Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y problemas de Matemáticas

Parábola

Se define como el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de una recta fija l, llamada directriz y un punto fijo f, llamado foco. El vértice de la parábola es el punto medio del segmento cuyos extremos son el foco y la intersección del eje de simetría con la directriz.

Eje de simetría o focal

Recta con respecto a la cual una de las ramas de la parábola es el simétrico de la otra.

Vértice

Punto de intersección entre la parábola y el eje de simetría.

Lado recto

Segmento con extremos en la parábola que pasa por el foco.

Elipse

Es el lugar geométrico de los puntos de sus distancias f1 y f2 llamados focos.

Directrices

Se denomina así a dos rectas perpendiculares al eje mayor situadas en la distancia.

Cramer

Sistema de... Continuar leyendo "Conceptos geométricos y matemáticos" »

Son palabras polisémicas las que poseen más de un significado acepción

Son palabras homónimas aquellas que, aun siendo distintas y teniendo diferentes significados, se escriben pero no se pronuncian igual

Son palabras sinónimas las que expresan el mismo significado

• Son sinónimos totales los que coinciden en todos sus significados, como comenzar y empezar
• Son sinónimos parciales los que no coinciden en todos sus significados

Palabras antónimas las que expresan significados opuestos

• Antónimos binarios aquellos cuyo significado se excluyen totalmente, es decir, el significado de un término equivale a la negación del otro, como vivo o muerto
• Son antónimos de grado aquellos cuyo significado se expresan los extremos de una gradación, como enorme

Método de Reducción

El método de reducción consiste en obtener un sistema equivalente sumando o restando a una de las ecuaciones la otra, de manera que el nuevo sistema tenga en una de las ecuaciones una incógnita menos.

Ejemplo de Resolución por Método de Reducción

Resuelve el sistema:

5x + 3y = 7

3x + 4y = 2

Pasos:

1. Multiplicamos una o ambas ecuaciones por números para conseguir un sistema equivalente donde una de las incógnitas tenga el mismo coeficiente en las dos ecuaciones, pero con distintos signos.

(-3) * (5x + 3y) = 7 → -15x - 9y = -21

(5) * (3x + 4y) = 2 → 15x + 20y = 10

2. Sumamos miembro a miembro las dos ecuaciones obtenidas:

-15x - 9y = -21

15x + 20y = 10

11y = -11

3. Sustituimos en una de las dos ecuaciones del sistema inicial el valor

Apostil: Unidad intensidad luminosa.

Cintillas ópticas: Porción ant (A carótida interna, cerebral media. comunicante post), Porción Post(A coroidea anterior).

Contracción: Área del cv debe ser totalmente ciega.

CGL (A coroidea ant, A coroidea post,A cerebral post)

Decibel: Unidad de sensibilidad retinal.

Escotoma: Área de disminución de sensibilidad.

Factor extrínseco: Intrumental, perimetrista, distancia del punto de fijación

Factor intrínseco: Diámetro pupilar, ametropías, opacidad, edad.

Isoptera: Unión de puntos de igual sensibilidad en relación a tamaño e intensidad-

Mancha ciega: Zona de no visión fisiológ, se localiza a 15° de la fijación, 1,5° debajo del meridiano horizontal. Mide 5,5° de ancho y 7,5° alto.

Polígono de

MANIERISMO: Estilo Artístico que surgió en Italia y que se caracteriza por la abundancia de las formas difíciles y poco naturales. Surge en el primer tercio del s. XVI, en una época de cambios políticos, cruentas batallas y crisis religiosa en la que se Cuestionó la validez de todo dogmatismo y donde el humanismo había perdido su Influencia. La Reforma protestante agudizó aún más la crisis, al poner en Entredicho la supremacía de Roma y el papado. La arquitectura manierista viene Determinada por: un rechazo de los elementos clásicos. Desaparecen el orden, la Armonía, la unidad…, y las formas transmiten tensión y abstracción. Un mayor Desarrollo del decorativismo y la plasticidad en las obras. La monumentalidad y El dinamismo... Continuar leyendo "DVSAFD" »

Estadística

La estadística es un mecanismo útil para procesar la evidencia, resumirla, entenderla y obtener conclusiones a partir de la interpretación de resultados. Permite manejar rápidamente grandes volúmenes de números. Debe siempre estar acompañada de teoría, poniendo a prueba modelos teóricos mediante modelos estadísticos. La teoría es lo que permite la interpretación de los resultados obtenidos.

IMPORTANTE: Como toda técnica, la estadística está repleta de consensos arbitrarios que deben cuestionarse y considerarse. Por ello es discutible su objetividad y precisión.

Bases de Datos

• Sistematizan información.
• Pueden componerse de datos primarios o secundarios.

Tipos de Variable

Representan las propiedades de las unidades observadas,... Continuar leyendo "Fundamentos de Estadística: Variables, Muestreo e Inferencia" »

Conceptos Fundamentales de Estadística

Población

Cualquier conjunto de unidades, o elementos, claramente definido, para los cuales se realizarán inferencias o estimaciones. Los elementos que forman la población pueden ser: personas, hogares, predios, edificios, árboles, animales, empresas, países, etc.

Censo

Recuento, o medición, de una característica en cada uno de los elementos que integran una población.

Parámetro

Número que describe una característica de la población (estatura promedio, varianza del peso, número de individuos, etc.)

Muestra

Es un subconjunto representativo seleccionado a partir de una población.

Muestreo

Conjunto de técnicas usadas en la selección de un subconjunto de elementos de una población. Se emplean métodos... Continuar leyendo "Definiciones Clave en Estadística Descriptiva e Inferencial" »

Exemples de multiplicació

• Suma reiterada (axb = bxa, o distributiva o commutativa-creuats)
• Matriu (4x5 = 5x4) dibuixets
• M.C.D
• M.C.M

Exemples de divisions

• Divisió per paquets
• Divisió per restar
• Divisió per dobles
• Multibase
• Divisió en Caixa
• Divisió en decimals

Exemples de fraccions

(Sumar nominador igual però multiplicar no cal, la fracció és un valor únic i sempre és una sola unitat, 12/6 = 6/3 = 2/1 = 2 - fracció equivalent, partit diferent)

Tot el que es pot dividir en un nombre concret de parts iguals, el nº de parts acostuma a coincidir amb el nombre de talls, el total és conserva tot i estar dividit.

• Suma de fraccions
• Multiplicació de fraccions

Si, no, máscara, ADN, 1, nombre, redes, red1, 2, con, fórmula, halalmos, ¿cuántas redes necesitamos?, elevando 2 a 3, ejemplo, 8 redes, los 1 se cogen donde empieza, los 0 si hay un 1 no se toca, 3, si son 8 redes cogemos 3 unos y cambiamos la máscara de red añadiendo los nuevos unos y se pasa a decimal los últimos dígitos de la máscara. Si son 2 elevado a 10 coges 10 unos, 4, con los ceros que hay a la derecha de la máscara nueva cogemos la fórmula 2 elevando a los ceros que haya y menos 2 a la derecha será el número de host, 5, la primera red es la que nos dan y la primera un número más, 6, número mágico, el último uno que quedó a la derecha contando desde el punto de la red de la nueva máscara y mirando la tabla de elevados... Continuar leyendo "Cálculo de redes y direcciones IP" »

Estatuen Arteko Harremanak: Itunak eta Hitzarmenak

• Eskubideei buruzko nazioarteko adierazpenak, hitzarmenak eta itunak sinatzea. Estatuak zenbait jarduera egitera edo ez egitera konprometitzen dira.
• Estatuz gaindiko erakundeak sortzea. Erakunde horietan eskumenak eskuordetzen dituzte.