Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Secundaria

Evaluación de Competencias en Lógica, Razonamiento y Matemáticas

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Grado: ____________________________________________________________________________

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Competencia Propositiva

Ejercicio 1: Relaciones de Parentesco

Escribe el proceso de razonamiento lógico para resolver el siguiente problema.

Diego es hijo de Fernando y Patricia; se casó con Daniela, hija de Adriana y Jairo, hermano de su padre. El hijo de Diego... Continuar leyendo "Ejercicios de Lógica, Razonamiento y Matemáticas para Estudiantes" »

Frecuencias

1. Frecuencia Absoluta (fi): Es el número de veces que se repite un resultado.
2. Frecuencia Relativa (hi): Es el cociente entre la frecuencia absoluta y el número total de datos. hi = fi / n.
3. Frecuencia Absoluta Acumulada (Fi): Es la suma de las frecuencias absolutas de los valores menores o iguales al valor considerado.
4. Frecuencia Relativa Acumulada (Hi): Es la suma de las frecuencias relativas de los valores menores o iguales a él. La frecuencia relativa acumulada del último valor es 1.
5. Porcentaje (%): Se calcula multiplicando la frecuencia relativa por 100. % = hi · 100.

Gráficos Estadísticos

Diagrama de Barras

• Se utilizan cuando hay pocos valores.
• Se representan sobre ejes de coordenadas.
  • En el eje X se representan los valores.

Imatge: Per trobar la imatge d'un nombre per una funció, cal substituir la X de l'expressió algebraica pel nombre donat i calcular el valor numèric corresponent.

Antiimatge: Per trobar l'antiimatge d'un valor per a una funció, cal substituir f(X) o y a l'expressió algebraica per aquest valor i resoldre l'equació que en resulta.

Exemple: equació f(x)= x²-3x+1

Imatge: de 4      f(4)= 4²-3·4+1= 5

Antiimatge: de 1     1=x²-3x+1    =   x(x-3)     =    x=0    x= 3

Funció lineal: f(x)=ax, és una recta, passa pel punt (0,0). Si a > 0 la recta és creixent, si a < 0 la recta és decreixent.

Funció afí: f(x)=ax+b, és una recta, no passa pel punt (0,0). Si a > 0 és creixent, si a < 0 és decreixent.

Funció constant:... Continuar leyendo "Funcions matemàtiques: imatge, antiimatge i tipus de funcions" »

Glosario de Términos Matemáticos Esenciales

A continuación, se presenta un glosario de términos matemáticos fundamentales, con definiciones concisas y claras:

• Número Irracional: Es aquel cuya expresión decimal es ilimitada y no periódica.
• Error Absoluto: Se calcula como la diferencia entre el Valor Exacto y el Valor Aproximado.
• Error Relativo: Se obtiene dividiendo el Error Absoluto entre el Valor Exacto.
• Raíz enésima del número real b: Es el número real a que cumple la condición aⁿ = b.
• Racionalizar: Consiste en transformar una expresión para eliminar radicales del denominador, obteniendo una expresión equivalente.
• Logaritmo: El logaritmo en base 10 de un número real X es el número real a tal que 10^a = x.
• Polinomio: Es una expresión

Pendiente de la recata

m= y2-y1

      x2-x1

Punto medio(x1+x2  ,  y1+y2)

                         2            2

Distancia entre dos puntos   √(x2+x1)² √(y2+y1)²

Ecuación de la recta  y - y1 = m (x - x1)

Rectas paralelas, perpendiculares (Para determinarla es necesario despejar la Y y luego la que acompaña a la X es la pendiente correspondiente) (En este caso la Y nunca puede quedar negativa, pero la X si puede).

Paralelas:  m1 = m2 → L1 // L2

Perpendiculares: m1 * m2 = -1 → L1 es Perpendicular con L2

Funciones:

-Lineal: F(x) = x+5

-Constante: F(x)=5  (En este caso la Y es igual a la X)

-Identica: F(x) = x   (En este caso es lo mismo que la anterior pero con la diferencia que se usan mas numeros)

Essers socials:

Els humans vivim en una societat, per tant, som essers socials.

Grup social:

És construït per moltes persones, que pot anar de dos fins a molts milions de persones, amb un tret comú.

Grup propi:

Quan parlem de "nosaltres" ens referim als membres del nostre grup.

Grup aliè:

És per referir-nos als membres dels altres clubs.

La societat no és solament la suma dels grups socials diferents. La societat es construeix amb totes les relacions i interaccions que es creen entre els grups socials i dins d'aquests mateixos.

Cultura:

Són aquells coneixements i tècniques creats per una comunitat humana.

Complex cultural:

La suma d'uns quants trets culturals.

Àrea cultural:

Implantació sobre el territori d'una sèrie de complexos.

Societats multiculturals:

Tema 11 Semejanzas

Segmentos Proporcionales: se denomina la razón entre dos segmentos al cociente entre la Longitud del segmento AB y CD

        -si la razón entre dos segmentos es la misma razón entre otros dos EF y GH son proporcionales a AB y CD. 

Teorema de tales: Al Cortar dos rectas secantes 

r y r´ con un conjunto De rectas paralelas los segmentos correspondientes son proporcionales.

Figuras secantes: dos Polígonos son semejantes si sus ángulos homólogos son iguales y sus lados Homólogos son proporcionales. 

Triángulos semejantes: Dos triángulos son semejantes si sus ángulos homólogos y sus lados homólogos Son proporcionales

    - dos Triángulos están es posición de tales cuando tienen un ángulo en común y los Lados... Continuar leyendo "Teorema de polígonos" »

Criterios de Divisibilidad

Múltiplos:

• 2: Termina en 0 o par.
• 3: La suma de sus cifras es múltiplo de 3.
• 4: El número formado por las dos últimas cifras es 00 o múltiplo de 4.
• 5: Acaba en 0 o 5.
• 6: Múltiplo de 2 y múltiplo de 3.
• 7:
  • 3 cifras: Al número formado por las dos primeras cifras se le resta la última multiplicada por 2. Si el resultado es múltiplo de 7, el número lo es.
  • + de 3 cifras: En grupos de 3, empezando por el final, aplicar el criterio anterior. Sumar y restar alternativamente y comprobar si el resultado es múltiplo de 7.
• 8: Las 3 últimas cifras son 000 o múltiplo de 8.
• 9: La suma de sus cifras da múltiplo de 9.
• 10: Última cifra 0.
• 11: Sumar cifras impares y pares por su lado, luego se restan los resultados. Si da 0 o múltiplo

Fundamentos del Cálculo

Cálculo Diferencial

El cálculo diferencial, una rama fundamental de las matemáticas, se dedica al estudio de cómo cambian las funciones cuando sus variables experimentan variaciones. El principal objeto de estudio en el cálculo diferencial es la derivada, una herramienta esencial para comprender tasas de cambio instantáneas y pendientes de curvas. Una noción estrechamente relacionada y complementaria es la de diferencial.

Cálculo Integral

El cálculo integral, encuadrado en el cálculo infinitesimal, es otra rama crucial de las matemáticas que se centra en el proceso de integración o antiderivación. Es una disciplina de gran relevancia en la ingeniería y en la matemática en general, utilizándose principalmente... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales del Cálculo y sus Pioneros Históricos" »