Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Secundaria

Ejercicios de Repaso de Matemáticas - 2º ESO

Operaciones Combinadas

1. Calcula:
   • a) 5 – 12 : 3 + 7 =
   • e) (– 3 ) – (- 24 ) : (- 2 ) + 5 – 8 : 4 =
   • b) 6 + 8 + 15 : (– 3 ) + 4 =
   • f) – (– 30 ) : 6 + 5 + 24 : (– 3 ) =
   • c) 4 – 21 : (– 3 ) + 12 : (– 3 ) =
   • g) 4 + 7 – 18 : (– 6 ) + 42 : 7 – 8 =
   • d) (– 8) : 2 – (– 4 ) – (– 3 + 2 ) =
   • h) 2 + 6 : (– 3 ) – 24 : (– 6) + (– 72) : 12 =
2. Calcula, teniendo en cuenta la prioridad de operaciones:
   • a) (12 – 2) : ( 1 – 6 ) =
   • e) – 2 + (– 5 – 12 : 3 ) . (– 3 + 4 : 2) =
   • b) – 11 + (– 4 + 7 – 11) . (– 3 + 6) =
   • f) – 11 – (– 2 + 8 . 4) : ( 7 – 4 . 7 + 6) =
   • c) – 2 – (– 5 – 7) : (– 4 + 5 – 3 ) =
   • g) – (– 2 . 4 + 12 : 3 ) : ( 11 – 3 . 2 – 1) =
   • d) (– 3 + 5

¿Qué es el Nivel de Significancia (Alfa) en un Test de Hipótesis?

En un test de hipótesis, el nivel de significancia, denotado como alfa (α), es un valor de probabilidad predefinido que establece el umbral para rechazar la hipótesis nula (H0). Teóricamente, α puede ser 0, ya que es una probabilidad y, por lo tanto, está comprendido entre 0 y 1. Sin embargo, en la práctica, un α de 0 no tendría sentido, ya que implicaría que nunca se rechazaría H0, independientemente de si fuese cierta o no.

Error Tipo I (Alfa)

El error de tipo I, también conocido como error alfa (α), se comete al rechazar la hipótesis nula (H0) cuando esta es verdadera. Es decir, se decide a favor de la hipótesis alternativa (H1) cuando, en realidad, H0 es cierta.... Continuar leyendo "Test de Hipótesis: Errores, Potencia, Valor P e Intervalos de Confianza" »

razón de dos números a y b , siendo b distinto de 0 al cociente de estos números, a partido b

una proporción es el conjunto de  cuatro números k forman, a es a b como c es a d

a y d son los extremos y b y c son los medios

la propiedad fundamental de una proporción es producto de medios en igual al producto de extremos. Si cambiamos los medios por los extremos se obtiene una proporción nueva. Si se cambian los antesecuentes entre si se obtiene una proporsion nueva si se cambia consecuentes entre si se obtiene una nueva proporsion al sumar o restar antesecuentes y consecuentes se obtiene una nueva proporsion y cada una de esyas propiedades son proporciones a la primera.

proporción continua es esa k coninciden los medios o los extremos

·... Continuar leyendo "Aplicación de los números en lo que se refiere a razón proporción porcentaje e interés" »

Cuadriláteros

Paralelogramo

Un paralelogramo es un cuadrilátero con lados opuestos paralelos.

Propiedades:

• Lados opuestos congruentes.
• Ángulos opuestos congruentes.
• Diagonales se cortan en su punto medio.
• Base media paralela y congruente a los lados correspondientes.

Rectángulo

Un rectángulo es un paralelogramo con cuatro ángulos interiores congruentes (rectos).

Propiedades:

• Lados opuestos congruentes.
• Diagonales que se cortan en su punto medio.
• Base media congruente y paralela a los lados correspondientes.
• Diagonales congruentes.

Rombo

Un rombo es un paralelogramo con cuatro lados congruentes.

Propiedades:

• Ángulos opuestos congruentes.
• Base media congruente y paralela a los lados correspondientes.
• Diagonales se cortan en su punto medio.
• Diagonales que se

Teoría elemental de la probabilidad: * Probabilidad de aparición de sucesos (llamadas su ocurrencias) tiene dada por P= P {E} = H/N. La probabilidad de no aparición del suceso llamada su no ocurrencia tiene dada por = q = P {Noé} 

* La probabilidad de un suceso es siempre un numero comprendido entre o y un numero. Si el suceso es imposible (no puede ocurrir) una probabilidad es 0 y es un suceso cierto (tiene que ocurrir) es probabilidad es 1.Probabilidad como frecuencia relativa: *Decimos entonces que la probabilidad estimada o la probabilidad empírica es un suceso se toma como la frecuencia relativa de la aparición del suceso, cuando el número de observaciones es muy grande. La probabilidad el número de observaciones crece indefinidamente.... Continuar leyendo "Probabilidad de A intersección contrario de B" »

Patrones y Ecuaciones

Ecuaciones Cuadráticas: Métodos y Soluciones

Exploración de las ecuaciones cuadráticas utilizando procedimientos personales u operaciones inversas.

Ejemplos de Operaciones Básicas

9 x 17.01 = 153.09

17.01 x 9 = 153.09

Conversiones de Unidades

Las conversiones de unidades son fundamentales en diversas áreas. A continuación, se presentan las unidades de longitud y masa en el sistema métrico decimal:

Unidades de Longitud

• Km (Kilómetro)
• hm (Hectómetro)
• dam (Decámetro)
• m (Metro)
• dm (Decímetro)
• cm (Centímetro)
• mm (Milímetro)

Unidades de Masa

• Kg (Kilogramo)
• hg (Hectogramo)
• dag (Decagramo)
• G (Gramo)
• dg (Decigramo)
• cg (Centigramo)
• mg (Miligramo)

Regla General de Conversión:

• Hacia abajo (de mayor a menor unidad): multiplicación.
• Hacia arriba

El Método Científico: Hipótesis y Experimentación

La hipótesis es una posible solución a la pregunta planteada. Tiene que referirse a una situación real, con un enunciado claro y concreto, y la relación entre las variables debe ser observable y medible. Una hipótesis no necesita ser verdad; no deja de serlo por ser correcta o incorrecta, simplemente es una hipótesis falsa.

El experimento es el procedimiento de análisis utilizado para probar la veracidad o falsedad de las hipótesis planteadas y en el cual el observador tiene el control sobre los factores que afectan a dicha hipótesis. Se clasifican en variables y controles:

• Variables: Son aquellos factores del experimento que demuestran modificaciones en sus valores a lo largo del

Funciones

Función afín: es la que tiene expresión analítica de la forna y= mx+n siendo m y n números reales y m no igual a 0

Función lineal: es la que tiene la expresión analítica de la forma y= mx, siendo m un número real distinto de 0

Función cuadrática: es la que tiene la expresión analítica de la forma y= ax2+bx+c siendo a, b y c números reales y a no igual a 0 (Hacen parábolas)

Estadística

Los elementos de la muestra se cogen de forma aleatoria para hacer el estudio

Técnicas de muestreo: No aleatorio, individuos para el estudio elegidos por un experto, Probabilístico, sin reposición: si los individuos del estudio se descartan para la siguiente selección, con reposición: si los individuos del estudio no se descartan para... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales de Funciones y Estadística Descriptiva" »

Entidades y Métodos

Entidades

• Método del aspa

Métodos de Evaluación

• Método de evaluación o de divisores binomios
• Método de artificios de cálculo
  • Sumas y restas
  • Cambio de variable

Factorización

• Factorización recíproca
• Factorización simétrica alternada

Polinomios

• Polinomio simétrico
• Polinomio alterno
• Propiedades de las expresiones y los polinomios simétricos y alternos
• Factorización de un polinomio simétrico y alternado
• Máximo común divisor y Mínimo común múltiplo

Fracciones Algebraicas

Definición y Propiedades

• Definición
• Cambios de signo en una fracción
• Simplificación de fracciones

Análisis Combinatorio

• Factorial de un número
• Variaciones, Permutaciones, Combinaciones
• Propiedades de las combinaciones

Binomio de Newton

• Desarrollo del binomio

Fracciones y Números Racionales

Definición de Fracción

Una fracción es el cociente indicado de dos números enteros a/b, en el que a es el numerador y b es el denominador y donde b no puede ser 0.

Tipos de Fracciones

• Fracción propia: el valor absoluto del numerador es menor que el valor absoluto del denominador: |a| < |b|. Ejemplo: 2/5
• Fracción impropia: el valor absoluto del numerador es mayor que el valor absoluto del denominador |a| > |b|. Este tipo de fracciones se pueden escribir como un número mixto que es la suma de un número entero y una fracción propia. Ejemplo: 4/3

Números Racionales

Los números racionales son los que se pueden expresar mediante una fracción. Su conjunto se representa con la letra Q.

Fracciones Equivalentes

Dos... Continuar leyendo "Fracciones y Números Racionales: Propiedades y Operaciones" »