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Introducción a las Funciones Matemáticas

Las funciones son uno de los conceptos fundamentales en matemáticas, esenciales para describir relaciones entre cantidades y modelar fenómenos en diversas disciplinas. A continuación, exploraremos los diferentes tipos de funciones y sus propiedades esenciales.

Conceptos Fundamentales de Funciones

Definición de Función

Una función es una relación entre dos conjuntos, donde a cada elemento del primer conjunto (dominio) le corresponde exactamente un elemento del segundo conjunto (codominio o rango).

Ejemplos de Evaluación de Funciones

Función de una Variable

Consideremos la función f(x) = 2x - 3x². Para evaluar esta función en un punto específico, por ejemplo, cuando x = 2, sustituimos el valor... Continuar leyendo "Conceptos Esenciales de Funciones Matemáticas: Tipos y Propiedades Clave" »

1.1. Dimensionamiento y Comprobación de Rigidez del Encepado

El objetivo es determinar las dimensiones mínimas en planta del encepado y verificar su rigidez de acuerdo con la normativa vigente.

Tipo de Cimentación (Art. 58.2.1)

Para garantizar la rigidez de la cimentación, se debe cumplir la siguiente condición:

V_max ≤ 2h

Donde:

• V_max = Desplazamiento máximo admisible (57,5 cm en este caso)
• h = Canto del encepado

Comprobación:

57,5 cm ≤ 2 x 90 cm (encepado rígido)

Dimensiones Mínimas del Canto del Encepado (Art. 58.8.1)

Se debe verificar que el canto del encepado cumpla con las dimensiones mínimas establecidas:

h = 90 cm ≥ 40 cm y ø pilote = 55 cm

El canto dado por el enunciado CUMPLE con la norma para dicha cimentación.

Dimensiones Mínimas

Conceptos Fundamentales en Teoría de Grafos: Ciclos, Matrices y Más

Ciclo de Euler

El ciclo de Euler debe pasar por todas las aristas sin repetirse.

Ciclo Hamiltoniano

Debe pasar por todos los vértices sin repetir aristas o vértices.

Gráfica Bipartida Completa

Es K5,3; es decir, tiene 5 puntos V1 y 3 V2. Se une V1 con cada punto de V2 (aEv1 y dEv2).

Matriz de Adyacencia

Se colocan todos los vértices en fila y columna. Se irá comparando las aristas y se pondrá en la matriz el número de aristas que tocan un punto al otro.

Matriz de Incidencia

En la fila se pondrán las aristas y en la columna se pondrán los vértices. Se analizará si incide; si incide, se pondrá 1, y si no incide, se pondrá 0.

Tipos de Ciclos y Caminos

Ciclo Simple

(5,6,2,5)... Continuar leyendo "Explorando Ciclos Eulerianos, Hamiltonianos y Grafos: Conceptos Clave" »

Prueba 2: Conceptos clave de probabilidad y estadística

Preguntas y respuestas

1. La probabilidad de cualquier suceso toma valores entre:

   R: 0 y 1

2. ¿Qué parámetros determinan la función de distribución normal?

   R: Media (μ) y desviación estándar (σ)

3. Cuanto mayor sea el tamaño muestral, se cumple que:

   R: Menor es la varianza

4. ¿Qué característica se cumple cuando dos sucesos son incompatibles?

   R: No pueden ocurrir simultáneamente

5. Dados dos sucesos compatibles A y B, sabiendo que P(A) = 0,10 y P(B) = 0,20, ¿cuál es la probabilidad de que se dé al menos uno de ellos?

   R: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) = 0,10 + 0,20 - (0,10 * 0,20) = 0,28

6. Dados dos sucesos compatibles A y B, tales que P(A) = 0,10 y P(B) = 0,20, ¿cuál es la probabilidad de

Conceptos Básicos

Econometría

Consiste en la aplicación de la estadística matemática a la información económica, para dar soporte empírico a los modelos construidos por la economía matemática y obtener valores numéricos.

Coeficiente de Correlación

Es una medida de asociación de la fuerza con la que dos variables X y Y se encuentran linealmente relacionadas.

Coeficiente de Regresión Lineal

Son los valores constantes que representan el punto donde la recta de regresión corta al eje de las ordenadas y a la pendiente de la misma respecto al eje de las ordenadas.

Error Estocástico

Es un sustituto para aquellas variables que son omitidas del modelo pero que, colectivamente afectan a Y.

Estimador

Es un estadístico muestra, es una regla, formal... Continuar leyendo "Glosario de Econometría: Conceptos Clave" »

Integral es el signo que indica la integración y el resultado de integrar una expresión diferencial.

La diferencial: En el campo de las matemáticas llamado cálculo, el diferencial representa la parte principal del cambio en la linealización de una función y = ƒ(x) con respecto a cambios en la variable independiente.

Tasa de cambio: La tasa de cambio de la variable y cuando la variable x en el punto x=a cambia a un nuevo valor (a+Δx),

Derivada de una función: Derivada de la función f(x) en el punto x = a, es el límite, si existe, del incremento de la función dividido por el incremento de la variable, cuando éste tiende a cero.

Derivada como pendiente de una curva: La derivada de la función y = f(x), en el punto x = a, o sea f'(a),... Continuar leyendo "Integración y diferencial en el cálculo matemático" »

Achicar tasa= j=((1+i)´(1/n)) -1 Agrandar tasa j=((1+i)´(n)) -1 (la temporalidad de i y n se ajustan al cupón).

i mercado, colocación efectiva, tir > i emisión, cupón (Bajo la par); “<”(sobrelapar); “=”(alapar).

Vitalicio=perpetuo Anticipado= *(1+i)

Bono Bullet:

1°Calcular la cuota con la tasa de emisión (Principal*tasaemision) 2°armar línea de tiempo, 3°traer a VPflujos con la tasa de colocación para saber el valor de compra. 4°aplicar criterios “par”.

3° si los flujos son o no son constantes se puede hacer t=0=principal=400mil, T1=c1=6mil hasta t3=c3=6mil y t=4=c4+Principal=6mil+400mil entonces VP con colocaciondel1% =(6mil/1+0.01)+( 6mil/(1+0.01)´2)+ (6mil/(1+0.01)´3)+ ( 6mil+400mil/(1+0.01)´4)=407.... Continuar leyendo "Análisis de bonos y tasas de interés" »

Criteris Clau de Noticiabilitat a la Televisió

La televisió, com a mitjà de comunicació, estableix els seus propis criteris per determinar què esdevé notícia i com es presenta. Aquests factors són essencials per entendre la construcció de l'agenda informativa televisiva.

A. La Possibilitat de Transmissió Visual

Perquè qualsevol esdeveniment sigui considerat notícia a la televisió, ha de poder ser emès i tenir un format televisiu, és a dir, imatge. A la TV, si no es disposa d'imatge, la importància de la notícia cau en picat, el fet perd moltíssim ressò i pes, i el problema pràcticament desapareix. Per tant, al criteri de noticiabilitat s'hi ha d'afegir la possibilitat de transmissió visual.

B. La Producció i els Recursos

Un... Continuar leyendo "Criteris Clau de Noticiabilitat a la Televisió: Imatge, Producció i Narrativitat" »

Método de Momentos

El método consiste en comparar los momentos muestrales con los momentos poblacionales de orden r. Su obtención viene dada en la igualación del orden de cada uno de los momentos, estableciendo sus respectivas ecuaciones, como parámetros que hagan falta para su estimación. El número de momentos depende del número de parámetros a estimar.

Estimación por Intervalos

Sea θ un parámetro poblacional desconocido, el cual deseamos estimar. Para ello, extraemos una muestra aleatoria simple de x₁, x₂, ..., x_n, donde definimos su estimador, T(x). Estimar mediante intervalos de confianza es buscar 2 valores reales, entre los cuales esté contenido el parámetro poblacional desconocido con una probabilidad cierta.

• 1. Un intervalo