Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Universidad

Prueba de Homocedasticidad (Hartley)

S1²=0,3 S2²=1,5 S3²=2,6 Hartley=S²Mayor/S²Menor = 2,6/0,3=8,66

H0: Las varianzas son iguales (hay homocedasticidad)

H1: Las varianzas son diferentes (no hay homocedasticidad)

F(4,4,0,05)=6.39 gl1=4 gl2=4 Se rechaza la hipótesis nula

Dado que se rechaza la hipótesis nula, se concluye que no hay homocedasticidad. A pesar de esto, se puede continuar con el análisis de varianza, pero se debe tener en cuenta esta violación del supuesto.

Análisis de Varianza (ANOVA)

N (Número de datos)=15 R (Número de Repeticiones)=5 K (Número de Tratamientos)=3 alfa=0,05

SCT= {Yij² ({X²)- (Y..)²/N = 44 SCentre= {Yi.²/R - (Y..)²/N = 26.8

SCdentro= SCT - SCentre = 44-26,8= 17,2

Yi. = suma de datos de cada tratamiento

Definición Formal de la Multiplicación en los Números Enteros

La multiplicación en el conjunto de los números enteros, denotada por (⋅): Z × Z → Z, se define formalmente para abordar todas las combinaciones posibles de signos, a diferencia de la definición intuitiva que conocemos. Por ejemplo, (+3) ⋅ (+2) o (+3) ⋅ (-2).

La definición formal de la multiplicación para números enteros, representados como clases de equivalencia de pares ordenados [(a,b)] de números naturales, es la siguiente:

(⋅): Z × Z → Z

([(a,b)], [(c,d)]) ↦ [(ac + bd, ad + bc)]

Aplicando esta definición, podemos verificar la multiplicación de enteros positivos:

• Ejemplo: (3,0) ⋅ (2,0) = (3⋅2 + 0⋅0, 3⋅0 + 2⋅0) = (6,0). Esto corresponde a (+3) ⋅

Francis Galton

uso de la curva normal como modelo de distribución, puntuaciones de los test. Concepto mediana como media de tendencia central.

Thomas Bayer

Disciplina científica teoría probabilidades, autor importante que realizo la contribución mas importante.

Jacques Quelet

considerado personaje más significativo. Conocedor de las bases de la teoría de las probabilidades, ciencias sociales.

John Graunt

Fundador bioestadist.

karl Pearson

prueba Ji-cuadrado.

Fisher

análisis varianza.

Spearman

fundamentos análisis factorial.

Graunt

base estadística científica.

Achenwall

termino estadística.

Estadistica inferencial

conclusiones caracterist.de una población.

Población accesible

Investigador extraerá la muestra.

Poblacion diana

extrapolar los resultados.... Continuar leyendo "Contribuciones y conceptos clave en estadística" »

si tenemosy  

 distancia

 sacar vector de 2 patos

 norma

 vector unitario

 suma de vec

 vector x escalar 

 (para ver si son colineales 

 despejo alfa y tengo el ángulo producto punto

 

 pro punto=0 perpendiculares

 proyección

 A. Paralelogramo

 área triangulo

 ec vectorial de la recta

Conceptos Fundamentales en Optimización

Variables de Decisión

Las variables representan una decisión directa del individuo, siendo el objetivo asignar valores a estas variables.

Clasificación de Variables:

• No negativa: x ≥ 0
• No positiva: x ≤ 0
• Libre: No se exige ningún signo sobre ella.
• Entera: Solo puede tomar valores enteros.
• Discreta: Solo puede tomar un número finito de valores.
• Continua: Puede tomar un número infinito de valores.

Función Objetivo y Restricciones

Función Objetivo, f(x):

Es la función que se quiere optimizar, ya sea maximizando o minimizando. Proporciona una magnitud que es un indicador de las preferencias del individuo: utilidad, ingresos, etc.

Restricciones, g(x):

Son las condiciones que se imponen a las variables para... Continuar leyendo "Conceptos Esenciales de Optimización Matemática y sus Aplicaciones" »

Conceptos Fundamentales de Investigación y Estadística

Teoría:

Conjunto de proposiciones conectadas lógica y ordenadamente que intenta explicar una zona de la realidad mediante la formulación de las leyes que la rigen.

Modelos:

Teorías preparadas para su verificación empírica. Son construcciones hipotéticas.

Hipótesis:

Ideas no comprobadas que constituyen soluciones probables a problemas relacionados con la realidad, fuertemente relacionadas con los modelos.

Hechos:

La realidad.

Datos:

Son los materiales más simples de la investigación. Son expresiones sobre hechos que dan características concretas de los mismos.

Enunciados:

Hipótesis no rechazadas, interrelacionadas, que forman las teorías.

Estadística: Definición y Conceptos Básicos

Estadística:

Introducción a la Bioestadística

1. Estadística

La estadística es una ciencia que se encarga de la recolección, presentación y resumen de datos, así como de la obtención de información a partir de ellos. Su propósito es estudiar las posibles relaciones entre variables de interés para el ser humano.

2. Bioestadística

La bioestadística es la rama de la estadística aplicada que se enfoca en la aplicación de métodos estadísticos en las ciencias de la salud y la biología.

3. Probabilidad

La probabilidad es un mecanismo que permite estudiar sucesos aleatorios, es decir, aquellos cuyo resultado no se puede predecir con certeza de antemano. Un ejemplo clásico es el lanzamiento de una moneda.

Tipos de Estadística

1. Estadística Descriptiva

La... Continuar leyendo "Introducción a la Bioestadística: Conceptos Clave y Tipos" »

Dificultades Frecuentes al Trabajar con Números Enteros en Primaria

Al trabajar con números enteros en el aula de primaria, surgen varias dificultades. Entre las más comunes, encontramos:

• Preconceptos arraigados en la vida real: Los estudiantes suelen asociar los números a cantidades concretas. Por ejemplo, dicen "tengo 50 euros" y "debo 50 euros", en lugar de "tengo +50 euros" y "tengo -50 euros".
• La adición como aumento: La idea de que la adición siempre implica un aumento dificulta comprender que un número sumado a +9 pueda dar como resultado +4.
• Dificultades con el orden: Establecer el orden en el conjunto de los números enteros, especialmente entre los números naturales y los enteros negativos, puede resultar confuso.
• Ruptura con la