Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Primaria

Cálculo Mental y Pensado: Estrategias Aditivas

Estrategias para el Cálculo Mental

La tabla de sumar. ESTRATEGIAS:

1. Cero: Si a un número natural cualquiera le sumamos cero, se queda como está: a+0=a
2. Conmutatividad: a+b = b+a
3. Suma 10: Sumar 10 a cualquier número natural comprendido entre 1 y 9 es ponerle un 1 delante: 9+10=19
4. Conteo ascendente: 9+2 avanzar dos posiciones
5. Sumar 9: 9+6= 6+10-1
6. La familia del 10
7. Buscando el 10: 8+6 ver cuánto le falta a 8 para llegar a 10 y quitárselo a 6
8. Dobles: 1+1/2+2
9. Dobles +1: A todas las parejas de números consecutivos ej: 7+8= 7+ (7+1)

Estrategias para el Cálculo Pensado Aditivo

Recolocación: Se trata de conmutar los sumandos. Se usan las propiedades conmutativa y asociativa.

Descomposición: Consiste en descomponer... Continuar leyendo "Dominando el Cálculo Mental y Pensado: Estrategias Aditivas para el Éxito Matemático" »

Muestreo por conglomerados

Conglomerados: se utiliza cuando no hay acceso a bases de datos de primer nivel, pero sí a las de niveles inferiores. Abarata los costes.

Muestreo por conglomerados en varias etapas (polietápico)

Etapas

1. Primera etapa: se procede dividiendo la población en varios conglomerados y se selecciona un número de ellos, que constituyen las unidades muestrales primarias.
2. Segunda etapa: se obtiene una submuestra a partir de las anteriores, que constituyen las unidades muestrales secundarias, y así sucesivamente se submuestrean las unidades anteriores hasta llegar a la muestra final.

Ventajas

• No es necesario identificar ni tener un listado de todos los elementos de la población para seleccionarlos aleatoriamente; después de seleccionados

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Conceptos Fundamentales de Epidemiología

Definiciones clave para comprender la salud de las poblaciones.

Definiciones Esenciales

Epidemiología

Estudio de la distribución y los determinantes de la enfermedad en las poblaciones humanas. Es la ciencia básica y práctica fundamental de la salud pública.

Epidemia

Cuando una enfermedad afecta a un número de individuos superior al esperado.

Suposiciones Fundamentales de la Epidemiología

1. La enfermedad humana no se produce al azar.
2. La enfermedad humana tiene factores causales y factores preventivos que pueden identificarse.

Notaciones Básicas en Epidemiología y Estadística

Comprende los términos matemáticos esenciales para el análisis de datos en salud.

1. Cociente

   a/x, un número dividido entre otro.

2. Proporción

   a/

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Conceptos Fundamentales en Cálculo Multivariable

1. Dominio y Recorrido de una Función

Definición: Dominio de una Función

Manteniendo la notación anterior, llamaremos dominio de f al conjunto de puntos de Rⁿ que tienen imagen por f, es decir, a C: Dom(f) = {x ∈ Rⁿ; ∃f(x)}.

Definición: Recorrido de una Función

Llamaremos recorrido de f (o imagen de f, Im(f)) al conjunto de puntos de R^p que tienen antiimagen por la función.

Definición: Curva de Nivel

Dada una función real de n variables g : C → R (C ⊆ Rⁿ) y un número real k, se denomina curva de nivel k de la función g al conjunto de puntos de C que tienen como imagen k.

2. Límites de Funciones de Varias Variables

2.1. Límite de una Función en un Punto

Definición: Límite de una

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Nombre:Maple Leaf Rag (ragtime)/Autor:Cuarteto de saxofones de la Big Band del Foro./Caracteristicas:No hay percusión, es musica moderna, cuarteto de saxofones.//Fragmento:Escena y canto gitano./Autor:Nicolái A. Rimski´-Kórsakov./Obra:Capricho español./Caracteristicas:Orquesta sinfónica, musica clasica.//Fragmento:Alegro con Brío./Obra:Sinfonía nº 5./Autor:L.V.Beethoven./Caracteristicas:Orquesta sinfónica. música clasica.//Obra:Feeling Good./Intérprete:Michael Buble./Caracteristicas:Letra en ingles, introduccion piano y solista.//Obra: Estancia./Fragmento:Los peones de Hacienda./Autor:Alberto Ginastera./Caracteristicas:Autor argentino, orquesta sinfónica, música clasica.///Fragmento:Tercer movimiento presto./Obra:Sinfonía Pastorella.... Continuar leyendo "Orquesta sinfónica. música clasica.//Obra:Feeling Good./Intérprete:Michael Buble./Caracteristicas:Letra en ingles, introduccion piano y solista.//Obra: Estancia./Fragmento:Los peones de Hacienda./Autor:Alberto Ginastera./Caracteristicas:Autor argenti" »

Distribuciones de Probabilidad

Distribución Binomial

Se representa como B(n, p).

• Esperanza: E(x) = np
• Varianza: Var(x) = npq, donde q = 1 - p
• Función de probabilidad: P(x=k) = (n k) * p^k * q^(n-k)

Aproximaciones:

• Si n ≥ 30 y 0,1 < p < 0,9, se puede aproximar a una distribución normal N(np, √npq) (Teorema Central del Límite).
• Si n ≥ 30 y p ≤ 0,1, se puede aproximar a una distribución de Poisson P(λ), donde λ = np.

Ejemplos de cálculo de probabilidades:

• P(x=2): Consultar la tabla de la distribución binomial.
• P(x≤3) = P(x=0) + P(x=1) + P(x=2) + P(x=3)
• P(x≥15) = P(x=15) + P(x=16) + ... + P(x=n)
• P(x≥2) = 1 - P(x<2) = 1 - [P(x=0) + P(x=1)]

Distribución de Poisson

Se representa como P(λ).

• Esperanza: E(x) = λ
• Varianza: Var(x) = λ

Aproximación:

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Métodos de razonamiento:

Deductivo: general – caso particular

Inductivo: caso particular- general

Inferencia: es un proceso inductivo en el que interviene la probabilidad. Así asignamos una probabilidad a la ley general obtenida.

Fases del proceso inferencial: analizar caso particulares, cuantos, como, y su estudio.

Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple:

Unverso: es la parte de la realidad económica que vamos a estudiar. Ej: empresas de distribución de energía eléctrica en la comunidad de Madrid.

Una vez hemos definido el universo, se define una variable E que asigne nº reales a cada elemento:

E: analiza un aspecto concreto de los elementos del universo, asignándoles un nº real.

Los elementos que se pueden representar por números,... Continuar leyendo "Fundamentos de Muestreo y Razonamiento Estadístico: Conceptos y Tipologías" »

Herramientas para la Gestión y Optimización de Procesos

Análisis de Madurez

El análisis de madurez se presenta en una tabla de cuatro columnas, cada una representando una etapa del ciclo de vida de un producto o servicio:

• Embrión
• Crecimiento
• Madurez
• Decaimiento

Se evalúan los siguientes factores:

• Tasa de crecimiento
• Número de participantes
• Línea de productos
• Participación en el mercado
• Facilidad de entrada
• Lealtad de la clientela
• Análisis de la atractividad
• Rivalidad
• Nuevos competidores
• Presión de productos sustitutos
• Poder de negociación del cliente
• Poder de negociación del proveedor
• Poder de negociación de la fuerza laboral
• Dependencias externas
• Número de competidores potenciales
• Barreras de entrada
• Economías de escala
• Diferenciación de productos
• Regulaciones

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• triángulo: polígono de 3 lados,
• cuadrilátero: polígono de 4 lados,
• pentágono: polígono de 5 lados,
• hexágono: polígono de 6 lados,
• heptágono: polígono de 7 lados,
• octágono: polígono de 8 lados,... Y así sucesivamente.

1.- Dos ángulos adyacentes son suplementarios.

2.- La suma de los ángulos consecutivos formados alrededor de un punto y a un mismo lado de una recta, es igual a 180°.

3.- La suma de los ángulos consecutivos formados alrededor de un mismo punto, es igual a 360°.

4.- Los ángulos opuestos por el vértice son iguales.

5.- Las bisectrices de dos ángulos adyacentes forman un ángulo recto.

6.- Las bisectrices de dos ángulos opuestos por el vértice forman un ángulo llano.

Un triángulo, en geometría, es un polígono determinado

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Se dice que un sistema es estable con Condiciones iguales a cero, si su salida es acotada cuando su entrada es Acotada.

Para que un sistema sea estable las raíces De la ecuación característica de la función de transferencia, o sus polos deben Estar ubicados en el semiplano izquierdo del plano S, no pueden estar en el Semiplano derecho ni en el eje JM.

Si las raíces de la ecuación característica Son raíces simples y están sobre el eje JW se dice que el sistema es Marginalmente estable o marginalmente inestable.

Si al sistema de control se le agrego un Integrador o un control de velocidad apropósito estamos agregando un polo a la función En S=0, si lo agregamos apropósito constituye una excepción a la regla y se Dice que el sistema

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