Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Bachillerato

Reaccion de neutralizacion: se denomina a aquella que se produce entre un acido y una base. Desaparecen las propiedades acido-base que se convierten en sal y agua.
Teoria Arrhenius: enuncio la teoria de la electrolisis. Los acidos al introducirse en agua dan inoes H+. Acido: es toda sustancia que contiene hidrogeno y en disolucion acuosa produce iones H+. Base: es una sustancia q contiene OH- y al disolverse en disolucion acuosa produce iones OH-
Limitaciones Arrhenius: 1-El concepto acido-base se restringe a disoluciones acuosas 2- no incluye sustancias como el amonio que no tiene grupo OH- 3- la existencia del ion H+ anulado en disolucion acuosa no es posible. Ventajas de la teoria Bronsted y Laury: 1 No se limita a disoluciones acuosas 2... Continuar leyendo "Hhd" »

Mutaciones génicasCambio de bases en el ADN.Sustituciones de bases:-Transiciones: Sustitución de una base púrica por otra base púrica, o una base pirimidínica por otra perimidínica.-Transversiones: Sustitución de una base púrica por una perimidínica, o al revés. Se denominan inserciones y deleciones si consisten en la adición o perdida de algún nucleótido en la molecula de ADN, respectivamente.Mutaciones cromosómicasDeficiencias o deleciones: Es deleción cuando falta un segmento cromosomico y deficiencia si el efecto que falta está en el extremo del cromosoma.Duplicaciones: Aparece un segmento cromosómico más de una vez, en el mismo cromosoma o en otro.Translocacion: Es el cambio de localizacion de un segmento cromosomico.... Continuar leyendo "Uik" »

En la naturaleza existen muchos fenomenos periodicos, pero estre todos ellos la actividad del corazon humano es uno de los mas interesantes. El corazon tiene 4 camaras: 2 ariculas que resiven la sangre y 2 ventriculas encargado de bombear e impulsarla su movimiento consiste en una serie de contracciones que se trasmiten a toda su masa y pasa a traves de los fluidos del cuerpo hasta llegar a la superficie. El impulso que inicia la actividad electrica del corazon se inicia en la parte alta de la auridula derecha, en un area pequeña llamada modulo sinusal, este se encuentra conformado por fibras musculares encargafas de preoducir impulsos electricos ritmicos, conosido como marca pasos del corazon, esta actividad del corazon puede estudiarpor... Continuar leyendo "Corazon trigonometrico" »

Contraste de Bondad de Ajuste

Se contrasta si un conjunto de datos procede de una población con una distribución dada.

Prueba de Bondad de Ajuste Chi-cuadrado (χ²)

Permite probar la independencia entre dos características y la homogeneidad de diferentes muestras, procedentes de observaciones aleatorias. Se desconoce la distribución de probabilidad (F_x) que sigue X.

Cuando n < 5, se recomienda agrupar intervalos o considerar un nuevo tamaño muestral.

Aunque F₀(x) esté dada, puede ocurrir que no se conozca uno o varios de sus parámetros. En este caso, se estiman a partir de los valores muestrales.

Prueba de Kolmogorov-Smirnov (KS)

Se desea contrastar si la variable aleatoria X se distribuye según una ley de probabilidad concreta, determinada... Continuar leyendo "Pruebas de Bondad de Ajuste y Métodos de Inferencia Estadística" »

Fórmules Electorals: Definició i Tipologies

Les fórmules electorals són el càlcul matemàtic a través del qual es transformen els vots en escons.

Sistemes Majoritaris

Existeixen tres sistemes majoritaris principals:

Majoria Relativa o Simple

Associada a districtes uninominals, on hi ha un sol escó en joc i qui treu més vots guanya. Aquest sistema està en desús. La presidència és una versió indirecta, on en principi guanyen. Exemples inclouen els EUA i el Regne Unit. Aquest sistema pot "llençar a la brossa" la meitat dels vots de la població.

Majoria Absoluta

Requereix una segona volta. Exemple: França, Amèrica Llatina.

Successiva

L’elector podria marcar diferents candidats. Si un treu majoria absoluta, sortiria escollit. Si no, s’eliminen... Continuar leyendo "Sistemes Electorals i Fórmules de Votació: Guia Completa" »

Situació sociolingüística de la llengua catalana

... Continuar leyendo "Situació sociolingüística del català" »

Operaciones Matemáticas Básicas

• Suma: total = num1 + num2
• Resta: diferencia = n1 - n2
• Multiplicación: producto = n1 * n2
• División: cociente = n1 / n2
• Raíz de un número: RaízCuadrada = raíz(num)
• Potenciación: pot = base ^ exponente

Álgebra y Geometría

Fórmula General o Cuadrática

x1 = (-b + raíz(b^2 - 4 * a * c)) / 2 * a
x2 = (-b - raíz(b^2 - 4 * a * c)) / 2 * a

Cálculos Geométricos

• Calcular Lado X: x = Raíz(a^2 + b^2)
• Calcular Área Trapecio: área = ((B + b) * altura) / 2
• Calcular Área Círculo: área = PI * radio^2
• Perímetro Triángulo Isósceles: perímetro = 2 * a + b

Conversiones y Cálculos Prácticos

• Kg a lb: lb = kg * 2.20462
• Cálculo Promedio: promedio = (califi1 + califi2 + califi3 + califi4) / 4
• Conversión Kelvin a Fahrenheit:

... Continuar leyendo "Recopilación de Fórmulas Matemáticas, Geométricas y Conversiones de Unidades" »

Propiedades Fundamentales de las Funciones

Simetría de Funciones

Una función f es simétrica respecto al eje de ordenadas (eje Y) si es una función par, es decir:

f(-x) = f(x)

Una función f es simétrica respecto al origen si es una función impar, es decir:

f(-x) = -f(x)

Puntos de Corte con los Ejes

Para hallar los puntos de corte con los ejes de una función, se deben seguir los siguientes pasos:

• Corte con el eje Y: Se calcula f(0). El punto de corte es (0, f(0)).
• Corte con el eje X: Se iguala f(x) = 0 y se resuelven las raíces. Los puntos de corte son (x, 0) para cada raíz.

Ejemplo

Hallar los puntos de corte con los ejes de la función:

[Aquí iría un ejemplo de función para calcular sus puntos de corte]

Asíntotas de una Función

Las asíntotas... Continuar leyendo "Explorando Propiedades Clave de Funciones: Simetría, Asíntotas, Crecimiento y Extremos" »

posición 2 planos 

RgA	RgA*	sist	posición
1	1	SCI	coincidentes
1	2	SI	paralelos
2	2	SCI	secantes

posición 3 planos 

RgA	RgA*	sist	posición
1	1	SCI	coincidentes
1	2	SI	2 coin 1 parale
2	2	SCI	secantes en una r
2	3	SI	2 parls1 sec
3	3	SCD	sec en 1 punto

dos rectas: producto mixto (Vr,Vs,PrPs) =0 se cortan =\cruzan

Entre recta y plano: r en intersección de dos planos, (a continua—intersección), saco vectores de r y del plano, hago matriz, salen casos

RgA	RgA*	sist	posición
2	2	SCI	recta contenida en el plano
2	3	SI	recta paralela al plano
3	3	SCD	secantes

Distancias: 

•P y r: d(P,r)= |Vr x PPr| / |Vr| 

•2 rectas paral: compruebo con posic y la fórmula es d(P,r)= igual a la anterior, cojo el punto de una y la recta de otra

•Entre P y plano: d(P, plano)= |Ax+By+Cz+D| /... Continuar leyendo "Formulario Esencial de Geometría Vectorial 3D: Posiciones Relativas, Distancias y Simetrías" »

... Continuar leyendo "Eszeptizismo epistemologikoa sofistak" »