Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Secundaria

Operaciones Fundamentales con Funciones

Las funciones pueden combinarse de diversas maneras para crear nuevas funciones. A continuación, exploramos las principales operaciones y conceptos relacionados.

Funciones Algebraicas y Trascendentes

• Las funciones algebraicas son aquellas que pueden expresarse en términos de un número finito de sumas, diferencias, productos, cocientes y raíces que contienen la variable x.
• Las funciones trascendentes son aquellas que no pueden expresarse como funciones algebraicas. Ejemplos incluyen funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas.

Dominio de Funciones Combinadas

El dominio de la función resultante en cada operación se compone de los números que son comunes a ambos dominios de f y de g. Sin embargo,... Continuar leyendo "Operaciones con Funciones: Composición, Dominio y Cálculo de la Inversa" »

Fraccions i Equivalència

Fracció: Una fracció és una expressió a/b en què a i b són nombres enters que anomenem numerador (a) i denominador (b).

Fraccions equivalents: Dues fraccions a/b i c/d són equivalents, i ho escrivim a/b = c/d, si es compleix que: a·d = b·c.

Nombres Decimals

Els nombres decimals expressen quantitats amb unitats incompletes. Un nombre decimal té una part entera, situada a l'esquerra de la coma, i una part decimal, situada a la dreta.

Tipus de nombres decimals:

• Un nombre decimal és exacte quan té un nombre finit de xifres decimals.
• Un nombre decimal és periòdic si té infinites xifres decimals i, a més, una o diverses d'aquestes xifres es repeteixen periòdicament. La xifra o grup de xifres que es repeteix l'anomenem

Conjuntos Numéricos Fundamentales

Números Naturales

Son los que utilizamos para contar. Convencionalmente, el conjunto de los números naturales (N) se define como N = {1, 2, 3, 4, 5, ...}. Son números positivos. En algunos contextos, se incluye el cero, denotándose como N₀ = {0, 1, 2, 3, ...}.

Números Negativos

Son aquellos números que se expresan con el signo - a la izquierda y su valor es menor que cero. En una recta numérica horizontal, se ubican a la izquierda del cero; en una recta vertical, se ubican debajo del cero.

Números Decimales

Son aquellos que están formados por una parte entera, seguida de una coma decimal y luego una parte decimal. Se utilizan para representar cantidades que pueden ser menores, mayores o iguales a la unidad,... Continuar leyendo "Fundamentos de los Conjuntos Numéricos y Operaciones Matemáticas Esenciales" »

* Distribuciones de frecuencias: es un listado de las frecuencias observadas de todos los resultados de un experimento que se presentaron realmente cuando se efectuó el experimento. * Distribución de probabilidad: es un listado de probabilidad de todos los posibles resultados que podrían obtenerse si el experimento se llevara a cabo.

Distribución de probabilidad continua: ella puede tomar cualquier valor dentro de un intervalo dado. El área bajo de la curva limitada por el eje x es igual a 1 y el área bajo la curva y entre las rectas A y B de la probabilidad P{a <x<b}. P(x) se llama función de densidad de la probabilidad.

Variables Aleatorias: *es aleatoria si toman diferentes valores como resultados de un experimento aleatorio.... Continuar leyendo "Media y desviación estándar de binomial" »

Suma por su diferencia : Ej: (y+6)(y-6) = y² - 36 // Cuadrado de binomio : 1er ter al² + o - el 2x1er2do + el 2do al ²

Cubo de binomio:(x-2y)³= x³ + 3•x²•2y + 3•x•(2y)² - (2y)³ =  x³ -6x²y + 12x²y -8y³ //   Producto de dos binomios con un termino en comun: el term en com al ²+ la sum d ls no com pr el term com + el produc d ls no com

estadistica unidimensional y formulas

media aritmetica: X=Σxifi/Σfi. Propiedades: 1)la suma de las desviaciones de los valores obs respecto a la media es 0. 2) si todos los valores de una variable x se les suma una constante a, se obtiene una nueva variables, cuya media es la misma + esa misma cnste.3) "" se les multiplica por una cnste b se obtiene  """4) la media de todas las observaciones es la media de las medias.

mediala: es aquel valor de la variable xi para el cual su volumen acumulado es la mitad del volumen total, y para su calculo se procede analogamente a como se hizo para calcular la mediana N/2 teniendo qe encontrar U/2 en variables agrupadas.

Mediana:es el valor central en el sentido de qe deja, una vez ordenados los datos, igual

Radical:Se llama raiz n-esima de un numero a, y se escribe  ??a,a un numero que cumple la siguiente condicion ??a=b si b?=a    ??a se llama radical; a, radicando, y n, indice de la raiz.

Logaritmo:Se llama logaritmo en base ``a´´ de ``p´´ al exponente al que hay que elevar ``a´´ para obtener ``p´´.

Racionalizar:Proceso por el cual hacemos desaparecer los radicales del denominador se llama racionalizacion de denominadores.

Teorema del resto:el valor que toma un polinomio P(x), cuando hacemos x=a, coincide con el resto de la division   P(x) : (x-a). Es decir, P (a)=r

Fraccion algebraica:Se llama fraccion algebraica al cociente de polinomios.

Factorizar:Es descomponer en producto de polinomios del menor grado posible.

Ecuacion:Es una... Continuar leyendo "Polinomios" »

Conjunto de los Números Racionales (Q)

Fracciones

Una fracción es una expresión de la forma a/b, donde 'a' y 'b' son números enteros y b ≠ 0. 'a' se llama numerador y 'b' denominador.

• Fracción propia: El numerador es menor que el denominador.
• Fracción impropia: El numerador es mayor o igual que el denominador.

Transformación de un Número Mixto a Fracción Impropia

Se multiplica el entero por el denominador y se suma el numerador. El resultado se convierte en el nuevo numerador, manteniendo el mismo denominador.

Transformación de una Fracción Impropia a Número Mixto

Se divide el numerador entre el denominador. El cociente es el entero, el residuo es el nuevo numerador y se mantiene el denominador.

Amplificación y Simplificación de Fracciones

• Amplificación: