Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Secundaria

Ángulo central (Ang cen): Ángulo cuyo vértice coincide con el centro de la circunferencia.

Ángulo inscrito (Ang insc): Ángulo que tiene como vértice un punto en la circunferencia y sus lados son secantes a la misma.

Ángulo semi-inscrito (Ang seminsc): Ángulo que tiene como vértice un punto en la circunferencia, uno de los lados es secante a ella y el otro tangente.

Propiedades de los Ángulos Inscritos y Semi-Inscritos

1. Un ángulo inscrito o semi-inscrito tiene una amplitud igual a la mitad del ángulo central que abarca el mismo arco.
2. Ángulos inscritos iguales determinan arcos iguales y también recíprocamente.
3. La bisectriz interior de un ángulo inscrito contiene al punto medio del arco que lo abarca.

Cuadrilátero Inscriptible

Un cuadrilátero... Continuar leyendo "Relaciones Angulares y Propiedades de Cuadriláteros en la Circunferencia" »

Forms y estructuras poligonales.Redes modularesFormas poligonales:

Las figuras más sencillas en la configuración de una forma son los polígonos.

Elementos y denominación:

• Línea: segmento quebrado de la línea poligonal.
• Los vértices del polígono se designan con letras mayúsculas.
• Equilátero: todos los lados del polígono son iguales
• Equiángulo: todos los ángulos iguales.

Si las dos condiciones se cumplen se llama polígono regular. El resto de figuras poligonales se designan polígonos irregulares. Si un polígono tiene todos sus vértices en una circunferencia se dice que está inscrito en ella. Y si los lados son tangentes a la misma se dice que está circunscrito a la circunferencia.

Propiedades:

• La suma de un polígono de n lados es igual

Secuencias y Progresiones

Una secuencia es un conjunto ordenado de números llamados términos. Una secuencia puede tener más de un patrón en formación. El término general de una secuencia es la expresión algebraica que lo representa.

Progresión Aritmética

Una progresión aritmética es aquella en la que cada término se obtiene a partir del anterior mediante una operación aritmética.

Monto Compuesto

El monto compuesto es aquel que proporciona un capital sin agregar rédito vencido.

Porcentaje

El porcentaje es un número que representa la parte respecto a un total.

Mercadeo

El mercadeo es el conjunto de operaciones por las que tiene que pasar una mercancía.

Contabilidad

La contabilidad es el sistema de registro y control de los gastos de una... Continuar leyendo "Secuencias y progresiones: conceptos y definiciones" »

Interva d nº reals:es un conjunto d nº reales tales q si 2 nº reales pertenecen al conjunto también pertenecen todos los q están comprendidos etre ambos. Intervals finitos:abierto(a,b)=∫xer: ab∫ Conjunt d nº reales comprendidos entre ayb excluidos ls extremos.cerrado:[a,b]=∫x:a ≤x≤b∫ conjunto d nº reales comprendidos entre ayb incluidos ls extremos.semiabierto:[a,b)∫x:a ≤x<>semicerrado(a,b] ∫x: a<>Pnto medio d un segmento: PM=(a+b)/2. Intervalos infinitos:abiertos:(a,∞)=∫a∫,><>recta completa(-∞,∞)=ℝ.cerrados:[a,∞]= ∫a≤ x∫, [-∞,a]= ∫x ≤a∫.Concepto d inecuación: una inecuación es una desigualdad entre expresiones algebraicas y consta de 2 miembros. Las inecuaciones se... Continuar leyendo "Conceptos de intervalos y desigualdades matemáticas" »

Fundamentos de Geometría Analítica y Probabilidad

Repaso de conceptos clave de geometría analítica y probabilidad.

Geometría Analítica

• Módulo de un vector |AB|: √((b1-a1)² + (b2-a2)²)
• Coordenadas de un vector dado por dos puntos A(a1, a2) y B(b1, b2): (b1-a1, b2-a2)
• Ejemplo: Vértices de un triángulo A(2,4), B(5,7), C(8,2). Cálculo de |AB|, |BC|, |CA|.
• Vector de posición: Origen (0,0).
• Vector equipolente: Mismo módulo, dirección y sentido. Vector libre.
• Vectores equipolentes en el plano: Conjunto de vectores equipolentes a uno fijo.

Operaciones con Vectores Libres

• Suma de vectores libres: u(u1, u2) + v(v1, v2) = (u1+v1, u2+v2)
• Multiplicación de un vector por un escalar: k * u = k * (u1, u2) = (ku1, ku2)
• Combinación lineal de vectores:

Euskal Hitz Zahar eta Ahaztuen Hiztegia

A

Abagune

Zerbaiterako unea, egokiera, aukera; besterik adierazten ez bada ona.

Abaroan

Itzalean

Adakera

Zuhaitz baten adarren multzoa

Adatz

Buruko ileen multzoa

Agondu

Etzanda dagoenak gorputzaren goiko erdia jaso, eserita gelditzeko

Aieru

Seinaletan oinarritzen den ustea edo susmoa

Aingira-belar

Ur geldietan hazten den goroldio modukoa

Ainuri

Ulua

Alderrai

Ibiltaria

Alditxartu

Gorputzeko ondoezak jota geratu, osasuna bat-batean galdu.

Amultsuki

Gainerakoekin onginahiz eta maitasunez jokatuz.

Anega

Aleetarako edukiera-neurria, 55,5 kg-ren baliokidea.

Arabuz

Antzinako su-arma, fusilaren antzekoa.

Artzain-makila

Gotzainek erabiltzen duten bastoi luzea, eta zenbaitetan, abadeek ere bai.

Autofede

Inkisizioak atxilotuei ezarritako zigor... Continuar leyendo "Euskal Hitz Zahar eta Ahaztuen Hiztegia" »

BIGARREN INDUSTRIA-HAUSTURA ETA MUNDU-MAILAKO EKONOMIA BATEN ERAKETA: SUNTZIPEN SORTZAILEA, MALGUTASUNA ETA

ENPRESEN EGITURA ZEIN ESTRATEGIETAN EMANDAKO ALDAKETAK

1990 HAMARKADAKO DOIKETEN ONDORIOAK

KAPITALISMO LIBERALAREN GARAIPENA

• Sobietar gunearen desantolaketa
• Txinaren irekiera merkatuekonomiara
• EEBB mundu ekoizpenan duen ekonomiaren pisua beheratzen da

GLOBALIZAZIOA

GLOBALIZAZIOAREN ATZEAN DAUDEN ALDAGAIAK

• MERKATARITZAREN ASKAPENA
• NAZIOARTEKO GARRAIOAREN HOBAKUNTZA
• TIC/IKT OROKORTASUNA

GLOBALIZAZIOAREN EZAUGARRIAK

MERKATARITZAREN INTEGRAZIOA eta EKOIZPENAREN DESINTEGRAZIOA

Produkzio prozesu globalaren emaitza

GLOBALIZAZIOAREN ONDORIOAK

ARAZOEN HASIERA EKONOMIA GARATUENTZAT

ERAKUNDE ALDAKETA

Europar Batasunaren sorrera

Eraldaketak

Faktore Abiotikoak eta Moldareak:

• Tenperatura
• Hezetasuna
• Argia
• Prezioa
• Gaitasuna

Tolerantzia Muga eta Faktore Mugatzaileak:

• Organismo Eurotikoa: Kurba zabalagoa du, hau da, tolerantzia gunea handiagoa du.
• Organismo

1. k (elevado a dos )es  la constante proporcionalidad de sus áreas y k³ es la constante de proporcionalidad de sus volúmenes.Los elementos de dos figuras semejantes se dicen que son homólogos.TEOREMA DE TALES dice que si dos rectas secantes se cortan por dos o mas rectas paralelas,los segmentos correspondientes que determinan sobre las rectas secantes son proporcionales CRITERIOS PARA COMPROBAR SI SON SEMEJANTES 1criterio dos ángulos iguales 2 triángulos son semejantes si tienen dos ángulos iguales 2 criterio 3 lados proporcionales 2 triángulos son semejantes si tienen todos sus lados proporcionales.3 criterio :2 lados proporcionales y su ángulos comprendido igual 2 triángulos son semejantes si tienen 2 lados proporcionales y el ángulo