Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Universidad

6b) Evaluación del efecto lineal

¿Existe un efecto lineal estadísticamente significativo del número de unidades sobre el tiempo medio de proceso? Considerar un riesgo de primera especie del 1%.

Calculamos el cociente entre el valor estimado de la pendiente y su error estándar: 0,03212 / 0,002592 = 12,38 (Slope Estimate / Slope Standard Error). Si fuera cierta la hipótesis nula de que la pendiente de la recta es cero a nivel poblacional, este cociente seguiría una distribución t de Student con N-1-I = 100-1-1 = 98 grados de libertad (grados de libertad residuales).

Dado que el valor 12,38 es muy poco frecuente para esta distribución, se rechaza la hipótesis nula: existe suficiente evidencia para afirmar que la pendiente de la recta es... Continuar leyendo "Interpretación de Modelos de Regresión Lineal: Significancia Estadística y Ecuaciones" »

Medidas de Resumen

Son aquellas medidas que, a través de un solo valor, muestran una característica de las variables, ya sean cualitativas, ordinales o cuantitativas. Según sea el caso, se aplicará la medida de resumen teniendo en cuenta el tipo de variable.

Medidas de Tendencia Central

Son aquellas medidas de resumen que, a través de un solo valor, permiten conocer la posición de un valor central al ordenar los datos cuantitativos.

Medidas de Información

(Nota: El documento original menciona esta sección pero no proporciona contenido.)

Media Aritmética

Es el promedio de un conjunto de datos originales o agrupados.

Aplicación

Se aplica solo a variables cuantitativas.

Ventajas

• Es útil cuando los datos presentan simetría, es decir, que entre

... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales de Medidas Estadísticas de Resumen" »

Frameworks de Data Science y Exploración de Datos (EDA)

Los frameworks definen el flujo de trabajo estándar en proyectos de Ciencia de Datos:

• KDD (Knowledge Discovery in Databases): Selección, Preprocesamiento, Transformación, Data Mining, Interpretación/Evaluación.
• OSEMN: Obtain (Obtener), Scrub (Limpiar), Explore (Explorar), Model (Modelar), Interpret (Interpretar).
• CRISP-DM: Business Understanding → Data Understanding → Data Preparation → Modeling → Evaluation → Deployment.
• Ciclo de Vida de ML (ML Life Cycle): Project Scope → Data Preparation → Model Development → Model Deployment → Model Monitoring/Maintenance.

Roles Clave en la Industria de Datos

• Data Architect
• Data Scientist
• Data Engineer
• Data Science Manager
• Data Analyst
• Statistician
• ML

... Continuar leyendo "Fundamentos Esenciales de Data Science y Machine Learning: Flujo de Trabajo y Métricas Clave" »

Casco tem as formas
Cilíndrica maior parte dos casos, fácil de fabricar/transportar,melhor aproveitamento do material,Cônica transição de dois corpos cilíndricos
Esférica na teoria é o melhor, menor espessura, menor peso. Caros,
fabricação e transporte difícil, ocupam mais espaço. Só são
econômicos para grandes dimensões.
Toroidal

Acessórios,eliminadores de gotículas ,Saia,aberturas,Boca de visita,

Espessuras de cascos e tampos
Maior dos seguintes valores:
Espessura calculada para a pressão interna + espessura de corrosão
espessura para resistir estruturalmente (peso próprio/montagem/colapso
pelas cargas de vento
Recomendado espessura mínima estrutural (mínimo 4 mm)
= 2,5 + 0,001 x Di + C
Di - diâmetro interno, mm
C - espessura de

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Metodo Frances: Es  un caso particular deamrtz dnd los termi amrtz y l tipo de "i" del préstamo son constantes. Las caracterisiticas principales es q a1=a2=a3=...=an=a. La equivalencia financiera en t=0 será C₀=a-a_{nΓi →} a=C₀ / a_nΓi

*Calculo del capital vivo segun el metodo

1)Metodo retrospectivo→C_s=C₀ (1+i)^s -a* S_sΓi   

2)Metodo prospectivo→ C_s=a*a_nΓi

3)Metodo recurrente→C_s=C_s-1(1+i)-a

→Cuota de interés→ I_s=C_s-1*i   I_s=a-A_s

→Cuota de amortizacion→A_s=C_s-1-C_s     A_s=a-I_s

La relación de la cuota de amortización son → A_s=A_s-1(1+i)  Las cuotas de amortizacion crecen en Progresión geométrica de razón (1+i)

Logicamente como en este metodo el termino amortizativo es constante y la cuota de amortizacion son crecientes,

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Polinomio Llamamos pola toda expresión de la forma
P(x)=an xn + an-1 xn-1 + ... + a1 x + a0     con an ≠0

donde n E N y an , an-1 , ... , a1 , a0 son coef R , x = variable indep, an = coef ppal, a0= term idep

El polinomio cuyos coeficientes son todos ceros recibe el nombre de pol nulo.
Si an ≠0, decimos que el pol tiene grado n.El polinomio nulo carece de grado.

Multiplicidad m de un cero: Si (x-c)↑m es factor de P(x) y (x-c)↑m+1 no lo es , entonces c es una raíz de multiplicidad m repite m veces un factor (x-c) en la factorización, entonces c es un cero de multiplicidad mde P(x) o raíz de multiplicidad m.

si m es impar ^ m>1 la graf atraviesa al eje x en ese pto c

si m es par ^ m>1 la graf chok el eje x en ese pto c,... Continuar leyendo "Teoremas del factor y ceros racionales" »

3..Heridas mutilantes.el instrumento ataca una parte saliente del cuerpo.Si el arma no está muy afilada, es corriente que se unan mecanismos de arrancamiento o tracción.Heridas incisas atípicas.Siguientes.1.Rozaduras o erosiones. Se originan cuando el instrumento no hace más que rozar tangencialmente la piel, produciendo una erosión o desprendimiento parcial de la epidermis.2.Heridas en puente y en zigzag. Se deben a las características de la región.pliegues cutáneos o se trata de una zona de piel laxa que forman pliegues con facilidad.Heridas irregulares.La falta de filo del arma o la existencia de melladuras,modifica más o menos la forma de las heridas incisas.Pronóstico.dependiendo del instrumento (finura del filo y limpieza del... Continuar leyendo "Nn" »

Suponga que la función de producción viene dada por .
Calcule y Represente la curva isocuanta asociada nivel de producción Q = 1.

Calcule las productividades marginales del capital y el trabajo. Demuestre que hay rendimientos decrecientes en el uso de ambos factores.

PMgL es decreciente por q en la medida q aumenta L disminuye PMgL
PMgK es decreciente por q en la medida q aumenta K disminuye PMgK

PROBLEMA 1.

(V)  Si A y B son sucesos estadísticamente independientes, entonces la probabilidad que ocurran A y B es el producto de sus probabilidades. (1p)

(V)    El teorema de Bayes es la fórmula de la probabilidad condicional en condiciones de dependencia estadística.  (1p)

(F)  Si A y B no son sucesos mutuamente excluyentes entonces P(A U B )= P(A)+P(B). (1p)

(V)  La función de distribución acumulada de una variable aleatoria es siempre contínua. (1p)

(F)    Una variable aleatoria es una función real valuada que asigna a cada subconjunto de un espacio muestral  un número. (1p)

(V)   La esperanza tiene las propiedades de linealidad. (1p)

(V)   Sea X una variable aleatoria e Y =3X, entonces σ_Y = 3 σ_X.  (1p)

(V)  En un... Continuar leyendo "Estadística" »

Muestreo estratificado y afijación óptima: 1000ha, 3 estratos, CV, V

Estrato: I - II - III

Sup (ha): 100 - 400 - 500

Pi: 0.1 - 0.4 - 0.5

V: 10 - 12 - 8

Vi: 250 - 300 - 200

CV: 0.4 - 0.5 - 0.8

Si (m³/ha): 100 - 150 - 160

Pi·Si: 10 - 60 - 80

Media total: ΣPi·Vi = 9.8 m³/parcela --- 1 parcela (0.04 ha)

x ----------------- 1 ha x = 2.45 m³/ha

Muestreo Estratificado con Afijación Óptima

Fórmula nº1: 2²·150²/20² = 225 parcelas

n = n(Pi·Si) / (ΣPi·Si) -> estrato 1, 2 y 3

Fracción de Muestreo

Total fm = (225 parcelas x 4 áreas/parcela) / (1000 ha x 100 áreas/ha) · 100

Estrato 1: fm = 15 / 100

Estrato 2: fm = 90 / 400

Estrato 3: fm = 120 / 500

Población infinita -> fm < 5%

Diseño de Muestreo Sistemático

Monte 420 ha, 21 parcelas, 4 áreas.

Nº... Continuar leyendo "Optimización de Muestreo Forestal: Estratificado, Sistemático y Aleatorio" »