Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Secundaria

En este post vamos a ver las propiedades de los polinomios, qué son, qué grado tienen, si están ordenados o completos y cómo ordenarlos y completarlos.

Para los que vean por primera vez el concepto de polinomio, recomiendo leer antes el post de la semana pasada sobre las propiedades de los monomios para comprender mejor ciertos conceptos que se ven en este post.

¿Qué son los Polinomios?

Un polinomio es un conjunto formado por varios monomios.

Los polinomios suelen nombrarse con letras mayúsculas (normalmente empezando por la P) y se escriben entre paréntesis las variables que tiene el polinomio.

P (a, b, c) = a²bc³ – 3a³c⁶ + 6ac⁴ + 2b

El polinomio P contiene las variables a, b y c. Está compuesto por 4 monomios, por lo tanto,... Continuar leyendo "Propiedades de los Polinomios: Grado, Orden y Cómo Completarlos" »

Si no- condicionals i concessives

• Sinó: però si
• Perquè: adverbial causal o final
• Per què: pregunta
• De temps: llavors *
• De lloc: allà * *subst. adverbi
• De manera: així *
• Consecutives: a conseqüència de..
• Finals: objectiu o finalitat de l’acció
• Causals: motiu de l’acció
• Condicionals: si... (com el if a eng.)
• Concessives: problema

Conceptos Fundamentales de Estadística

En estadística, es crucial comprender los siguientes conceptos:

Población

La población es el conjunto total de elementos que son objeto de estudio. Cada uno de estos elementos se denomina individuo.

Muestra

La muestra es una parte de la población, seleccionada de manera que sea lo más representativa posible de la población total.

Variable Estadística

Una variable estadística es la propiedad o característica de la población que estamos interesados en estudiar.

Número de intervalos = Raíz cuadrada de N.

Parámetros de Centralización

Moda

La moda es el valor de la variable con la mayor frecuencia absoluta.

Media Aritmética

La media aritmética es el valor que se obtiene al dividir la suma de todos los datos... Continuar leyendo "Conceptos Clave de Estadística: Población, Muestra y Variables" »

Perímetros, Áreas y Volúmenes

Llamamos área o superficie a la medida de la región interior de un polígono.

El perímetro corresponde a la suma de los lados del polígono.

Fórmulas de Perímetro y Área de Figuras Geométricas

Cálculo de Áreas Sombreadas

Las áreas sombreadas son una forma de aplicación del cálculo de áreas de... Continuar leyendo "Cálculo de Perímetros, Áreas y Áreas Sombreadas en Figuras Geométricas" »

Legeskotasuna

Herritarrek gobernariei horretarako eskubidea onartzeari deritzo.

Legitimitatea

Bai botere hori bai boterea erabiltzea justifikatuta daudela esan nahi du legitimitateak.

Demokrazia Gaur Egun

Gaur egun, ordezkari bidezko sistema izatea da demokraziaren ezaugarri nagusia, eta horretarako nahitaezko baldintza batzuk bete behar dira: sufragio unibertsala, aldizkako hauteskunde erregularrak, botere banaketa eta eztabaida publiko askerako bermea.

Deliberazio Demokrazia

Alde onei eta txarrei nahiz helburuei eta bitartekoei buruzko eztabaida arrazionalak dira, eta lau alderdi bermatu behar ditu:

• Gutxieneko justizia maila ziurtatzea.
• Ordezkaritza mekanismoak hobetzea.
• Herritarrei protagonismo handiagoa ematea.
• Herritarren parte-hartze aktiboa sustatzea.

Cuadrado de un binomio.

Como la potencia es distributiva respecto a la suma y la resta, al elevar un binomio al cuadrado se obtiene un triangulo  que es el cuadrado del primero mas el doble producto del primer con el segundo mas el cuadrado del segundo

Funcion

Una funcion es una terna conformada por dos conjuntos uno de partida ( que llamaremos dominio) uno de llegada y una ley que a cada elemento del primer conjunto se le asigna uno y solo un elemento del segundo.

Variable dependiente

Es un conjunto de elementos del conjunto del dominio

Variable independiente

Es un conjunto de elementos del conjunto de llegada

Numeros irracionales

Un numero irracional es aquel que se puede describir como una fraccion.

Tiene infinitas cifras no periodicas después... Continuar leyendo "Binomio" »

Semejanza

Semejanza: dos figuras son semejantes si mantienen su forma aunque varíe su tamaño; dos polígonos son semejantes si los lados son proporcionales y los ángulos correspondientes son iguales.

La razón de semejanza es la constante K que se obtiene del cociente entre los lados correspondientes de figuras semejantes. AD/AD=AB/AB=CD/CD=BC/BC=K.

Lugar Geométrico y Cónicas

Lugar Geométrico: conjunto de puntos del plano que cumplen una determinada condición.

Cónicas

Se le llama cónica a la figura que se obtiene como intersección de una superficie cónica circular recta u oblicua con un plano.

Circunferencia

• Ecuación canónica: (x-xc)²+(y-yc)²=r²
• Ecuación implícita: x²+y²+Ax+B+C=0
• Donde: A = -2xc, B = -2yc, C = xc² + yc² - r²

Elipse

Es... Continuar leyendo "Conceptos Clave de Geometría y Funciones Matemáticas" »

Cónicas

La Elipse

La elipse es una curva cerrada y plana, definida como el lugar geométrico de los puntos cuya suma de distancias a dos puntos fijos (focos) es constante.

Fórmula Fundamental: a² = b² + c²

Excentricidad: e = c/a

Sucesiones

Las sucesiones son conjuntos ordenados de números o términos que siguen un patrón o regla específica.

Potenciación y Logaritmación

La potenciación es una operación matemática que consiste en multiplicar un número por sí mismo varias veces, mientras que la logaritmación es la operación inversa, que permite hallar el exponente al que se debe elevar una base para obtener un número dado.

Estadística Descriptiva: Conceptos Fundamentales

• Frecuencia Absoluta (f): Cantidad de veces que un dato específico

Intervalos Musicales

Un intervalo es la diferencia de altura (frecuencia) que existe entre dos sonidos. Es la distancia entre dos notas.

Tonos y Semitonos

Entre cada dos notas correlativas hay una distancia de un tono, excepto entre Mi-Fa y Si-Do, donde la distancia es de un semitono.

Un semitono es la distancia más pequeña entre dos notas en el sistema musical occidental tradicional.

Clasificación de los Intervalos

Los intervalos se expresan mediante un número de orden que se obtiene al contar desde un sonido extremo al otro (incluyendo ambos).

Se clasifican en:

• Ascendentes - Descendentes: Según la dirección del intervalo.
• Armónicos - Melódicos: Según si las notas suenan simultáneamente o sucesivamente.
• Conjuntos - Disjuntos: Según si las