Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Secundaria

Números COMPLEJOS: def:llamamos num complejos a un numero Z con la forma a+bi, donde a y b son números reales, e i verifica (i²=-1). Tienen una parte real y otra imaginaria.simbólica: C = { z / a = a + bi , a ∧ b ∈ R } N.Opuesto: num con su parte real e imaginaria opuesta. conjugado:opuesta solo su perte imaginaria exp.Carteiana: Z=(a;b) binomica:Z=a+bi //ECUACIONES de segundo grado:ax² + bx + c = 0 ∧ a ∈ R ∧ b ∈ R ∧ c ∈ R ∧ a ≠ 0 ec.Incompletas:si b=0 la ecuación es incompleta, ax² + c=0. Para resolver debemos despejar el valor de X teniendo en cuenta √x²= |x| . Si c=0, ax² + bx =0, debemos tener en cuenta q m.N=0→ m=0 V n=0. discriminante: es el radicando de la formula de bhaskara y se simboliza con la... Continuar leyendo "Fundamentos de Álgebra: Conceptos Clave de Polinomios y Números Complejos" »

Raó i proporció

Raó: Una raó entre dos nombres és el cocient a/b.

Proporció: Una proporció és la igualtat entre dues raons.

Proporcions:

• A i B = extrems
• B i C = mitjans

En una proporció, el producte d'extrems és igual al producte de mitjans.

Terme desconegut d'una proporció

Per resoldre un terme desconegut en una proporció s'utilitza la propietat: el producte d'extrems = producte de mitjans.

Regla de tres simple inversa

La regla de tres simple inversa és un procediment per trobar una quantitat desconeguda que forma una proporció amb altres quantitats conegudes, corresponents a dues magnituds inversament proporcionals.

Magnituds directament i inversament proporcionals

Magnituds directament proporcionals

Dues magnituds són directament proporcionals... Continuar leyendo "Raó, proporció i percentatges: regla de tres i proporcionalitat" »

FUNCIONS: y=variable dependent(tu no decideixes, per exemple €)

                 x= variable independent( és el que tu decideixes, per exemple els minuts que parles.

Es busquen les variables, després es fa la taula de valors, i si es demana, es fa el gràfic.

IMATGE: Ens donen la x cal trobar la y. Es canvia per la x o la y de la operació: per exemple:

y=3x-2

imatge del 3: y=3.3-2=7

imatge del 0: y=3(0)-2=-2

ANTIIMATGE: Ens donen la y cal trobar la x. Es canvia per el de fora: per exemple:

antiimatge de 7: 7=3x-2

                        -3x=-2-7

                       -3x=-9

                       x=-9/-3

                         x=3

antiimatge... Continuar leyendo "Imatge i antiimatge" »

triangulo-->p-suma de to sus laos --->a-b.a:2
cuadrado-->p-4vcs l lao --->a- nºal cuadrao
rectangulo-->p-2.(b+a) -->a-b.a
rombo-->p-4vcs lao -->a-D.d:2
romboide-->2(b+a) -->a-b.a
trapecio-->B+c+b+d -->a-B+b.a:2
trapezoide-->p-a+b+c+d -->a-suma areas dos triangulos
poligono regular--->p-nl --->a-p.a:2

circunferencia londitud= 2#R
arco longitud= 2#R.nº:360º
circulo area= #Ral cuadrado
sector circular area= #Ralcuadrado.nº:360º
corona circular area= #(Ral cuadrao -r al cuadrao)

 tipos de equilibrio equilibrio estatico habilidad del individuo para mantener el cuerpo en posicion erguida sin desplazarse.--dinamico habilidad para mantener la posicion correcta que requiere la actividad a realizar.--post-movimientopermite mantener una aqctitud equilibrada en posicion estatica despues de una actitud dinamica.como podemos trabajar el equilibrio un recurso muy util es el acrosport, se pueden agrupar en 4 grupos: ejercicios en los que se disminuye la base de sustentacion desplazando a pata coja, ejercicios de saltos el de longuitud, ejercicios sobre zonas elevadas, ejercicios de giro en la carrera.importancia del equilibrio en la vida cotidiana para desplazarnos y realizar nuestras actividades diarias tambien necesitamos unos... Continuar leyendo "Ooo" »

0 s0, c1. 30 s1/2, cA3/2. 45 sA2/2. 60 sA3/2, c1/2. 90 s1, c0. 120 sA3/2, c-1/2. 135 sA2/2, c-A2/2. 150 s1/2, c-A3/2. 180 s0, c-1. 210 s-1/2, c-A3/2. 225 s-1/2, c-A2/2. 240 s-A3/2, c-1/2. 270 s-1, c0. 300 s-A3/2, c1/2. 315 s-A2/2, cA2/2. 330 s-1/2, cA3/2. tg=s/c. sabent que sin17=0,2, calcula: sin163: el matex. sin 197: 180 mes 17.

3.DE LA MORALIDAD A LA LEGALIDAD:el respeto a la dignidad humana solamente puede quedar garantizado si se convierte en un deber exigible a todos,no solo moralmete,sino tambien legalmente.-Una exigencia moral:depende de la conciencia de la persona.-Una exigencia legal:se impone al individuo desde fuera.La vida no se puede organizar solo con la conciencia moral de las personas,necesita de una fuerza externa que nos obliga a actuar.-Los derechos humanos como garantia del respeto a la dignidad humana:Los derechos humanos son los derechos fundamentales que protegen nuestra dignidad como personas.Constituyen el marco normativo que garantiza el respeto a la dignidad humana en las sociedades democraticas.IDEAL DE LOS DERECHOS HUMANOS: -La doctrina... Continuar leyendo "Hd" »

La Optica (pequeña introduccion)
Es la parte de la fisica que estudia la luz. Desde muy antiguo existen teorias que tratan de explicar la luz y sus propiedades. Los antiguos atomistas sostenian que la vision se produce porque los objetos emiten imagenes que salen de ellos y van al alma de las personas que lo ven a traves de sus ojos.
Velocidad de la luz ---> Indice de refraccion
es una magnitud finita que toma distintos valores segun el medio en el que se propague. La v. de la luz en el vacio se representa por "O" y tiene un valor aproximado a 300000KM/s. En el vacio es donde la v. de la luz tiene un valor máx. siendo menor en cualquier otro medio.
Principio de Fermat Propagacion rectiliea de la luz
Cuando la luz va de un pto. a otro de la... Continuar leyendo "Hh" »

tema 4:::: la dignidad y los derechos humanos
1) la dignidad humana durante mchos siglos se representaba a los miembros de la propia tribu y se despreciaba a los de la tribu de al lado devido a la influencia de los filosofos se impuso la idea de la igualdad de los seres humanos. la palabra dignidad se adquiria al ocupar un puesto importante. la dignidad es una cualidad que tienen todas las personas, que les hace validas importantes y respetables se tratado como persona significa:::::::: que somos insustituibles y merecedores de proteccion, respeto ayuda y amor. la dignidad nos ennoblece a todos. la democracia que se basa en la dignidad hace que todos seamos nobles. la dignidad nos obliga a 2 cosas: a) a... Continuar leyendo "Dfgd" »

Multiplicación de monomios x  polinomios :Las expreciones q se multlipican se denominan factores y el resultado se llama  producto:para resolver se aplica la ley distibutiva.

Multiplicación de polinomios x polinomios:Para multiplicar 2 polinomios ,se multiplica cada uno de los terminos del primer polinomio,x cada uno de los terminos del segundo y luego se adiciona algebraicamente los productos o la propiedad distributiva.

Producto de 2 binomios por un termino comun:es igual al cuadrado del termino comun,+ la suma algebraica de los terminos no comunes por el termino comun y mas el producto de los terminos no comunes.

(x+a) (x+b)=x + (a+b) x +ab

Cuadrado de un binomio:es igual al cuadrado del primer termino,+ o - el doble producto del

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