Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Secundaria

Glosario de Términos Matemáticos Esenciales

A continuación, se presenta un glosario de términos matemáticos fundamentales, con definiciones concisas y claras:

• Número Irracional: Es aquel cuya expresión decimal es ilimitada y no periódica.
• Error Absoluto: Se calcula como la diferencia entre el Valor Exacto y el Valor Aproximado.
• Error Relativo: Se obtiene dividiendo el Error Absoluto entre el Valor Exacto.
• Raíz enésima del número real b: Es el número real a que cumple la condición aⁿ = b.
• Racionalizar: Consiste en transformar una expresión para eliminar radicales del denominador, obteniendo una expresión equivalente.
• Logaritmo: El logaritmo en base 10 de un número real X es el número real a tal que 10^a = x.
• Polinomio: Es una expresión

Tema 11 Semejanzas

Segmentos Proporcionales: se denomina la razón entre dos segmentos al cociente entre la Longitud del segmento AB y CD

        -si la razón entre dos segmentos es la misma razón entre otros dos EF y GH son proporcionales a AB y CD. 

Teorema de tales: Al Cortar dos rectas secantes 

r y r´ con un conjunto De rectas paralelas los segmentos correspondientes son proporcionales.

Figuras secantes: dos Polígonos son semejantes si sus ángulos homólogos son iguales y sus lados Homólogos son proporcionales. 

Triángulos semejantes: Dos triángulos son semejantes si sus ángulos homólogos y sus lados homólogos Son proporcionales

    - dos Triángulos están es posición de tales cuando tienen un ángulo en común y los Lados... Continuar leyendo "Teorema de polígonos" »

Criterios de Divisibilidad

Múltiplos:

• 2: Termina en 0 o par.
• 3: La suma de sus cifras es múltiplo de 3.
• 4: El número formado por las dos últimas cifras es 00 o múltiplo de 4.
• 5: Acaba en 0 o 5.
• 6: Múltiplo de 2 y múltiplo de 3.
• 7:
  • 3 cifras: Al número formado por las dos primeras cifras se le resta la última multiplicada por 2. Si el resultado es múltiplo de 7, el número lo es.
  • + de 3 cifras: En grupos de 3, empezando por el final, aplicar el criterio anterior. Sumar y restar alternativamente y comprobar si el resultado es múltiplo de 7.
• 8: Las 3 últimas cifras son 000 o múltiplo de 8.
• 9: La suma de sus cifras da múltiplo de 9.
• 10: Última cifra 0.
• 11: Sumar cifras impares y pares por su lado, luego se restan los resultados. Si da 0 o múltiplo

Revisión de Conceptos Clave en Modelos Econométricos

Verdades y Falsedades sobre el Modelo de Regresión Lineal

1. Diferencia entre MC y MG respecto a $E(\mathbf{e})$

   Falso. La hipótesis que diferencia a un **MC** (Modelo Clásico) de un **MG** (Modelo General) no se refiere a $E(\mathbf{e})$, sino a la **matriz de varianzas-covarianzas de las perturbaciones** ($\mathbf{V}(\mathbf{e})$).

2. Incumplimiento de Hipótesis del MRLNC y Estimación por MCO

   Falso. Aunque se incumpla alguna de las hipótesis del **MRLNC** (Modelo de Regresión Lineal Múltiple Normal Clásico), se puede seguir estimando por **MCO** (Mínimos Cuadrados Ordinarios), pero se perderán propiedades. Sin embargo, hay hipótesis cuyo incumplimiento impide obtener los estimadores

Fundamentos del Cálculo

Cálculo Diferencial

El cálculo diferencial, una rama fundamental de las matemáticas, se dedica al estudio de cómo cambian las funciones cuando sus variables experimentan variaciones. El principal objeto de estudio en el cálculo diferencial es la derivada, una herramienta esencial para comprender tasas de cambio instantáneas y pendientes de curvas. Una noción estrechamente relacionada y complementaria es la de diferencial.

Cálculo Integral

El cálculo integral, encuadrado en el cálculo infinitesimal, es otra rama crucial de las matemáticas que se centra en el proceso de integración o antiderivación. Es una disciplina de gran relevancia en la ingeniería y en la matemática en general, utilizándose principalmente... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales del Cálculo y sus Pioneros Históricos" »

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA: Conceptos Fundamentales y Representación de Datos

La Estadística Descriptiva es la rama de la estadística que se encarga de recolectar, organizar, resumir y presentar los datos de manera informativa. A continuación, se definen algunos de sus conceptos esenciales:

Definiciones Preliminares

• Se define Frecuencia Absoluta (denotada comúnmente como f_i o n_i) de un valor de la característica (si es discreta) o de un intervalo de clase (si es continua) al número de veces que dicho valor se ha repetido en la población o muestra.
• La Frecuencia Relativa (denotada comúnmente como h_i o f_r) es la frecuencia absoluta dividida por el número total de individuos de la población o muestra (N). Se expresa como h_i = f_i / N.

1º Tablas

POLINOMIOEN FAK.

1- Biderkagai komuna atera

  a)koefizienteen zkh

  b)amankomuneko hizkiak berretzailerik txikienekin

  c)hasierako polinimioa zati(/) atera dugun biderkagai komuna

2-biderkadura nabarmenak(newton) aplikatu

 (a+b) ² = a²+2ab+ b²

(a-b) ² =a² -2ab+b²

 (a+b)(a-b)=a²-b²

3-Ruffini                                        

Modelos de Regresión Lineal

La y_est (y estimada) corresponde a una estimación del valor poblacional E[Y|X] o bien, el valor específico de yi en el modelo muestral.

• Modelo Poblacional: E[Y|X] = β₀ + β₁x₁ + ... + βₚxₚ
• Modelo Muestral: Y = β₀ + β₁x₁ + ... + βₚxₚ + ε (error)
• Modelo Estimado: y_est = b₀ + b₁x₁ + ... + bₚxₚ

Requisitos del MCO (Mínimos Cuadrados Ordinarios)

• Las variables predictoras (X) son fijadas por el investigador sin error, y la variable respuesta (Y) es observada sujeta a error.
• El modelo es lineal en los parámetros.
• La esperanza de los residuales es cero: E(residuales) = 0. Es decir, el residual tiene media cero.
• Homocedasticidad: La varianza de los residuales es constante (Varianza(residuales)

Sucesiones

Las sucesiones son cadenas ilimitadas de números reales. Cada uno de los números que la forman es un término y se designa con una letra o índice que indica el lugar que ocupa en la sucesión. El término general es la expresión algebraica que permite calcular cualquier término en función del índice.

Sucesiones Recurrentes

Las sucesiones recurrentes son aquellas en las que los términos se definen en función del término anterior a uno dado, de acuerdo con una expresión algebraica conocida.

Progresiones Aritméticas

Una sucesión de números racionales es una progresión aritmética si cada término se obtiene a partir del anterior sumándole un número fijo o diferencia que se suele representar con d. El término general es:... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales de Sucesiones y Funciones Matemáticas" »