Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Bachillerato

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Corazon trigonometrico

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En la naturaleza existen muchos fenomenos periodicos, pero estre todos ellos la actividad del corazon humano es uno de los mas interesantes. El corazon tiene 4 camaras: 2 ariculas que resiven la sangre y 2 ventriculas encargado de bombear e impulsarla su movimiento consiste en una serie de contracciones que se trasmiten a toda su masa y pasa a traves de los fluidos del cuerpo hasta llegar a la superficie. El impulso que inicia la actividad electrica del corazon se inicia en la parte alta de la auridula derecha, en un area pequeña llamada modulo sinusal, este se encuentra conformado por fibras musculares encargafas de preoducir impulsos electricos ritmicos, conosido como marca pasos del corazon, esta actividad del corazon puede estudiarpor... Continuar leyendo "Corazon trigonometrico" »
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Pruebas de Bondad de Ajuste y Métodos de Inferencia Estadística

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Contraste de Bondad de Ajuste

Se contrasta si un conjunto de datos procede de una población con una distribución dada.

Prueba de Bondad de Ajuste Chi-cuadrado (χ²)

Permite probar la independencia entre dos características y la homogeneidad de diferentes muestras, procedentes de observaciones aleatorias. Se desconoce la distribución de probabilidad (Fx) que sigue X.

Cuando n < 5, se recomienda agrupar intervalos o considerar un nuevo tamaño muestral.

Aunque F0(x) esté dada, puede ocurrir que no se conozca uno o varios de sus parámetros. En este caso, se estiman a partir de los valores muestrales.

Prueba de Kolmogorov-Smirnov (KS)

Se desea contrastar si la variable aleatoria X se distribuye según una ley de probabilidad concreta, determinada... Continuar leyendo "Pruebas de Bondad de Ajuste y Métodos de Inferencia Estadística" »

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Sistemes Electorals i Fórmules de Votació: Guia Completa

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Fórmules Electorals: Definició i Tipologies

Les fórmules electorals són el càlcul matemàtic a través del qual es transformen els vots en escons.

Sistemes Majoritaris

Existeixen tres sistemes majoritaris principals:

Majoria Relativa o Simple

Associada a districtes uninominals, on hi ha un sol escó en joc i qui treu més vots guanya. Aquest sistema està en desús. La presidència és una versió indirecta, on en principi guanyen. Exemples inclouen els EUA i el Regne Unit. Aquest sistema pot "llençar a la brossa" la meitat dels vots de la població.

Majoria Absoluta

Requereix una segona volta. Exemple: França, Amèrica Llatina.

Successiva

L’elector podria marcar diferents candidats. Si un treu majoria absoluta, sortiria escollit. Si no, s’eliminen... Continuar leyendo "Sistemes Electorals i Fórmules de Votació: Guia Completa" »

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Situació sociolingüística del català

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Situació sociolingüística de la llengua catalana

Els intents de minorització que ha patit la llengua catalana durant els darrers segles són coneguts. Malgrat això, la llengua catalana és coneguda i usada a tots els seus territoris. Més de 7 milions de persones la parlen i més de 10 l'entenen. La distribució dels valors de coneixements del català als diversos territoris és desigual, i són condicionats per la situació legal i per la proporció de població resident que ha nascut fora del territori de la llengua catalana.

Entre la població d'origen immigrant, els coneixements de català són clarament inferiors als de la població autòctona.

A bona part del territori de parla catalana, la població que n'ha nascut fora representa

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Explorando Propiedades Clave de Funciones: Simetría, Asíntotas, Crecimiento y Extremos

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Propiedades Fundamentales de las Funciones

Simetría de Funciones

Una función f es simétrica respecto al eje de ordenadas (eje Y) si es una función par, es decir:

f(-x) = f(x)

Función par Función par

Una función f es simétrica respecto al origen si es una función impar, es decir:

f(-x) = -f(x)

Función impar Función impar

Puntos de Corte con los Ejes

Para hallar los puntos de corte con los ejes de una función, se deben seguir los siguientes pasos:

  • Corte con el eje Y: Se calcula f(0). El punto de corte es (0, f(0)).
  • Corte con el eje X: Se iguala f(x) = 0 y se resuelven las raíces. Los puntos de corte son (x, 0) para cada raíz.

Ejemplo

Hallar los puntos de corte con los ejes de la función:

[Aquí iría un ejemplo de función para calcular sus puntos de corte]

Asíntotas de una Función

Las asíntotas... Continuar leyendo "Explorando Propiedades Clave de Funciones: Simetría, Asíntotas, Crecimiento y Extremos" »

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Eszeptizismo epistemologikoa sofistak

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P.2. SOFISTAK: ESZEPTIZISMO EPISTEMOLOGIKOA, ERLATIBISMO MORALA ETA LEGEEN KONBENTZIONALTASUNA Periklesen garaian, Ka. V mendearen erdialdean, demokrazia sistema politikoa ezarri zen Atenasen. Batzar politikoetan hitz egiteko eskubidea aitortzen zitzaien hiritarrei. Jatorriz, sofista terminoak, jakintsua edo maisua adierazten du, jakindurian aditua. Sofistak, ez ziren atenastarrak, kanpotarrak baizik, eta hiritarrak ez zirenez, ez zuten hiriko batzarretan parte hartzeko eskubiderik. Sofistek, denetarik irakasten zuten: astronomía, mitología, poesía, geografía, kulturaren historia….Eta bereziki jarduera politikoei eta judizialei lotutako diziplinak. Sofista guztiak, partekatzen dituzte hainbat doktrina nagusi, erlatibismo epistemologikoa,
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Ejercicios Resueltos de Matemáticas: Álgebra, Geometría y Cálculo

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1. Problema de Porcentajes: Cálculo de Alumnos

En un colegio hay 1650 alumnos en total, y el 46% son mujeres. Se necesita determinar cuántos hombres y cuántas mujeres hay en el colegio.

Pasos para la resolución

  1. Calcular el número de mujeres

    Para encontrar el número de mujeres, aplicamos la fórmula del porcentaje:

    Mujeres = (Porcentaje × Total de alumnos) / 100

    Mujeres = (46 × 1650) / 100 = 759

  2. Calcular el número de hombres

    El número de hombres se obtiene restando el número de mujeres del total de alumnos:

    Hombres = Total de alumnos - Mujeres

    Hombres = 1650 - 759 = 891

Solución

  • Mujeres: 759
  • Hombres: 891

2. Desarrollo de un Binomio al Cuadrado

Resolver el binomio (7x - 6)² y luego sustituir el valor de x = -2 en el resultado.

Pasos para la resolución

  1. Expandir

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Conceptos Clave de Estadística: Muestreo, Validez y Correlación

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Tipos de Muestreo

Muestreo Estratificado

Consiste en dividir la población total en clases homogéneas, denominadas estratos. Cada estrato funciona de manera independiente, y dentro de ellos se puede aplicar, por ejemplo, el muestreo aleatorio simple.

Muestreo por Conglomerados

Similar al muestreo estratificado, pero con la diferencia de que la población se divide en grupos heterogéneos.

Validez en la Investigación

Validez Interna

Grado de confianza con el que podemos atribuir a una causa específica el efecto observado. Se verá menos amenazada cuanto mayores sean los controles establecidos. Ejemplo: Test de Cooper. Se puede mejorar añadiendo un pulsómetro para mayor control.

Validez Externa

Grado de confianza con el que las relaciones inferidas... Continuar leyendo "Conceptos Clave de Estadística: Muestreo, Validez y Correlación" »

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Todas las cartas de poker para imprimir

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Par: 2 cartas del mismo numero. 52,3,48,44,40--52*3/2! *  48*44*40/3! dos pares: 52,3,48,3,44-- 52*3/2!  * 48 *3 / 2! Todo sobre 2! Y por 44 tercia: 52,3,2,48,44 -- 52*3*2/3!  * 48*44/ 2!poker: 52,3,2,1,48 --- 52*3*2*1/4! * 48  cartas diferentes: 52,48,44,40,36 ---52*48*44*40*36/5! todas las manos: 52C5=2598960 full:  par + tercia: 52, 3, 48 , 3 ,2 ---52*3/2!  *  48*3*2/3! corrida: 4,4,4,4,4 =1024 flor: todas las cartas del mismo palo 4*12C5=3168 flor y corida: 10, 4,1,1,1,1=40 Flor imperial: 10 j q k a = 4 permutaciones:nPr P= no de formas distintas  N= total de objetos R= grupos combinaciones. nCr C= numero de grupos, N=objetos R=grupos.
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Resum de conceptes clau: matrius, geometria analítica i posicions relatives

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Matrius

Matriu transposada: girar files i columnes. Matriu identitat: 1 a la diagonal principal i 0 als altres nombres. Suma de matrius: sumar cada nombre amb el seu equivalent. Matriu per escalar: multiplicar el nombre per tots els nombres de la matriu. Producte de dues matrius: producte escalar nombre de columnes per nombre de files. Determinant de la matriu: 1a i 2a fila i multiplicar (dona un nombre).

Matriu inversa: A-1= 1/det(A)xÂt → A·A-1=I. Rang de la matriu: el quadrat ≠ 0.

Sistemes d'equacions

Compatibles: Determinat (1 solució, Rang MAS = Rang MAM = num incògnites) // Indeterminat (infinites solucions, Rang MAS = Rang MAM ≠ num incògnites)

Incompatibles (sense solució): Rang MAS ≠ Rang MAM

Geometria Analítica

Equació de

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