Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Primaria

Teorema del Límite Central

Dadas X₁, X₂,.... X_n, n variables aleatorias independientes, que siguen funciones de distribución F_i(X_i) cualesquiera con E[X_i]= μ_i y V[X_i]= σ_i². Bajo condiciones muy generales, siendo n suficientemente grande, se puede afirmar, con un riesgo tanto menor cuanto mayor sea n, que la función de distribución de una variable aleatoria, S_n= X₁+ X₂+ ....+ X_n tiende a una distribución Normal: N(Σμ_i, Σσ_i²)

Distribución χ² de Pearson

Dadas x₁, x₂, ..., x_n variables, todas ellas N(0,1) e independientes, se denomina Χ_n² a la variable:

Χ_n² = x₁² + x₂² +...+ x_n²

Donde el subíndice n indica el número de variables aleatorias que componen la suma y se denomina grados de libertad.

Distribución t de Student

Dadas x, x₁,... Continuar leyendo "Explorando el Teorema del Límite Central y Distribuciones Estadísticas Clave" »

Aplicación de la Semejanza de Triángulos: Medición de Alturas con un Cartabón

Un cartabón es un instrumento de dibujo con ángulos de 30°, 60° y 90°. Para medir la altura de un edificio utilizando este método, se procede de la siguiente manera:

• Colocamos el cartabón de modo que la hipotenusa quede frente a nuestro ojo.
• Nos alejamos del edificio, caminando hacia atrás, hasta que podamos ver la parte superior de este mirando a través de la hipotenusa del cartabón.
• Medimos la distancia que hemos recorrido desde el punto inicial hasta esta posición.
• Dado que el edificio y el lado vertical del cartabón son paralelos, los triángulos que se forman son semejantes. Esto nos permite calcular la altura del edificio mediante la proporcionalidad

Criterios de Congruencia de Triángulos

CRITERIO 1: Dos triángulos que tienen los tres lados respectivamente iguales por parejas son dos triángulos iguales.

CRITERIO 2: Dos triángulos que tienen dos lados respectivamente iguales y el ángulo comprendido entre ellos también igual, son dos triángulos iguales.

CRITERIO 3: Dos triángulos que tienen un lado igual y los ángulos contiguos respectivamente iguales, son dos triángulos iguales.

Clasificación de Ángulos

Internos: 3-4-5-6: dentro de las paralelas.

Externos: 1-2-7-8: fuera de las paralelas.

Colaterales internos: 4 y 5 - 3 y 6: están del mismo lado de la transversal y dentro de las paralelas.

Colaterales externos: 1 y 8 - 2 y 7: del mismo lado de la transversal y fuera de las paralelas.... Continuar leyendo "Clasificación de Triángulos y Cuadriláteros: Propiedades y Teoremas" »

Interpretación de puntuaciones y baremos

1.20 Puntuaciones

Procedimiento para obtener las puntuaciones directas, totales o parciales, corrección de la probabilidad de responder correctamente por azar e inversión de ítems.

Antes de obtener la puntuación directa, el evaluador debe realizar una revisión para comprobar si algún niño ha contestado sin haber comprendido las instrucciones. Asimismo, deberá anular las hojas de respuestas de los sujetos que:

• Hayan marcado todos los redondeles o cuadraditos.
• No hayan contestado.
• Hayan respondido a un elemento dos veces.

Esto permite evitar la probabilidad de responder correctamente al azar. Una vez realizado este paso, se desplegará el ejemplar autocopiativo adjunto al manual y se contará el número... Continuar leyendo "Procedimientos de Puntuación y Baremación en Pruebas de Ansiedad" »

Cálculo de Descuento Comercial y Valor Efectivo

Ejercicio 1

¿Calcular el valor efectivo que se obtiene al descontar el 1 de noviembre una letra de 2600 euros, siendo el tanto aplicado el 9% anual y el vencimiento el 11 de diciembre, año comercial?

Dc=N.n.i 2600*40/360*0.09= 26

Ejercicio 2

Averiguar el nominal de un efecto que vende el 31 de mayo y que descontando el 1 de mayo al 12% dio un valor efectivo de 554.40 euros, año comercial.

E= N-DC 554.40=1n-N-29/360*0.12

554.40=N*0.9993 n=554.40/0.9903= 559.83 (560)

Ejercicio 3

Vamos a determinar el DC, valor efectivo y el importe líquido, de un nominal de 5000€, el tipo es el 2%, la letra se lleva el descuento, el día 28 de febrero de 2020, sabiendo que su vencimiento era el 3 de noviembre... Continuar leyendo "Cálculo de Descuento Comercial, Valor Efectivo y Punto de Equilibrio: Ejercicios Resueltos" »

Comportamiento General de Fases en Sistemas Multicomponentes de Hidrocarburos

Los sistemas multicomponentes de hidrocarburos, que pueden incluir componentes de otras series, exhiben un comportamiento de fases en la región vapor-líquido que es, en muchos aspectos, similar al de los sistemas binarios. Sin embargo, la complejidad aumenta con el número de componentes. El comportamiento de fases específico de una mezcla de hidrocarburos depende crucialmente de su composición y de las propiedades termodinámicas de sus componentes individuales. Las características generales de sus diagramas Presión-Volumen (P-V) y Presión-Temperatura (P-T) recuerdan a las de los sistemas de dos componentes, pero con particularidades importantes.

Análisis Detallado

GAIA: Zuzenbide Kasuen Analisia

Jose Ak Poliziak Droga Aurkitzen Diotenean

Bi tokiak ez dira babestuko bizilekuaren bortxaezintasunaren eskubidearen bidez (Konstituzioaren 18.2. artikulua), baina epailearen baimena beharko dute sartzeko. Froga zehatzak adierazi behar dizkio epaileari, eta baimena emanez gero, epaileak 24.1 artikuluaren arabera bere ebazpena zuzenbidearen arabera arrazoitu beharko du, babes eraginkorra bultzatzeko. Legez kanpoko frogak ezin dira erabili, zuzenbidearen kontrako baimena egin delako; komunikazioaren isilekotasuna (18.3 artikulua) urratuko litzateke.

BA Madrilgo Espetxean Dagoenean

Espainiako Konstituzioaren 25.2 artikuluan bortxazko lanaren debekua eta lan ordaindua egiteko eskubidea ezartzen dira. Hala ere, kasu honetan... Continuar leyendo "Zuzenbide Kasuen Analisia eta Eskubide Konstituzionalak" »

Multiplicación en Punto Flotante

La multiplicación de números en punto flotante involucra el manejo separado de las mantisas y los exponentes.

Registros Operacionales

• BR (Base Register): Multiplicando.
• QR (Quotient Register): Multiplicador.
• q: Exponente del multiplicador.
• a y b: Exponentes a sumar.

Fase 1: Verificación de Ceros

Si algún operando es igual a 0, el producto parcial (AC) es colocado en 0 y la operación se termina (END). Si ninguno de los operandos es 0, el proceso continúa con la suma de exponentes.

Fase 2: Suma de Exponentes Sesgados

Se transfieren los exponentes 'q' a 'a', se suman los dos exponentes y se transfiere la suma a 'a'.

Puesto que ambos exponentes están sesgados por la suma de una constante, el exponente suma tendrá... Continuar leyendo "Implementación de la Multiplicación en Punto Flotante y Complemento a Dos" »

TABLA DE UNIDADES DE MEDIDA: Bit, byte, Kilobyte, Megabyte, Gigabyte, Terabyte, Petabyte, Exabyte, Zettabyte, Yottabyte.

Contar en Binario del 0-20: 0=0, 1=1, 2=10, 3=11, 4=100, 5=101, 6=110, 7=111, 8=1000, 9=1001, 10=1010, 11=1011, 12=1011, 13=1101, 14=1110, 15=1111, 16=10000, 17=10001, 18=10010, 19=10011, 20=10100.

Números enteros: Se almacenan en base al siguiente formato: Signo: (0 si es positivo el número, Sino 1 al ser   negativo). Ejemplo: 45)¹⁰= 101101   El espacio sobrante se rellena Con ceros (0)

Números Reales:

Si tenemos 4bits para su almacenamientodividimos en 3 zonas: