Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Primaria

-Cota:distancia de un punto existente entre ese punto y el PH o distancia entre la proyección vertical del punto y la LT.- Alejamiento:Distancia que va desde el punto al PV o distancia entre proyección horizontal del punto y la LT.

Punto traza de una recta:Ptos de intersección de la recta con los planos de proyección.La traza horizontal de la recta r se llama Hr y la vertical Vr.

 Representación del plano:superficie plana e ilimitada.Un plano que determinado por: 3 puntos no alineados,por una recta y un punto exterior,2 rectas que se cortan y 2 rectas paralelas.

Pertenecías:una recta pertenece a un plano cuando las trazas de la recta forman parte de las del plano,Vα contiene a Vr y Hα a Hr.Un punto A pertenece a un plano cuando este... Continuar leyendo "Intersección en literatura" »

Teorema 5 (de Fermat): Extremos Relativos y Puntos Estacionarios

Sea f : A ⊆R→R y a ∈ A. Si f es derivable en a y a es un extremo relativo de f, entonces f′(a) = 0. Los puntos a ∈R donde f′(a) = 0 se denominan puntos estacionarios de f.

Así pues, el teorema anterior afirma que si f alcanza en a un extremo relativo, entonces f′(a) = 0. Por tanto, para buscar los extremos relativos de una función, deberemos estudiar sus puntos estacionarios. No obstante, esto no quiere decir que si f′(a) = 0, entonces f alcance obligatoriamente en a un extremo relativo.

Teorema 7 (Regla de L’Hôpital): Cálculo de Límites Indeterminados

Sea ]a,b[ un intervalo abierto y sea c ∈]a,b[. Sean f,g dos funciones que verifican:

• f y g son derivables

Cálculo de Volumen y Porcentaje

Volumen

Para calcular el volumen de un objeto regular (como un prisma rectangular), multiplica el Largo (L) por el Ancho (A) y la Altura (H).

Fórmula: V = L × A × H

Porcentaje

Para calcular qué porcentaje representa una cantidad (Parte) respecto a un total (Total), utiliza la siguiente fórmula:

Porcentaje = (Parte / Total) × 100

También puedes usar la regla de tres simple. Por ejemplo, si quieres saber qué porcentaje es B de A (donde A es el 100%):

Porcentaje = (B × 100) / A

Fórmulas de Geometría: Área y Perímetro

Fórmulas de Área

• Triángulo: (Base × Altura) / 2
• Paralelogramo: Base × Altura
• Rectángulo: Base × Altura
• Cuadrado: Lado × Lado (o Lado²)
• Rombo: (Diagonal Mayor × Diagonal Menor) / 2
• Romboide:

Fundamentos de Geodesia y Posicionamiento

1. Según el Teorema de Stokes:

• A) Si se conoce la superficie exterior de nivel o del potencial de la fuerza de gravedad, la masa del cuerpo y su velocidad angular de rotación alrededor de un eje cualquiera, entonces el potencial de gravedad, así como sus derivadas, se determinan unívocamente tanto en la superficie como en todo el espacio exterior, independientemente de la distribución de densidades y masas en el interior de Ơ.

2. En el sistema de posicionamiento VLBI se utilizan satélites pasivos de reflexión total:

• B) Falso

3. El método gravimétrico en geodesia se aborda a través de:

• D) Geodesia física

4. La gravedad utilizada para definir la altitud dinámica es:

• D) Gravedad normal a 45º

5. A

Análisis del Punto Muerto

El análisis del punto muerto o umbral de rentabilidad ayuda a determinar el volumen de ventas necesario para cubrir todos los costes.

• Beneficio (BE): BE = X * (Pv - Cv) - Cf
• Margen Bruto Total: Margen Bruto = X * (Pv - Cv)
• Margen Bruto Unitario: M. Bruto Unitario = Pv - Cv
• Punto Muerto (en unidades): X = Cf / (Pv - Cv)

Donde:

• X: Número de unidades producidas y vendidas.
• Pv: Precio de venta unitario.
• Cv: Coste variable unitario.
• Cf: Costes fijos totales.

Nota sobre la gráfica: En la representación gráfica del punto muerto, el volumen (X) se sitúa en el eje horizontal. El punto de interés es la intersección de los ingresos totales y los costes totales; por encima de este punto se generan beneficios.

Medición de Capacidad

Modelo de Regresión 1: Ingreso de Meseros

Interpretación de Coeficientes

• B₀ = 1,3356: Si un mesero no atiende mesas (X₁=0) y no trabaja ninguna hora (X₂=0), entonces su ingreso promedio es de 1,3356 dólares por hora.
• B₁ = 0,2792: Por cada mesa adicional atendida, el ingreso promedio por hora de los meseros aumenta en 0,2792 dólares.
• B₂ = 3,8736: Por cada hora adicional trabajada, el ingreso promedio por hora de los meseros aumenta en 3,8736 dólares.

Pruebas de Hipótesis (Nivel de Significancia del 10%)

• Para B₀:
  • No se rechaza la hipótesis nula (H₀) de que β₀ no es significativo.
  • Por lo tanto, β₀ no es significativo al 10% de nivel de significancia.
• Para B₁:
  • No se rechaza la hipótesis nula (H₀) de que β₁ no es significativo.
  • Por lo tanto, β₁

Operaciones con Infinito

0/k = 0 , k/∞ = 0 , 0/∞ = 0 , k/0 = ∞ , ∞/k = ∞ , ∞/0 = ∞

Vector Gradiente

Plano Tangente

Teorema Fundamental del Cálculo (TFC)

IDENTIFICAR

• Población: Todos los elementos del conjunto de datos.
• Muestra: Un subconjunto de la población.
• Unidad Estadística: Un elemento de la población.
• Variable: Xi (representa una característica de la unidad estadística).
• Tipo:

  VARIABLES:

  CUALITATIVA (Palabras)

• Nominal
• Ordinal (Orden jerárquico: Grado de instrucción/académico - Año de estudios - Clase social - Contextura física - Piso donde reside)

CUANTITATIVA (Números)

MEDIA: Promedio

1. Datos sueltos: Digitas los datos en Minitab à Mean
2. En tabla:
   Digitas Xi | fi à Xi x fi en C3
   Sum de Xi x fi | fi (Total)
   Aplicas la Fórmula: X = ∑ Xi x fi / n
   Redondeas la respuesta y pones una palabra al lado.
3. Intervalos:
   Digitas la tabla de intervalos: Li | Ls | (Intervalo)

Preguntas y Respuestas sobre Cardiología

Marcapasos, Cardioversión y Síndrome Coronario Agudo

19. En referencia a la taquicardia ventricular, señala la acción correcta:

c) Con repercusión hemodinámica y pulso, se trata con cardioversión.

20. Fármacos usados en cardioversión:

d) Benzodiacepinas y propofol.

21. En el procedimiento de cardioversión, siempre es preferible usar:

b) Parches adhesivos y desfibrilador bifásico.

22. La cardioversión eléctrica a un paciente con marcapasos definitivo implica:

a) Alejarse del generador > 10 cm.

23. En un marcapasos transvenoso, el umbral de estimulación se refiere a:

a) Energía mínima requerida para provocar respuesta (mV).

24. Siguiendo el código NASPE/BPEG, si la segunda letra es D, indica que: