Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Universidad

Utilidad e importancia de la sentencia IMPLICIT NONE

Fortran 90 toma las variables que empiezan por I, J, K, L, M como Integer, y el resto como Real, siempre y cuando no se declaren. Puesto que es recomendable evitar el uso de la declaración implícita, indicaremos al compilador que no haga uso de ella; esto se hace poniendo IMPLICIT NONE justo después de la instrucción PROGRAM. Por ello, es importante declarar las variables, obligándonos a hacerlo con dicha sentencia, ya que una confusión en el uso de distintos caracteres podría dar lugar a resultados equivocados.

Formas de ordenación de vectores

La ordenación de matrices unidimensionales (vectores) es una operación que se usa con mucha frecuencia. Tres de los métodos más simples son:... Continuar leyendo "Fundamentos de Fortran: Uso de Implicit None y Algoritmos de Ordenación" »

Jatorria eta Zilegitasun Kontzeptuak

Zilegitasuna Botere politikoa legitimoa ote den galdetzen dugu. Fenomeno batek ona edo txarra den galdetu behar dugu; hau da, fenomeno horrekin jarraitzea edo hobetzea komeni den ala ez, eta ez bere jatorriaz galdetu. Botere politikoa ezinbestekoa da gizarteak behar bezala funtzionatzeko, zenbat eta biztanle gehiago premiazkoagoa da. Baina botere politiko guztiak ez dira legitimoak. Irizpideak behar ditugu, zer den legitimoa eta zer ez bereizteko. Botere politikoa legitimoa den jakiteko, dagokion funtzioa ondo betetzen ote duen hartu behar da kontuan; hau da, herritar batek besteari kalte egiten badio, bakoitzari zor zaiona ematen ote dion. Izan ere, herritarrek ez dituzte beren aldetik zigorrak ezartzen.... Continuar leyendo "Botere Politikoa, Zilegitasuna eta Gizarte Antolaketa" »

1. A)función a trozos→ f:= piecewise(intevalo,función,rep). Definimos periodo→ T := 4 g := f(t) + f(t - T) + f(t + T);//plot(g, t = -5*T .. 5*T, discont = true);b)Serie trigonométrica de fourier→ escribir ecuaciones a mano de wo Ao y An “assume(n, integer);”(Si son pares e impares también tenemos que tener en cuenta para la fórmula) c) representar conjuntament la funció f(t) i la suma dels 6 primers termes de la SF, interval (-5,5)` //escribimos ecuación de Sf, y luego calculamos S suma del 6 primers(mirar si par o impar→ SF2 := S(2, t)//SF4 := S(4, t)... Dibujamos una por una→g1 := plot(g, t = -5 .. 5, discont = true, scaling = constrained);//g2 := plot(S(2, t), t = -5 .. 5, color = green, scaling = constrained); Per... Continuar leyendo "Aplicación Práctica de Series y Transformadas de Fourier en Maple" »

6b) Evaluación del efecto lineal

¿Existe un efecto lineal estadísticamente significativo del número de unidades sobre el tiempo medio de proceso? Considerar un riesgo de primera especie del 1%.

Calculamos el cociente entre el valor estimado de la pendiente y su error estándar: 0,03212 / 0,002592 = 12,38 (Slope Estimate / Slope Standard Error). Si fuera cierta la hipótesis nula de que la pendiente de la recta es cero a nivel poblacional, este cociente seguiría una distribución t de Student con N-1-I = 100-1-1 = 98 grados de libertad (grados de libertad residuales).

Dado que el valor 12,38 es muy poco frecuente para esta distribución, se rechaza la hipótesis nula: existe suficiente evidencia para afirmar que la pendiente de la recta es... Continuar leyendo "Interpretación de Modelos de Regresión Lineal: Significancia Estadística y Ecuaciones" »

Medidas de Resumen

Son aquellas medidas que, a través de un solo valor, muestran una característica de las variables, ya sean cualitativas, ordinales o cuantitativas. Según sea el caso, se aplicará la medida de resumen teniendo en cuenta el tipo de variable.

Medidas de Tendencia Central

Son aquellas medidas de resumen que, a través de un solo valor, permiten conocer la posición de un valor central al ordenar los datos cuantitativos.

Medidas de Información

(Nota: El documento original menciona esta sección pero no proporciona contenido.)

Media Aritmética

Es el promedio de un conjunto de datos originales o agrupados.

Aplicación

Se aplica solo a variables cuantitativas.

Ventajas

• Es útil cuando los datos presentan simetría, es decir, que entre

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Ejercicio 1: Cálculo de Coordenadas de P2

• ΔN = 65.17 • cos(54°43'23.40") = 37.64
• ΔE = 65.17 • sin(54°43'23.40") = 53.20
• P2: N = 500 + 37.64 = 537.64 | E = 500 + 53.20 = 553.20

Paso 2: Mojones por Radiación (Desde P2)

Para radiación, tomamos la línea de "espalda" (P2 — P1) como base (0°).

• Azimut espalda P2-P1 = 54°43'23.40" + 180° = 234°43'23.40"

Mo1 (Ángulo 73°14'25.9")

• Azp2-Mo1 = 234°43'23.40" + 73°14'25.9" = 307°57'49.3"
• ΔN = 12.5 • cos(307°57'49.3") = 7.69
• ΔE = 12.5 • sin(307°57'49.3") = -9.86
• Mo1: N = 537.64 + 7.69 = 545.33 | E = 553.20 - 9.86 = 543.34

Mo2 (Ángulo 149°49'11.9", Distancia 12.80 m)

• Azp2-Mo2 = 234°43'23.40" + 149°49'11.9" = 384°32'35.3"
• (Restamos 360°) → 24°32'35.3"
• ΔN = 12.80 • cos(24°32'35.3"

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Frameworks de Data Science y Exploración de Datos (EDA)

Los frameworks definen el flujo de trabajo estándar en proyectos de Ciencia de Datos:

• KDD (Knowledge Discovery in Databases): Selección, Preprocesamiento, Transformación, Data Mining, Interpretación/Evaluación.
• OSEMN: Obtain (Obtener), Scrub (Limpiar), Explore (Explorar), Model (Modelar), Interpret (Interpretar).
• CRISP-DM: Business Understanding → Data Understanding → Data Preparation → Modeling → Evaluation → Deployment.
• Ciclo de Vida de ML (ML Life Cycle): Project Scope → Data Preparation → Model Development → Model Deployment → Model Monitoring/Maintenance.

Roles Clave en la Industria de Datos

• Data Architect
• Data Scientist
• Data Engineer
• Data Science Manager
• Data Analyst
• Statistician
• ML

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Casco tem as formas
Cilíndrica maior parte dos casos, fácil de fabricar/transportar,melhor aproveitamento do material,Cônica transição de dois corpos cilíndricos
Esférica na teoria é o melhor, menor espessura, menor peso. Caros,
fabricação e transporte difícil, ocupam mais espaço. Só são
econômicos para grandes dimensões.
Toroidal

Acessórios,eliminadores de gotículas ,Saia,aberturas,Boca de visita,

Espessuras de cascos e tampos
Maior dos seguintes valores:
Espessura calculada para a pressão interna + espessura de corrosão
espessura para resistir estruturalmente (peso próprio/montagem/colapso
pelas cargas de vento
Recomendado espessura mínima estrutural (mínimo 4 mm)
= 2,5 + 0,001 x Di + C
Di - diâmetro interno, mm
C - espessura de

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Metodo Frances: Es  un caso particular deamrtz dnd los termi amrtz y l tipo de "i" del préstamo son constantes. Las caracterisiticas principales es q a1=a2=a3=...=an=a. La equivalencia financiera en t=0 será C₀=a-a_{nΓi →} a=C₀ / a_nΓi

*Calculo del capital vivo segun el metodo

1)Metodo retrospectivo→C_s=C₀ (1+i)^s -a* S_sΓi   

2)Metodo prospectivo→ C_s=a*a_nΓi

3)Metodo recurrente→C_s=C_s-1(1+i)-a

→Cuota de interés→ I_s=C_s-1*i   I_s=a-A_s

→Cuota de amortizacion→A_s=C_s-1-C_s     A_s=a-I_s

La relación de la cuota de amortización son → A_s=A_s-1(1+i)  Las cuotas de amortizacion crecen en Progresión geométrica de razón (1+i)

Logicamente como en este metodo el termino amortizativo es constante y la cuota de amortizacion son crecientes,

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Polinomio Llamamos pola toda expresión de la forma
P(x)=an xn + an-1 xn-1 + ... + a1 x + a0     con an ≠0

donde n E N y an , an-1 , ... , a1 , a0 son coef R , x = variable indep, an = coef ppal, a0= term idep

El polinomio cuyos coeficientes son todos ceros recibe el nombre de pol nulo.
Si an ≠0, decimos que el pol tiene grado n.El polinomio nulo carece de grado.

Multiplicidad m de un cero: Si (x-c)↑m es factor de P(x) y (x-c)↑m+1 no lo es , entonces c es una raíz de multiplicidad m repite m veces un factor (x-c) en la factorización, entonces c es un cero de multiplicidad mde P(x) o raíz de multiplicidad m.

si m es impar ^ m>1 la graf atraviesa al eje x en ese pto c

si m es par ^ m>1 la graf chok el eje x en ese pto c,... Continuar leyendo "Teoremas del factor y ceros racionales" »