Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Universidad

_{(clase de equivalencia y cjto cociente) SeaA un cjto, y 1na relax de equivalencia definida en él. Se llama "clase de equivalencia de a"    =  al cjto formado por los elements de A q están relacionados con a. Al cjto de tdas las clases de equivalencia se le llama"cjto cociente"y se denota A/ . (de endomorfismo diagonalizable)Sea f:E→E  1endomorfismo dun espacio vect real E≠{}de dimensión finita Se dice que f es "diagonalizable" si 3 una base de E en laqla matriz de f es diagonal. La matriz A es "diagonalizable" ⇔ 3en matrices cuadradas de orden n, B invertible, y D diagonal, tales que D= B⁻¹AB, dnd A es la matriz asociada a f, B es la matriz cuyas co-lumnas son los vectores propios de f y D la matriz cuya diagonal son}

... Continuar leyendo "Demostraciones topología 1" »

bolaabierta:sea xpertenecient a Rn y sea E>0 se llama bola abierta con centro en x y radio E B(x,E),alconjunto formado por los puntos de Rn cuya distancia a x<E.bolacerrada:se llama bola cerrada con centro en x y radio E B(x,E),alconjunto formado por los puntos de Rn cuya distancia a x≤E.bolareducida:se llamaña bola reducida abiertaocerrada aquella q entre el conjunto de sus puntos no incluye centro en la misma.Cabierto:un conjunto Ude Rn es abierto si es un entorno de cada uno de sus puntos.propiedades:1lasbolas abiertas son conjuntos abiertos.2Rn es abierto.3la interseccion finita de cabiertos es cabierto.4la union de cabiertos es cabierto.5un conjunto es abierto ↔es union de bolas abiertas.Ccerrado:un conjunto C de Rn es cerrado... Continuar leyendo "Matematicas topologia" »

25.-      Son Interacciones benéficas:

   a) Competencia                      b) Predación                              c) Mutualismo                         d) Ninguna

26.-      El Valor 300 Araucarias /Ha corresponde a:

a) Densidad poblacional             b) Crecimiento poblacional   c) Número de Individuos totales       d) Incremento Poblacional

27.-             Los  factores que participan en el aumento Poblacional son:

1. Inmigración   2. Mortalidad                 3. Emigración               4.  Natalidad                 5. Reproducción

a)  Sólo 4                    

... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales de Ecología Poblacional y Métodos de Muestreo" »

Estimadores Lineales Insesgados (ELIO)

Los estimadores lineales insesgados son denominados así porque se pueden expresar como una combinación lineal de variables aleatorias. Son insesgados porque E(a) = α y E(b) = β, es decir, la media de todas las posibles "a" y "b" coincide con los valores de α y β a nivel poblacional. Al ser estimadores lineales e insesgados, poseen la mínima varianza posible. Conociendo estas varianzas, podemos calcular el intervalo de confianza de α y β, donde |α| = a ± 2Sa y |β| = b ± 2Sb. Así, podemos calcular el intervalo a nivel poblacional. A partir de aquí, también podemos determinar con qué precisión hemos calculado los parámetros. Una estimación es precisa cuando el coeficiente de variación... Continuar leyendo "Estimadores Lineales Insesgados y Medidas de Bondad de Ajuste en Econometría" »

4) Gogo-berotasuna da, ziur asko, emoziorik kutsakorrena. Egoki kudeatuz gero, gogo-berotasuna lankideak atzetik arrastaka eramateko "katerik" sendoena da. Gogo-berotasuna azkar eta erraz hedatzen da, eta edonorengana iritsita, gogo-berotasun gehiago eta ilusio handiagoak eragiten ditu. Benetan bizirik gaudelako zantzua da. Liderra bere proiektu eta zereginekin positibo, kartsu eta pozik agertzen denean, oso litekeena da lankideengan ere, erreakzio modura, ilusioa eta gogo-berotasuna areagotzea.

... Continuar leyendo "Gogo-berotasuna, Bisioa eta Helburuak Erakundeetan" »

HISTOGRAMA; se representan barras verticales sobre los Intervalos considerados como clases, siendo la altura la barra de cada Frecuencia. El histograma sirve para visualizar como se distribuyen las Observaciones en el intervalo de variación de la variable.

DESV Típica vs RIQ; ambas son medidas de variabilidad pero No miden exactamente lo mismo, la desviación típica mide la variabilidad media, Y el riq mide la variabilidad central. Con lo cual cuando hay observaciones Atípicas es posible ue den valores muy distintos que lleven a conclusiones Diferentes.

MEDIDA DE Relación LINEAl: utilizaremos las desviaciones a La media de las dos variables: Si hay relación lineal directa entre las Variables, cuanto mayor sea una variable mayor cabe esperar... Continuar leyendo "Estadística Descriptiva: Medidas de Variabilidad y Probabilidad" »

Conceptos Clave

Validez: Capacidad de un test para medir lo que se pretende medir.

Fiabilidad: Consistencia y estabilidad de las puntuaciones obtenidas en un test.

Tipos de Validez

Validez de Criterio

Se relaciona con la capacidad del test para predecir un criterio externo. Puede ser:

• Predictiva: Predice el rendimiento futuro en un criterio (ej., éxito académico).
• Concurrente: Evalúa el rendimiento actual en un criterio (ej., diagnóstico clínico).
• Retrospectiva: Evalúa el rendimiento pasado en un criterio (ej., historial laboral).

Validez de Contenido

Evalúa si los ítems del test representan adecuadamente el constructo que se quiere medir.

Validez de Constructo

Evalúa si el test mide el constructo teórico que se pretende medir. Se relaciona con... Continuar leyendo "Análisis de la Validez y Fiabilidad de los Tests Psicológicos" »

Demostración Directa

Una demostración de este tipo muestra que la verdad de la conclusión Q se sigue lógicamente de la verdad de la hipótesis P. La demostración empieza asumiendo que P es verdad para después, utilizando cualquier información disponible, así como teoremas probados con anterioridad, probar que Q es verdad.

Ejemplo: Demostrar que el cuadrado de un número par también es par.

Demostración:

El teorema a demostrar, escrito en forma de condicional, sería:

“Para cualquier número n, si n es par, entonces n² es par”

Si n es par, entonces existirá un número k tal que n = 2k

De aquí que, elevando al cuadrado, obtengamos:

n² = 4k² = 2(2k²)

Por lo tanto, concluimos que n² es par.

Demostración Indirecta o por Reducción al Absurdo

La... Continuar leyendo "Métodos de Demostración Matemática" »

Fiabilidad y Validez

56. Un sujeto ha sacado en un test una puntuación igual a 80, su puntuación expresada en eneatipos será de C) ***no se puede saber.

58. Si queremos elaborar un test para caracterizar las estrategias que utilizan los sujetos para resolver problemas de aritmética, el tipo de validez más importante es C) ***de constructo.

65. Si el coeficiente de fiabilidad es 0,84 el valor máximo del coeficiente validez es A) ***0,92;

Para predecir el fracaso escolar de los alumnos de primaria se han elaborado dos tests con fiabilidad igual a 0’7 y 0’65 respectivamente. A su vez la correlación de cada uno de ellos con el fracaso escolar fue igual a 0’6 y 0’65.

68. Teniendo en cuenta que la longitud inicial de los dos tests es la... Continuar leyendo "Evaluación Psicométrica: Conceptos Clave y Teoría de Respuesta al Ítem (TRI)" »

Conceptos Clave en Muestreo Estadístico

Verdadero o Falso:

Una de las ventajas de las entrevistas por teléfono es que los hogares se pueden representar fielmente con el marco establecido por las páginas blancas de la guía telefónica. (F): Los directorios telefónicos tienen números que no corresponden a hogares (comercios, industrias) y muchos hogares tienen números que no aparecen en el directorio o no tienen teléfono.

Los errores que no son de muestreo se deben principalmente a no respuesta, respuesta inexacta y sesgo de selección. (V)

El error de estimación es la diferencia entre el parámetro poblacional y otro parámetro de la misma población. (F): Es la diferencia entre el parámetro poblacional y el estimador θ : e = |θ - θ̂|... Continuar leyendo "Conceptos Clave en Muestreo Estadístico: Errores, Técnicas y Diseño" »