Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Primaria

Fundamentos Matemáticos del Ajuste de Observaciones

3.4 Ecuaciones de Condición y Residuos (Parte II)

En el contexto del ajuste de observaciones, se definen las siguientes matrices:

• B_rxn: Matriz de coeficientes de los residuos, con un rango de (r x n).
• V_nx1: Matriz de residuos, de dimensión (n x 1).
• D_rx1: Matriz de componentes numéricas o de observaciones, menos las constantes numéricas de las ecuaciones de condición. Su rango es (r x 1).

Dado que en este método el número de ecuaciones de condición disponibles (r) es igual al número de medidas redundantes, y cada una de ellas contiene un número desconocido de residuos (hasta totalizar n residuos, igual al número de observaciones), el número de ecuaciones (r) del sistema de ecuaciones... Continuar leyendo "Fundamentos Matemáticos del Ajuste de Observaciones: Residuos y Concepto de Peso" »

Queremos conocer si dos medias son iguales en dos grupos de individuos.

Aspectos que debemos conocer antes de hacer la comparación entre dos medias:

• Determinar si las muestras son independientes o apareadas.
• Determinar si las varianzas son iguales o diferentes.

Queremos conocer si dos medias son iguales en dos grupos de individuos.

Prueba T de comparación de medias para muestras independientes y varianzas iguales

1. Definimos nuestro contraste de hipótesis: H₀ : μ₁ = μ₂
2. Se ha de realizar un contraste de hipótesis para aceptar o rechazar que las varianzas sean iguales en ambas muestras. Aceptamos H₀.
3. Calculamos el estadístico de contraste adecuado para una comparación de medias de muestras independientes y varianzas iguales.
4. Hemos de calcular una

Conceptos Fundamentales de Matemáticas

Trigonometría

La trigonometría es el estudio de las razones trigonométricas: seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante. Interviene directa o indirectamente en las demás ramas de la matemática y se aplica en todos aquellos ámbitos donde se requieren medidas de precisión. También se aplica a otras ramas de la geometría, como el estudio de las esferas en la geometría del espacio.

Variable

Una variable es una propiedad que puede fluctuar y cuya variación es susceptible de adoptar diferentes valores, los cuales pueden medirse u observarse. Las variables adquieren valor para la investigación cuando se relacionan con otras variables, es decir, si forman parte de una hipótesis o de una... Continuar leyendo "Glosario de Términos Fundamentales en Matemáticas y Estadística" »

Dominio de Funciones Multivariables

Para determinar el dominio de una función, es crucial considerar las siguientes restricciones:

• El argumento de una raíz de índice par debe ser mayor o igual que cero.
• El argumento de un logaritmo neperiano (o cualquier logaritmo) debe ser estrictamente mayor que cero.
• Un denominador en una expresión fraccionaria debe ser distinto de cero.

Cálculo Diferencial y Límites

Límites de Funciones Multivariables

Los límites pueden resolverse directamente si resultan en formas determinadas como:

• 0/k = 0 (donde k es una constante distinta de cero)
• k/0 = ∞ (infinito, considerando el signo)

Si el límite no es inmediato o presenta una indeterminación, se pueden utilizar métodos avanzados como:

• Cálculo de límites iterados

Magnitudes Escalares

En el estudio de la física encontramos conceptos o magnitudes, tales como el tiempo, la masa, la carga eléctrica y la temperatura, que quedan completamente caracterizadas al indicar una cantidad o valor (valor numérico y unidad de medición).

Magnitudes Vectoriales

En física, encontramos otros conceptos que, para determinarlos completamente, se requiere conocer, además de su magnitud escalar o tamaño, su componente direccional. Estos conceptos obedecen a reglas diferentes de las cantidades escalares. Dichos conceptos se llaman Magnitudes Vectoriales.

Propiedades de los Vectores

• Módulo: Corresponde a la longitud del trazo dibujado que representa el vector.
• Dirección: Está dada por la recta que contiene el vector.
• Igualdad

Funciones Cuadráticas: Conceptos Clave y Representación Gráfica

Las funciones cuadráticas son funciones polinómicas de segundo grado, cuya gráfica es una parábola.

Para construir una parábola, es fundamental identificar los siguientes puntos clave:

Elementos Clave de la Parábola

Vértice

El vértice es el punto donde la parábola alcanza su valor máximo o mínimo, y por él pasa el eje de simetría de la parábola.

Puntos de Corte con el Eje OX (Abscisas)

Los puntos de corte con el eje OX (eje de abscisas) se obtienen cuando la coordenada y es cero.

Punto de Corte con el Eje OY (Ordenadas)

El punto de corte con el eje OY (eje de ordenadas) se obtiene cuando la coordenada x es cero.

Sistemas de Ecuaciones: Métodos de Resolución

Resolver un... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales de Álgebra y Geometría: Funciones, Ecuaciones y Teoremas" »

Mishra (2000)

Els límits de l'estat del benestar no són econòmics ni fiscals, sinó polítics i ideològics. No existeix cap investigació que relacioni la despesa social amb el creixement econòmic, o a l'inrevés (igual que els nivells de tributació). És per això que diem que els estats del benestar s'han d'explicar per raons polítiques i ideològiques. Tot i això, els factors demogràfics i tecnològics (envelliment de la població, augment del cost de l'assistència mèdica) exerceixen pressió constant cap a l'augment de la despesa social. És clar que el creixement econòmic és necessari per al finançament dels estats del benestar. Però els límits són força amplis, i que un país opti per mantenir-se dintre d'aquests límits... Continuar leyendo "Límits de l'Estat del Benestar: Perspectiva Política i Ideològica" »

Representación de las Fracciones

1. Regresión Mínimo Cuadrática

Constituye un excelente método para cuantificar relaciones de dependencia detectadas entre variables.

Para hacer previsiones de demanda, las condiciones del entorno deben permanecer estables.

Modelos Lineales: Regresión Lineal Simple

Estudia la relación de dependencia entre dos variables:

• Una variable independiente (X)
• Una variable dependiente (Y) que toma valores en función de los valores de la variable independiente.

Y = α + βX (α y β son dos parámetros que deben calcularse)

• X es una variable independiente
• Y es una variable dependiente

α y β son dos parámetros que deben calcularse

Por ejemplo, podemos querer estudiar la relación entre las Ventas (Y, variable dependiente) y la Inversión en Publicidad (X,... Continuar leyendo "Predicciones de Demanda: Modelos de Regresión Lineal y No Lineal" »

1. Gizakiari buruzko ikuskera filosofikoak

1.1 Eboluzioaren teoria eta hominizazioa (Joxe Miguel Barandiaran)

Gizakiak betidanik galdetu dio bere buruari bere jatorriaz. Mendeetan zehar, erlijio nagusiek jainko sortzailea errealitatearen arduraduna dela mantendu dute. Kristautasunak eta erlijio musulmanak jainkoaren bitartez azaldu dute bizitzaren jatorria. XIX. mendetik aurrera, bizitzaren jatorriari buruzko teoriek gero eta ezaugarri zientifikoagoak izan zituzten. Filosofiaren eraginez, erlijiosoak ez ziren hipotesiak, teoriak plazaratu eta frogatzen saiatu ziren. Zientziak protagonismoa eskuratu eta erlijioek influentzia galdu zuten. Jatorriari buruzko ikuspuntu polemiko eta berritzaileenak:

• Lamarck: biologo eta naturalista. Bere ikerketek bizidunen