Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Secundaria

La coma

La coma indica una pausa menor. Es posa en els casos següents:

• Per a separar elements (mots, frases, etc.) d'una enumeració, fora que hi hagi les conjuncions i, o o ni. Exemple: S'ha de menester un PC, una impressora, un mòdem i un vídeo.
• Davant i darrere d'un incís. Exemple: Recordeu que, per a obtenir el text complet dels articles, només ho heu de sol·licitar.
• Abans, després o abans i després d'un vocatiu.
• Darrere de conjuncions o locucions com ara per tant, en canvi, és a dir, etc. Exemple: Déu té tot el poder (natural i sobrenatural) i és el creador de totes les coses i, per tant, del dret i tot.
• Sempre que calgui desfer alguna ambigüitat o facilitar la lectura del text. Exemple: Finançaran els projectes les àrees d'Ecologia

Escalas de Medición Básicas

Escala Nominal

• Los números sólo sirven como etiquetas o rótulos para identificar y clasificar objetos.
• Cuando se utiliza para identificación, hay una estricta correspondencia uno a uno entre los números y los objetos.
• Los números no reflejan la cantidad de características que poseen los objetos.
• La única operación permitida en los números de una escala nominal es el conteo.
• Sólo se acepta un número limitado de estadísticas, todas las cuales se basan en conteos de frecuencia; por ejemplo, porcentajes y moda.

Escala Ordinal

• Es una escala de clasificación donde se asignan números a objetos para indicar la magnitud relativa en la cual éstos poseen una característica.
• Permite determinar si un objeto posee más,

Llengües del món

Les llengües del món: hi ha més de 6.000 milions de persones i s'hi parlen més de 5.000 llengües. Tenen molts milions de parlants (llengües majoritàries) d'altres més reduït de persones (llengües minoritàries) les unes i les altres tenen la mateixa dignitat i mereixen la mateixa consideració. A Europa les llengües majoritàries són el rus, l'alemany, l'anglès, el francès, l'italià i l'espanyol. El català ocupa una posició intermèdia.

Situacions de minorització lingüística

Les situacions de minorització lingüística: hi ha llengües que han vist limitada la seva presència en determinats àmbits o situacions. Es tracta de llengües minoritzades. Les causes d'una minorització lingüística poden ser diverses:... Continuar leyendo "Llengües del món: situacions de minorització i multilingüisme" »

Galicia no Século XX: Transformacións Sociais e Económicas

A comezos do século XX en Galicia a sociedade seguía a ser maioritariamente campesiña, marcada polo atraso económico e pola emigración cara a América; non obstante, iniciouse un proceso de modernización que tería continuidade ata o inicio da Guerra Civil Española.

Esta mudanza levou parella unha profunda transformación social e económica: aumentou a poboación urbana; emerxeu un campesiñado propietario, como consecuencia da abolición do sistema foral; desapareceu a fidalguía rendista como clase, xa que deixou de percibir as rendas agrarias; consolidáronse a pequena burguesía comercial e industrial e a burguesía vilá, e tamén apareceu o proletariado.

O Agrarismo Galego

Definición de Probabilidad según Laplace

Laplace estableció una nueva forma de calcular la probabilidad de un suceso sin necesidad de realizar el experimento:

La Regla de Laplace

Sea un experimento aleatorio, Ω el espacio muestral asociado y A un suceso de dicho espacio. Supongamos, además, que todos los sucesos elementales son equiprobables. Entonces, la probabilidad del suceso A viene dada por:

P(A) = (Casos favorables) / (Casos posibles)

Ventajas de la Definición de Laplace

Esta definición de probabilidad tiene la ventaja de que, al ser puramente teórica, no es necesario realizar el experimento.

Inconvenientes de la Definición de Laplace

Por otro lado, su principal inconveniente es que hemos de partir de una supuesta equiprobabilidad de... Continuar leyendo "Probabilidad en Matemáticas: Regla de Laplace y Operaciones Fundamentales con Sucesos" »

caso 1 : con el indice par y el radicando positivo en este caso la raíz  puede ser + o -

caso 2 : cuando el indice sea par y el radicando - en ste caso no existe

caso 3 : que el indice de la raíz sea impar y el radicando + en ste caso el resultado siempre sera positivo

caso 4........

raíz de un producto: es igual al producto de las raises de ambos factores

raíz de un cociente : es igual al cociente y se resuelve calculando la raíz del numerador y dividirla con la raíz del denominador

potencia de una  raíz : se eleva la cantidad subradical a dicha potencia y se conserva el mismo indise de la raíz

Ejercicio 1: Experimento Repetido

Se repite 20 veces un experimento que tiene éxito el 80% de las veces.

Apartados

1. Calcula la probabilidad de que el experimento sea exitoso las 20 veces.
2. Calcula la probabilidad de que el experimento sea exitoso 15 o más veces.
3. Calcula la probabilidad de que el experimento falle más de cinco y menos de diez veces.
4. Calcula la esperanza y la varianza del número de experimentos exitosos.
5. Si cada experimento exitoso tarda 10 minutos y cada fallo implica una pérdida de 7 minutos, calcula la esperanza y la varianza del tiempo total para repetir el experimento 20 veces.

Solución

Definimos las variables aleatorias:

• X = "Número de veces que el experimento es exitoso" ~ B(20; 0,8)
• Y = "Número de veces que el experimento

Los números son la base de las matemáticas y se clasifican en diversas categorías según sus propiedades y características. Comprender estas clasificaciones es fundamental para el estudio de la aritmética y el álgebra. A continuación, exploraremos los principales tipos de números que utilizamos en nuestra vida diaria y en el ámbito científico.

Números Reales

Los números reales son el conjunto de números que utilizamos habitualmente, abarcando desde los positivos hasta los negativos, grandes o pequeños, enteros o decimales. Ejemplos comunes incluyen 1, 15.82, -0.1, 3/4, entre otros.

Se les denomina "Números Reales" para distinguirlos de los números imaginarios. Un número real puede ser, a su vez, un número racional o un número... Continuar leyendo "Explorando los Tipos de Números: Reales, Racionales, Enteros y Más" »

La División

La división es una operación matemática que consiste en repartir una cantidad en partes iguales. El alumno ya ha tenido algún contacto con ella. Para empezar, nos centraremos en divisiones exactas.

Pasando a Papel

Llegó el momento de pasar la actividad anterior al papel. Para ello, consideraremos un número, que corresponderá a una cantidad de puntos que vamos a repartir entre un número de personas. Comenzamos a distribuir los puntos entre las personas, uno a uno y de forma ordenada, y vamos contando los puntos que le asignamos a cada persona, hasta llegar a la cantidad total de puntos que había que repartir.

Formalizando

Ahora pasamos a formalizar la división (de momento sólo exacta). El resultado de dividir un número a... Continuar leyendo "La División: Concepto, Algoritmo y Propiedades" »

Racionalización de Fracciones

Racionalizar una fracción consiste en obtener otra fracción equivalente sin radicales en el denominador.

Simplificación de Expresiones

(x+1)(x-1) → x² - 1

x² - 5x + 6 (simplifica) → (x-3)(x-2)

Fracciones Algebraicas

Una fracción algebraica es una expresión de tipo P(x)/Q(x), donde P(x) y Q(x) son polinomios.

Teorema del Resto

Las raíces enteras de un polinomio P(x) están siempre entre los divisores del término independiente. Ejemplo: x² + x + 1 = 1 + 1 + 1

Ecuaciones Exponenciales

Una ecuación exponencial es una ecuación en la que la incógnita está situada en el exponente. Ejemplo: 2^x-2 = 512 = 2^x-2 = 2⁹, entonces x - 2 = 9, x = 11

Ecuaciones con Denominadores

Para resolver ecuaciones con denominadores, se... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales de Álgebra: Ecuaciones, Polinomios y Sistemas" »