Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Secundaria

Elementos Geométricos Fundamentales

Punto

Punto: Conjunto de puntos alineados.

Recta

Recta: Conjunto de puntos alineados.

Segmento

Segmento: Porción de recta comprendida entre dos puntos llamados extremos.

Punto Exterior

Punto Exterior: Punto que no pertenece a una recta.

Puntos no Alineados

Puntos no Alineados: Puntos que no pertenecen a una misma recta.

Congruente

Congruente: Que mide lo mismo o tiene la misma forma y tamaño.

Punto Medio

Punto Medio: Punto de un segmento que lo divide en dos partes congruentes.

Ángulos y Relaciones entre Líneas

Ángulo

Ángulo: Espacio comprendido entre dos semirrectas con un punto en común llamado vértice.

Bisectriz

Bisectriz: Recta que divide a un ángulo en dos partes congruentes.

• Propiedad: La distancia desde cualquier

Conceptos Fundamentales de Funciones Matemáticas

En el estudio de las matemáticas, las funciones son herramientas esenciales para describir relaciones entre variables. A continuación, se detallan los conceptos clave para comprender su comportamiento y representación gráfica.

Definición de Función

Una función es una relación que asigna a cada valor de la variable independiente un único valor de la variable dependiente.

Variables en una Función

• La variable independiente se designa con la letra X.
• La variable dependiente se designa con la letra Y o la expresión f(x).
• En los gráficos, los valores de la variable independiente se representan sobre el eje X (eje de abscisas), mientras que los de la dependiente se representan sobre el eje Y (

Llenguatge numèric i llenguatge algebraic

El llenguatge en què intervenen nombres i signes d'operacions l'anomenem llenguatge numèric. El llenguatge que combina lletres amb nombres i signes d'operacions aritmètiques l'anomenem llenguatge algebraic.

Expressió algebraica

Una expressió algebraica és un conjunt de nombres i lletres units amb els signes de les operacions matemàtiques.

Valor numèric d'una expressió algebraica

El valor numèric d'una expressió algebraica és el nombre que obtenim quan substituïm les lletres per nombres i fem les operacions que s'hi indiquen.

Monomis

Un monomi és una expressió algebraica formada per productes de nombres i lletres. Els nombres els denominem coeficients, i les lletres amb els seus exponents, part... Continuar leyendo "Llenguatge numèric i algebraic: conceptes bàsics" »

Partes dunha carta formal

Unha carta formal consta das seguintes partes:

• Membrete: cos datos completos.
• Destinatario/a: nome, enderezo e posto ou cargo.
• Lugar e data: en que se escribe.
• Asunto: sintetizado en moi poucas palabras.
• Saúdo formal: variará segundo o cargo, posto ou relación co receptor/a.
• Corpo da carta: non deberá excederse en detalles superfluos.
• Despedida: seguindo o tratamento comezado no saúdo.
• Sinatura: do emisor ou emisora da carta.

Estrutura de parágrafo

Defínese como un conxunto de oracións que desenvolven un único tema. Un parágrafo ben estruturado contén:

• Frase inicial: elemento máis importante. Ao ser o primeiro que lemos, debe introducir o tema central.
• Frases centrais: desenvolven o tema e poden estar estruturadas

Sistemas de Ecuaciones

Definición

Un sistema de ecuaciones es un conjunto de ecuaciones (en este caso 2 ecuaciones) con varias incógnitas (también 2) que aparecen en una o varias de las ecuaciones.

Ejemplo:

x + 2y = 5

2x + 5y = 12

Ejemplos de Situaciones

Métodos de Solución

• Sustitución
• Igualación
• Reducción
• Gráfico

Ejemplo: Método de Reducción

x + 2y = 5

2x + 5y = 12

Paso 1: Eliminar una variable

(x + 2y = 5) * (-2)

-2x - 4y = -10

2x + 5y = 12

y = 2

(x + 2y = 5)... Continuar leyendo "Sistemas de Ecuaciones: Métodos de Solución" »

Cálculo de Dosis y Preparación de Caldo

Ejemplo 1

Si disponemos de un pulverizador que gasta 700 l/ha ¿Qué cantidad de producto necesitamos para preparar 75 l. de caldo, si la etiqueta indica que la dosis es de 3 l/ha?

G=700 l/ha Dosis=3 l/ha

¿Qué superficie trato con 75 l?

700 l — 10000 m2, 75 l — x x=1071,4 m2 10000 m2 — 3 l, 1071,4 — x x= 0,32 l

Ejemplo 2

¿Cuántos centímetros cúbicos de producto fitosanitario y cuántos litros de caldo se deben utilizar en una parcela de 12.500 m2 de superficie si el equipo de aplicación tiene un gasto de 600 l/ha y el producto fitosanitario recomienda una dosis de 400 cc por Hl de caldo?

10000 m2 — 600 l caldo, 12500 m2 — x x= 750 l caldo 100 l caldo — 400 cc prod, 750 l caldo — x... Continuar leyendo "Cálculo de Dosis y Preparación de Caldo para Productos Fitosanitarios" »

Introducción a la Unidad Imaginaria

La interpretación de los números complejos pasa por entender lo que es la llamada “unidad imaginaria”. Este es un concepto clave. Si observamos las situaciones donde aparecen raíces de radicando negativo, veremos que estas quedan reducidas en todos los casos al producto de un número real positivo por la raíz cuadrada de la unidad negativa.

Definición de la Unidad Imaginaria

A ese "mágico" número, Leonhard Euler (1707-1783) lo llamó “unidad imaginaria” y lo representó con la letra i, es decir, i es el número tal que i² = -1, o lo que es lo mismo, i = √-1.

Potencias de la Unidad Imaginaria

Conviene familiarizar a los estudiantes con las potencias de este número. Es un buen ejercicio de investigación... Continuar leyendo "Conceptos Esenciales de Números Complejos: Unidad Imaginaria y Estructura Binómica" »

Funciones y herramientas esenciales de Excel

Deshabilitar líneas de cuadrícula

Vista > Mostrar u ocultar > Líneas de cuadrícula: use esta opción para mostrar u ocultar las líneas de cuadrícula en la hoja.

Formato condicional

Inicio > Formato condicional > Resaltar reglas de celdas > Es igual a: seleccione la celda o el rango deseado y aplique la regla. Luego, Administrar reglas para ajustar el ámbito: Se aplica a (y seleccionar a qué parte se quiere aplicar).

Pegado especial

Pegado especial: copie cierta cantidad de celdas y, al volver a pegar, seleccione la opción que dice “Pegado especial”. Esto se utiliza para que los números no varíen y queden intactos (por ejemplo, pegar solo valores).

Validación de datos

Datos

Conceptos Fundamentales de Estadística

La Estadística es la ciencia que, basándose en una fuerte presencia y acción de las matemáticas, se ocupa de la recolección, organización, análisis e interpretación de datos.

Variables Estadísticas

Las variables son características o atributos que se estudian y se dividen en:

Variables Cuantitativas

• Discretas: Toman valores enteros. Ejemplos: número de llamadas, número de hijos.
• Continuas: Pueden tomar cualquier valor dentro de un intervalo (valores decimales). Ejemplos: estaturas, peso, tiempo.

Variables Cualitativas

• Nominal: Representan una cualidad o característica sin orden inherente. Ejemplos: color de ojos, sexo.
• Ordinal: Representan una cualidad o característica que implica una jerarquía