Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Secundaria

Covarianza

La covarianza es un valor que indica el grado de variación conjunta de dos variables. Es el dato básico para determinar si existe una dependencia y estimaciones de dos variables.

• Si COV(X, Y) = S_XY > 0: Hay dependencia directa (positiva), es decir, a grandes valores de x corresponden grandes valores de y.
• Si COV(X, Y) = S_XY = 0: No existe una relación lineal entre las dos variables estudiadas.
• Si COV(X, Y) = S_XY < 0: Dependencia inversa o negativa, es decir, a grandes valores de x corresponden pequeños valores de y.

Experimento y Espacio Muestral

Un experimento es un proceso que genera resultados bien definidos.

El espacio muestral es el conjunto de todos los resultados posibles de un experimento. Se representa con la letra griega... Continuar leyendo "Conceptos básicos de probabilidad y estadística" »

1) Media: La media de una distribución es el valor central de la misma, alrededor del cual se distribuyen los valores. Siendo x1, x2, ⋯xn, los valores de la distribución.

2) Moda: Es el dato que más se repite.

3) Mediana: Representa el valor de la variable de posición central en un conjunto de datos ordenados.

4) Rango: Intervalo entre el valor máximo y el valor mínimo, permite obtener una idea de la dispersión de los datos.

5) Varianza: Indica cómo se dispersa cada valor respecto a su propia media, mayor varianza los datos están más dispersos.

6) Desviación estándar: Es la raíz cuadrada de la varianza.

7) Coeficiente de variación: Es la relación entre la desviación estándar de una muestra y su media.

8) Covarianza: Medida de resumen... Continuar leyendo "Conceptos básicos de estadística" »

Conceptes Fonamentals de Funcions

Funció: Igualtat entre variables x, y (y=f(x)) on per cada valor de x tenim un únic valor de y.

Domini: Conjunt de valors que podem donar a x per calcular y.

Recorregut: Conjunt de tots els valors que pren la variable dependent.

Continuitat: Si podem dibuixar el seu gràfic d’un sol traç.

Discontinuitat: Punts en què s’interromp el gràfic.

Creixent: Si la y puja.

Decreixent: Si la y baixa.

Constant: Si la y no varia.

Màxim: Si creix i immediatament després decreix (relatiu i absolut).

Mínim: Si decreix i immediatament després creix (relatiu i absolut).

Periodicitat: Si f(x) es repeteix cada cert interval.

Funció polinòmica: Podem donar qualsevol valor a x: domf(x)=R.

Teoremes Matemàtics Rellevants

Teorema

Conceptos Básicos de la Ciencia

La **ciencia** es una actividad humana que busca entender los fenómenos que ocurren en la naturaleza. El producto de esta actividad es el **conocimiento científico**, que se obtiene a partir del **método científico**. Este requiere:

• Observación rigurosa de los fenómenos.
• Razonamiento.
• Experimentación: comprobar el razonamiento.

Etapas del Método Científico

1. Plantear el problema.
2. Buscar información.
3. Formulación de hipótesis.
4. Operacionalización de variables.
5. Experimentación.
6. Análisis de resultados.
7. Conclusiones.
8. Validación de hipótesis.

Magnitudes y Unidades

**Magnitudes**: cualquier propiedad de la materia que se puede medir. La medida de una magnitud es el número de veces que la cantidad de magnitud considerada... Continuar leyendo "Conceptos Básicos de la Ciencia: Magnitudes, Unidades y Medición" »

Análisis Factorial: Características Principales

• Método descriptivo y de interdependencia.
• Busca reducir la dimensionalidad de un fenómeno, minimizando la pérdida de información.
• Requiere escalas métricas.
• Las variables resultantes son latentes (no observables).
• Considera problemas de fiabilidad o estructura interna esperada de los datos.

Estadístico Kaiser-Meyer-Olkin (KMO)

El estadístico KMO compara los coeficientes de correlación observados con los coeficientes de correlación parciales para el conjunto de las variables.

• Valor mínimo aceptable: 0,6
• Valor intermedio: 0,7
• Valor bueno/muy bueno: 0,8 - 0,9

Criterios de Selección de Factores

• Test de esfericidad de Bartlett: Verifica si la matriz de correlaciones es significativamente distinta

Modelos Estadísticos

Son ecuaciones matemáticas que pretenden reproducir las observaciones de la manera más exacta. En otras palabras, los datos que se han recogido se traducen en forma de ecuación matemática. Esta ecuación matemática trata de representar (o traducir) los datos observados. (Ejemplo: puntuación examen = media + error)

Modelo Lineal

Trata de explicar los datos en base a una línea recta. En este modelo se basan la mayoría de test estadísticos.

La Media como Modelo Estadístico

La media es la estimación más simple. El ajuste del modelo es el cálculo de la diferencia entre lo que el modelo predice y el dato real observado. Es una medida de cuán bien la media representa a los datos obtenidos. Se busca determinar cómo de... Continuar leyendo "Modelos Estadísticos y Evaluación de Hipótesis en la Estadística Inferencial" »