Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Primaria

Reglas Básicas de Derivación

1. Derivada de una constante: $\frac{d}{dx}(C) = 0$
2. Derivada de x: $\frac{d}{dx}(x) = 1$
3. Derivada de una constante por una función: $\frac{d}{dx}(CV) = (C) \frac{dv}{dx}$
4. Derivada de una suma o resta: $\frac{d}{dx}(U + V - W) = U' + V' - W'$
5. Derivada de una potencia: $\frac{d(x^n)}{dx} = nx^{n-1}$
6. Derivada de una función elevada a una potencia: $\frac{d}{dx}(V^n) = nV^{n-1} \frac{dv}{dx}$
7. Derivada de una raíz enésima: $\frac{d}{dx}(\sqrt[n]{v}) = \frac{1}{n\sqrt[n]{v^{n-1}}} \frac{dv}{dx}$
8. Derivada de una raíz cuadrada: $\frac{d}{dx}(\sqrt{v}) = \frac{1}{2\sqrt{v}} \frac{dv}{dx}$
9. Derivada de un producto: $\frac{d}{dx}(UV) = U \frac{dv}{dx} + V \frac{du}{dx}$
10. Derivada de un cociente: $\frac{d}{dx}(\frac{U}{V}) = \frac{

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GAIA: Adierazpen Askatasuna vs. Eskubide Pertsonalak

Aldizkari batek AOren informazioa argitaratzea

AO-ren alde: EKko 18.1 artikuluko ohorea eta norberaren intimitaterako eskubidea, izen onaren babesa eta babes morala barne.

Aldizkariaren alde: 20.1.d artikuluko egiazko informazioa libreki komunikatzeko askatasuna.

Auzitegiak erabakiko du zein eskubide nagusitzen den, informazioa berria den ala ez kontuan hartuta. AO-k berriki lagun bati bidali badio eta honek publikatu badu, ez dago babestuta.

AB kazetariak TB antzezlearen elkarrizketa argitaratzea

Lehenik, argitaratzeko baimena duen ala ez jakin behar da, eta nola lortu duen informazioa (bere kabuz edo bertan egonda). Epaileak salaketa arrazoirik gabe ezeztatu badu, 53.2 artikuluko babes eraginkorrerako... Continuar leyendo "Prentsa Askatasuna eta Eskubide Pertsonalak: Kasu Praktikoak" »

Función DENSIDAD Normal Estándar:
Es una función continua, que viene explicitada por una función del tipo exponencial. Su representación gráfica es campanular.
Es una curva uniforme con ordenadas siempre positivas y definida para todo el campo real. Es monótona decreciente hacia ambos lados del único valor máximo que presenta.
Es simétrica respecto al eje de ordenadas y asintótica con respecto al de abscisas.  F(x) igual a cero, cuando X →mas o menos infinito
Presenta un único máximo, el cual se presenta cuando Z = 0 y su valor de ordenada máxima es f(z=0)  0,39894
Presenta dos puntos de inflexión, para las abscisas mas menos,1.

Función DENSIDAD Normal Gral.
Es una función continua, que viene explicitada por una función del... Continuar leyendo "Propiedades Fundamentales de la Distribución Normal: Densidad y Acumulada" »

Series Numéricas

Criterios de Convergencia

• Criterio del Cociente (D'Alembert): Sea la serie ∑a_n. Si lim_n→∞ |a_n+1 / a_n| = L, la serie converge si L < 1, diverge si L > 1, y el criterio no decide si L = 1.
• Criterio de la Raíz (Cauchy): Sea la serie ∑a_n. Si lim_n→∞ |a_n|^1/n = L, la serie converge si L < 1, diverge si L > 1, y el criterio no decide si L = 1.
• Criterio de Comparación por Límite: Dadas ∑a_n y ∑b_n con a_n ≥ 0, b_n > 0. Si lim_n→∞ (a_n / b_n) = c, donde 0 < c < ∞, entonces ambas series tienen el mismo carácter (ambas convergen o ambas divergen).
• Criterio de la Integral: Sea f(x) una función continua, positiva y decreciente para x ≥ 1, tal que a_n = f(n). La serie ∑_n=1^∞ a_n converge si y solo

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Métodos de Muestreo

Muestreo Probabilístico

Características:

• Las muestras se seleccionan al azar, no por los investigadores.
• Cada elemento de la población tiene una probabilidad conocida de ser elegido.
• Se puede conocer el error y la confianza de los estimadores.
• Los resultados se pueden generalizar (inferir).
• Es más caro que el no probabilístico.
• Es más lento y complicado que el no probabilístico.

Muestreo No Probabilístico

Características:

• No se apoya en ninguna teoría de la probabilidad y, por tanto, no es posible calcular la precisión o acotar el error cometido ni la confianza de las estimaciones que, además, no siempre se reducen aumentando el tamaño de la muestra.
• Los costes y la dificultad de diseño son más reducidos.

Técnicas de

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Vocabulario Esencial Inglés-Español

Logros, Estudios y Vida Cotidiana

A continuación, se presenta una lista de vocabulario útil en inglés con sus respectivas traducciones al español:

1. Accomplishment: Logro
2. Achieve: Alcanzar, lograr
3. Actually: En realidad
4. Allow: Permitir, dejar
5. Application: Solicitud
6. As for now: Desde hoy, desde ahora en adelante
7. Assessment: Evaluación
8. Assignment: Trabajo, tarea
9. Attendance: Asistencia
10. Available: Disponible
11. Break down: Averiarse, romperse
12. Break up: Romper, dejar una relación
13. Bring up: Criar, educar
14. Business: Negocio
15. Catalytic: Catalítico
16. Cheat: Hacer trampa(s), copiar
17. Check out: Comprobar, mirar
18. Childhood: Niñez, infancia
19. Clothing: Prendas, ropa
20. Coated: Cubierto
21. Concerned: Preocupado
22. Damage: Dañar
23. Demanding: Exigente, difícil
24. Depend

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T2: Estimadores MCO son (si el modelo cumple los supuestos): lineales en Y y U, insesgados, óptimos (ELIO), consistentes, eficientes, con distribución asintótica normal.

Sesgo de Variable Omitida

T3: Sesgo de variable omitida, 3 situaciones: factores omitidos relevantes para explicar Y, correlacionados con regresores (estimaciones sesgadas e inconsistentes y contrastes no fiables). Si son relevantes pero no correlacionados (estimaciones insesgadas y consistentes, pero contrastes no fiables). Si no son relevantes, las estimaciones mantienen sus propiedades y los contrastes son fiables.

Supuestos: U a veces es positiva y a veces negativa, pero en media se anula. Además, los factores observados y no observados están incorrelacionados. Y a veces... Continuar leyendo "Resumen Avanzado de Econometría: Modelos, Supuestos y Soluciones" »

Cálculo Mental y Pensado: Estrategias Aditivas

Estrategias para el Cálculo Mental

La tabla de sumar. ESTRATEGIAS:

1. Cero: Si a un número natural cualquiera le sumamos cero, se queda como está: a+0=a
2. Conmutatividad: a+b = b+a
3. Suma 10: Sumar 10 a cualquier número natural comprendido entre 1 y 9 es ponerle un 1 delante: 9+10=19
4. Conteo ascendente: 9+2 avanzar dos posiciones
5. Sumar 9: 9+6= 6+10-1
6. La familia del 10
7. Buscando el 10: 8+6 ver cuánto le falta a 8 para llegar a 10 y quitárselo a 6
8. Dobles: 1+1/2+2
9. Dobles +1: A todas las parejas de números consecutivos ej: 7+8= 7+ (7+1)

Estrategias para el Cálculo Pensado Aditivo

Recolocación: Se trata de conmutar los sumandos. Se usan las propiedades conmutativa y asociativa.

Descomposición: Consiste en descomponer... Continuar leyendo "Dominando el Cálculo Mental y Pensado: Estrategias Aditivas para el Éxito Matemático" »

Muestreo por conglomerados

Conglomerados: se utiliza cuando no hay acceso a bases de datos de primer nivel, pero sí a las de niveles inferiores. Abarata los costes.

Muestreo por conglomerados en varias etapas (polietápico)

Etapas

1. Primera etapa: se procede dividiendo la población en varios conglomerados y se selecciona un número de ellos, que constituyen las unidades muestrales primarias.
2. Segunda etapa: se obtiene una submuestra a partir de las anteriores, que constituyen las unidades muestrales secundarias, y así sucesivamente se submuestrean las unidades anteriores hasta llegar a la muestra final.

Ventajas

• No es necesario identificar ni tener un listado de todos los elementos de la población para seleccionarlos aleatoriamente; después de seleccionados

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Conceptos Fundamentales de Epidemiología

Definiciones clave para comprender la salud de las poblaciones.

Definiciones Esenciales

Epidemiología

Estudio de la distribución y los determinantes de la enfermedad en las poblaciones humanas. Es la ciencia básica y práctica fundamental de la salud pública.

Epidemia

Cuando una enfermedad afecta a un número de individuos superior al esperado.

Suposiciones Fundamentales de la Epidemiología

1. La enfermedad humana no se produce al azar.
2. La enfermedad humana tiene factores causales y factores preventivos que pueden identificarse.

Notaciones Básicas en Epidemiología y Estadística

Comprende los términos matemáticos esenciales para el análisis de datos en salud.

1. Cociente

   a/x, un número dividido entre otro.

2. Proporción

   a/

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