(t) e y = y(t). Luego tenemos que ∂f/∂t = ∂f/∂x * dx/dt + ∂f/∂y * dy/dt.

Derivada Direccional y Vector Gradiente

1. Sacar derivadas parciales de cada variable y reemplazar el punto dado en esas derivadas = vector gradiente.
2. Restar puntos para sacar vector PQ y dividirlo por el módulo PQ = vector unitario.
3. D_uf = U * vector gradiente.

Teorema de la Función Implícita

(Este dice que una expresión "x" define a z = f(x,y)). Requisitos de la derivación implícita:

1. Analizar si f(x,y,z) es derivable (diferenciable).
2. f(x,y,z) debe anularse en el punto dado (=0).
3. La derivada parcial de z en el punto

Defineix que és la penetració de mitjans

- És el percentatge de persones o llars que físicament estan en possibilitat d’estar exposats al mitjà.

Què ens permet el paràmetre d’audiència?

- Ens permet quantificar i valorar el nombre de persones exposades a un mitjà o suport en un període de temps determinat.

Explica la diferència entre audiència total i audiència útil.

- L’audiència total és el nombre de persones o llars que estan exposades a un mitjà o suport respecte al total de l’univers (però no tenen per què haver vist realment l’anunci), en canvi l’audiència útil és un percentatge que representa la part d’audiència que té el mitjà o suport i que pertany al públic objectiu de l’anunciant.

Quan s’utilitza

Muestreo

Tiene como finalidad que la muestra sea lo suficientemente representativa y conocer sus características. Es el proceso de selección de una porción de datos que pertenecen a un conjunto de elementos denominado población o universo.

Muestreo Probabilístico

Todos los elementos a estudiar tienen la misma posibilidad de formar parte de la muestra.

M. Aleatorio Simple

Se elige totalmente al azar entre toda la población.

M. Estratificado

Se clasifican distintas partes existentes de la población según características propias de cada parte.

Afijación

Importancia relativa dada a cada sección estudiada por separado.

M. de Conglomerados

Las secciones ya existen naturalmente.

M. Sistemático

Solo el primer elegido es aleatorio, luego a partir de... Continuar leyendo "Muestreo y Medidas Estadísticas: Guía Completa" »

Estadística Descriptiva: Organización y Resumen de Datos

Construcción de Intervalos de Frecuencia

Pasos para agrupar datos en intervalos:

1. Calcular el recorrido o amplitud total de la distribución (R = X_max - X_min).
2. Estimar el número de intervalos (k). Se pueden usar reglas como la de Sturges (k ≈ 1 + 3.322 * log₁₀(N)) o elegir un número conveniente (usualmente entre 5 y 15).
3. Determinar la amplitud de los intervalos (A ≈ R / k). Se suele redondear por exceso a un número manejable.
4. Calcular los límites de cada intervalo, asegurando que cubran todo el recorrido de los datos. Definir el límite inferior del primer intervalo y el límite superior del último intervalo.
5. Calcular las frecuencias (absolutas, relativas, acumuladas) para cada intervalo.

Funciones Escalares y Vectoriales

• Función escalar: Es cualquier aplicación de la forma:
  f: A ⊆ Rⁿ → R | (x₁,...,x_n) → f(x) = y
• Función vectorial: Es cualquier aplicación de la forma:
  f: A ⊆ Rⁿ → R^m | (x₁,...,x_n) → f(x) = y = (f₁,...,f_n)
  El estudio de una función vectorial se reduce al estudio de cada una de sus componentes.

Curvas de Nivel

• Se denomina curva de nivel K ∈ R de una función escalar f al conjunto: C_k = {x ∈ A / f(x) = k}
• Las distintas curvas de nivel de una función están formadas por todos los puntos que tienen la misma imagen.
• Para funciones de 2 variables f(x, y), las curvas de nivel k se obtienen cortando la función por planos horizontales de ecuación z = k.

Teorema de Unicidad del Límite

• El límite de una

Estadísticos de Centralización

MEDIA: promedio de los valores de una variable.

MEDIANA: valor que divide a las observaciones en dos grupos.

MODA: valor que más se repite.

Medidas de Dispersión

AMPLITUD/RANGO: distancia entre el valor máximo y mínimo.

RECORRIDO INTERCUARTÍLICO: distancia Q3-Q1.

VARIANZA: media de la suma de la puntuación diferencial al cuadrado. Indica dispersión.

DESVIACIÓN TÍPICA: representa la dispersión con respecto a la media.

Estadísticos de Posición

Dividen un conjunto de datos ordenados en grupos con la misma cantidad de individuos.

• PERCENTILES: distribuyen la referencia en 100 partes iguales.
• CUARTILES: dividen la muestra en 4 grupos.

Hipótesis

Es la solución tentativa a la pregunta de investigación. Es una expectativa... Continuar leyendo "Conceptos Clave de Estadística y Diseño de Investigación" »

Determinación del Tamaño de Muestra: Un Paso Crucial en la Investigación

04/11/2015 | ES

La determinación del tamaño de la muestra es un paso fundamental en cualquier estudio de investigación, especialmente en el ámbito de los mercados. Este proceso debe justificarse adecuadamente, considerando el planteamiento del problema, las características de la población, los objetivos específicos y el propósito general de la investigación.

Factores Clave que Influyen en el Tamaño Muestral

El tamaño de la muestra no solo depende de consideraciones estadísticas, sino también de factores no estadísticos, como la disponibilidad de recursos, el presupuesto asignado y la capacidad del equipo de campo.

Para calcular el tamaño de la muestra de manera... Continuar leyendo "Cálculo del Tamaño de Muestra: Fundamentos y Fórmulas Esenciales para Investigación" »