Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Secundaria

Metodología Experimental de Mendel

El método que llevó a cabo Mendel consistió en los siguientes experimentos:

• Cruzó artificialmente la generación parental de dos razas puras con uno o varios caracteres opuestos para cada par. A uno lo llamó carácter dominante y al otro recesivo. A este carácter lo denominó carácter diferenciador.
• Observó el fenotipo de la descendencia, denominada primera generación filial (F1).
• Estudió la presencia de los caracteres de los parentales y anotó los resultados.
• Dejó que la planta de la F1 se autopolinizara.
• Obtuvo así la denominada segunda generación filial o F2.
• Anotó el número de descendientes que presentaban cada carácter estudiado.
• Repitió la autopolinización con la semilla de la F2, con lo

Desarrollo

A) Estadística, Estadística Descriptiva y Estadística Inferencial

Estadística: Es una ciencia que provee metodología analítica con el objetivo de recoger datos, organizarlos, resumirlos, presentarlos, analizarlos y extraer conclusiones.

Estadística descriptiva: Describe una realidad determinada de la población (universo) o de un grupo de la misma (muestra).

Estadística inferencial o inductiva: Se basa en los resultados obtenidos del análisis de una muestra de la población para inferir o aplicar esas conclusiones al universo.

B) Población, Muestra y Unidad de Observación

Población: Es un conjunto de individuos con características similares entre sí, excepto los que yo deseo medir (entre un tiempo y lugar determinado).

Muestra:

ESTRATIFIKAZIOAGizarte estratifikazioa: Gizarte bereizketa eta gizarte desbardintasuna alkartuz = gizarte estratifikazioa. Gizartearen banaketa geruzetan (estratoetan) Ezaugarriak: Egiturazkoa Gizartearen berezkoa Orokortua Iraunkorra Gizarte antolatzailea Hierarkikoa

Motak 1. Esklabotasuna:

- Gizarte desbardintze muturrekoa. - Gizabanako batzuk beste batzuen jabe dira. -Esklabotasunaren legitimazioa ideologikoki (e.a. sinismen arrazistak) eta legalki babestua.

2. Kasta:

- Indian dau adierazpide argiena.- Jaiotzetik jasotako bizitza osorako gizarte lekutzea. (Endogamia arauak) - Geruza itzi eta zurrunak. (Gizarte mugikortasun eza)- Instituzionalizazio maila altua, erlijio hinduari esker bermatua.

3. Estamentuak:

- Europar feudalismo garaiko estratifikazioa... Continuar leyendo "Gizarte Estratifikazioa: Ezaugarriak, Motak, Estamentuak, Klasea, eta Gizarte Desberdintasunaren Muturreko Egoerak" »

Conceptos Fundamentales de Probabilidad Actuarial

Supervivencia Conjunta

La supervivencia conjunta de dos individuos (denotados por npxy) indica la probabilidad de que ambos vivan al menos n años. Se calcula como el producto de sus probabilidades de supervivencia individuales si son independientes, o mediante funciones conjuntas si existe dependencia.

Fórmula general:

npxy = npx * npy (si son independientes)

pxyzt(Tablas, x=c(40,43), t=30, status="joint")

Disolución de la Pareja (Probabilidad de que al menos uno fallezca)

La disolución de la pareja (nqxy) representa la probabilidad de que al menos uno de los dos individuos fallezca antes de n años. Es el complemento de la supervivencia conjunta.

Fórmula:

nqxy = 1 - npxy

1 - super conj

qxyzt(Tabla,

Fundamentos de Álgebra: Productos Notables y Factorización

En el estudio del álgebra, los productos notables y la factorización son pilares fundamentales que simplifican la manipulación de expresiones algebraicas. Comprender estas herramientas es crucial para resolver ecuaciones, simplificar fracciones y abordar problemas más complejos.

Productos Notables Esenciales

Los productos notables son multiplicaciones de expresiones algebraicas que, por su recurrencia, pueden memorizarse para agilizar cálculos. A continuación, se presentan las fórmulas más comunes:

• Binomio al Cuadrado:
  • (a ± b)² = a² ± 2ab + b²
• Producto de Binomios Conjugados:
  • (a + b)(a - b) = a² - b²
• Binomio al Cubo:
  • (a ± b)³ = a³ ± 3a²b + 3ab² ± b³
• Trinomio al Cuadrado:

Números Irracionales

Los números irracionales son aquellos cuyas expresiones decimales son ilimitadas y no periódicas. Este conjunto se representa comúnmente con la letra I. Para estos números, es imposible calcular su fracción generatriz.

Operaciones con Números Racionales (Fracciones)

Suma y Resta de Fracciones

Fracciones con el Mismo Denominador

Para sumar o restar fracciones con el mismo denominador, simplemente se suman o se restan los numeradores y se mantiene el mismo denominador.

Ejemplo de Suma: Se suman los numeradores entre sí. El resultado se escribe como el nuevo numerador, y como denominador se mantiene el denominador común de las fracciones originales.

Ejemplo de Resta: Se restan los numeradores entre sí. El resultado se escribe... Continuar leyendo "Operaciones Fundamentales con Números Racionales e Irracionales: Fracciones y Radicales" »

El Método Científico: La Forma de Trabajo en la Investigación Científica

El método científico es el procedimiento que se utiliza para investigar los fenómenos que se producen en la naturaleza. Se compone de las siguientes etapas:

1. Observación

Consiste en aplicar atentamente los sentidos a un objeto o a un fenómeno para estudiarlos tal como se presentan en la realidad.

2. Búsqueda y Selección de Información

La información se puede obtener a través de monografías, revistas especializadas, páginas web, etcétera.

3. Enunciado de Hipótesis

Una hipótesis es una suposición sobre un hecho observado y que debe cumplir algunas condiciones.

4. Experimentación

Se trata de realizar un fenómeno en condiciones controladas que se puedan repetir... Continuar leyendo "Pasos del Método Científico: Investigación y Experimentación" »

Este documento presenta conceptos esenciales del álgebra, abarcando la teoría de polinomios y la resolución de ecuaciones.

Teoría de Polinomios

• Teorema del Resto: El resto, R, de dividir un polinomio P(x) entre un binomio (x-a), coincide con el valor numérico del polinomio en x=a, es decir, R = P(a).
• Teorema del Factor: Si P(a) = 0, entonces el polinomio P(x) es divisible por (x-a), lo que significa que (x-a) es un factor de P(x).
• Regla de Ruffini: Es un algoritmo utilizado para dividir un polinomio P(x) cualquiera entre un binomio de la forma (x - a).
• Raíz de un Polinomio: Se dice que x = a es una raíz del polinomio P(x) si el valor numérico de P(x) para x = a es nulo, es decir, x = a es raíz de P(x) si P(a) = 0.

Conceptos sobre Funciones

• Dominio:

Funtzioak

Funtzio Lineala: y = mx + n (x ardatzean ebakipuntua: x = -n/m)

Funtzio Koadratikoak (Parabola) (U): y = ax² + bx + c

• a: irekidura
• b-rekin batera ezkerrean edo eskuinean dagoen maximoa edo minimoa aurkitu
• c: y ardatzeko ebakipuntua
• Erpina aurkitzeko: x = -b/2a

Hiperbola (¬L): (ax + b) / (cx + d) (c ≠ 0)

• Asintotak: Bertikala: azpikoa = 0, Horizontala: a/c
• Ardatzak: Bertikala: x = 0

3. mailakoak: y = x³

Esponentzialak (J): y = a^x

• Oso azkar hazten dira
• a positiboa behar du
• a ≠ 1
• a⁰ = 1
• D = R (x edozein izan daiteke)
• a < 0

Funtzioen Konposaketa

g · f = f eta g-ren konposizioa adierazteko. Bigarrenaren x-an lehenengoa jarri. Alderantzizkoa bilatzeko:

1. x isolatu
2. y-ri x deitu

Trigonometria

2π radian = 360º

Limiteak

Funtzioa nola aldatzen den aztertzen... Continuar leyendo "Matematika Funtzio, Limite, eta Deribatuen Laburpena" »

Sup 1: seleccionar x, editar, buscar y reemplazar, buscar: x, reemplazar:1, reemplazar todo; asistencia semanal =suma(primer dia hasta abajo); arriba d % asistencia ponemos 12 (días), abajo d % asistenica =suma(primera fila)/12 fijado, formatear cmo %; columna Q fila 3 =si(% anterior>80% fijado;" ";"no supera") Sup 2: consumo =suma(1 dia lavadora * potencia fijada + frigo, lavavajillas...) días semanas =diasem(fecha;2) festivos =si(dia d la semana anterior>=6;consumo anterior;" ") no festivos =si(dis d la semana anterior<6;consumo anterior;"="" ")="">6;consumo>Sup 3: pegado especial, texto sin formato Apellido 1: =nompropio(mid(texto;1;hallar(" ";texto;1)-1)) Apellido 2: =nompropio(mid(texto;hallar(" ";texto;1)+1;100)) ->... Continuar leyendo "Optimización de Hojas de Cálculo con Fórmulas y Funciones Avanzadas" »