Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Secundaria

El concepte de treball en la modernitat

El concepte de treball ha canviat i evolucionat molt arrel de la modernitat. La idea ha partit d'una creixent racionalització en la qual s'ha passat de relacionar-lo amb el treball manual de produir béns materials de consum directe, a un treball assalariat revolucionat. La modernitat implica un treball lligat a una identitat i una posició social.

Origen burgès del treball

El treball està lligat amb la idea que té la burgesia sobre el risc, una conseqüència no desitjada de la lògica de control que domina la modernitat. Hem passat d'una societat de treball amb plena ocupació a una societat en la qual el treball s'ha convertit en una acte revolucionària, a partir de mecanismes com les noves tecnologies... Continuar leyendo "El treball en l'era de la modernitat i la postmodernitat" »

Medidas de tendencia

Media aritmética: se suman todos los datos y se dividen entre la cantidad de datos.

Moda: el dato que más se repite y el que más aparece.

Rango: es la diferencia entre el valor máximo y el mínimo de un conjunto de datos.

Ángulos ⛡

Ángulo agudo: mide más de 0 grados pero menos de 90 grados.

Ángulo recto: mide 90 grados.

Ángulo obtuso: mide más de 90 grados pero menos de 180 grados.

Ángulo llano: mide 180 grados.

Ángulo cóncavo: mide más de 180 grados pero menos de 360 grados.

Ángulo completo: mide 360 grados.

Criterios de congruencia.

Congruencia: dos figuras geométricas son congruentes si tienen la misma dimensión sin importar su posición ni orientación.

Área y perímetros de figuras

Perímetro × apotema(÷2)

Base... Continuar leyendo "Medidas de tendencia, ángulos y congruencia en geometría" »

Introducción

Para modelar la epidemia, se consideran tres casos:

• SIR básico: considera a los individuos susceptibles, a los capaces de infectar y a los recuperados.
• SIR modificado: considera lo mismo que el SIR básico, pero añade la dinámica de natalidad y mortalidad.
• SEIR: considera todos los factores anteriores, pero agrega la población latente (expuesta).

Metodología

Se experimentó con un grupo de 900 personas, donde una de ellas se encuentra infectada. Por lo tanto, 899 personas son susceptibles de infectarse. Se considera un período de 6 días, con una probabilidad de contagio del 25% y una de recuperación del 10%.

Cálculo de Pendientes Iniciales

En cada uno de los modelos, se calcularon las pendientes iniciales de las personas susceptibles,... Continuar leyendo "Modelos Epidemiológicos SIR, SIR Modificado y SEIR: Simulación y Resultados" »

· EXPRESSIÓ NUMÉRICA: Conjunt de nombres relacionats entre ells per signes d’operacions aritmètiques.

EX: 3 · 2 + 4 : 2

· EXPRESSIÓ ALGEBRAICA: Conjunt de nombres i lletres units o relacionats pels signes de les operacions aritmètiques.

EX: 3a + 4 : 2 - 5ab

· IGUALTAT ALGEBRAICA: Formada per dues expressions algebraiques o per una expressió algebraica i una numèrica separades per un signe igual.

EX: 2x : 2 + 3x = 6x

6x + 4x² = 7

Una igualtat algebraica pot ser una IDENTITAT o EQUACIÓ.

IDENTITAT: Quan la igualtat és certa per a qualsevol valor de les lletres.

EX: x + 3 = 3 + x, x + x = 2x, x · x = x²

EQUACIÓ: Quan la igualtat només és certa amb alguns valors de les lletres.

EX: x - 2 = 4, x² + 3 = 28

ELEMENTS D’UNA EQUACIÓ:

• · MEMBRE:

Conversión de decimal a fracción

1. Poner el número decimal en el numerador, 1 el denominador
2. Agregar al 1 (denominador) tantos ceros como decimales tenga nuestro número decimal.
3. Recorrer el punto a la derecha, tantos lugares como ceros agregados en el denominador
4. Simplificar

Conversión de fracción a decimal

Toda fracción equivale a una división

Paso 1

Colocar el numerador como el dividendo y el denominador como divisor

Paso 2

Resolver la división, si el denominador es menor que el denominador el cociente es decimal; si el numerador es mayor que el denominador el cociente es un entero con un decimal.

Jerarquía de operaciones y los signos de agrupación

4° sumas y restas + -

3° multiplicaciones y divisiones × ÷

2° potencias y raíces√ χ²

1°

                                 FIGURAS PLANAS

                                            FIGURAS 3D

-antzekotasuna: bi gorputz antzekoak dira forma bera badute eta haien neurriak proportzionalak badira. antzekotasunak irudi bat antzeko beste irudi bat bihurtzen du eta antzekotasun- arrazoia irudien neurrien arteko proportzionaltasun neurria da.

-talesen teorema: hiru zuzen paralelok bi zuzen ebakitzaile, r eta r', ebakitzen badituzte, osatzen diren zuzenkiak proportzionalak direla dio. (goikoak bekoekin zati besteak)

-triangeluen antzekotasuna: antzekoak dira alde proportzinoalak (a/a'=b/b'..) eta angelu berdinak baldin badituzte (A=A'..). -IRIZPIDEAK: -bi angelu berdin. -hiru aldear proportzionalak. - angelu berdin 1 eta aldameneko aldeak proportzional. -ANGELUZUZENEN IRIZPIDEAK: -angelu zorrotz 1 berdin. -katetoak proportzionalak.

-triangeluen

Rango de una Matriz

• El rango de una matriz es el número de líneas de esa matriz (filas o columnas) que son linealmente independientes.
• El rango de una matriz A se simboliza: rang(A) o r(A).
• El rango es: el orden de la mayor submatriz cuadrada no nula. Utilizando esta definición se puede calcular el rango usando determinantes.

Cálculo del Rango de una Matriz por el Método de Gauss

Podemos descartar una línea si:

• Todos sus coeficientes son cero.
• Hay dos líneas iguales.
• Una línea es proporcional a otra.
• Una línea es combinación lineal de otras.

Matrices Especiales

Matriz Escalonada

• Es aquella que tiene como primer elemento diferente de 0 de cada renglón el elemento unidad (1) y los elementos debajo de este deben ser 0.

Formas Especiales de Matrices

• Dos

Introducción a los Lugares Geométricos

¿Qué es un Lugar Geométrico?

Se llama lugar geométrico en el plano al conjunto de todos los puntos del plano que verifican una propiedad determinada.

Circunferencia

Una circunferencia de centro C y radio r es el lugar geométrico de los puntos P del plano cuya distancia al centro C es r: d(P,C) = r.

Mediatriz

Se llama mediatriz del segmento AB al lugar geométrico de los puntos P que equidistan de A y de B: d(P,A) = d(P,B).

Bisectriz de dos rectas

El lugar geométrico de los puntos P que equidistan de dos rectas r y s está formado por dos rectas bisectrices: d(P,r) = d(P,s).

Puntos Notables del Triángulo

Mediatrices y Circuncentro

Las mediatrices de un triángulo son las mediatrices de cada uno de sus lados.... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales de Geometría Plana y Cónicas" »