Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Bachillerato

Función Exponencial

• Expresión general: y = a^x, siempre y cuando: a > 0 y a ≠ 1.
• Dominio: ℝ
• Imagen: (0, +∞) (Números positivos).
• Asíntota horizontal: Eje x.
• Clasificación (según su base):
  • a > 1: Funciones crecientes (forma exponencial).
  • 0 < a < 1: Funciones decrecientes.

Situaciones en las que aparece

• Desintegración radiactiva: Las sustancias radiactivas se descomponen siguiendo una función exponencial decreciente (base 0 < a < 1), donde la “x” representa los años necesarios para reducir la cantidad a la mitad.
• Interés compuesto: En economía se calcula mediante la fórmula C = C₀ (1 + i)^t, donde los intereses generan nuevos intereses.
• Evolución de la población: Aplicable a virus, bacterias e insectos.

Función Logarítmica

INTERVALOS

• Intervalo cerrado: Incluye sus puntos finales.

• Intervalo abierto: No incluye sus puntos finales.

RELACIONES Y FUNCIONES

Relación

Es un conjunto de pares ordenados (x, y).

• Los valores de x forman el dominio.

• Los valores de y forman el rango.

Función

Es una relación o correspondencia entre dos magnitudes, de modo que a cada valor del primer conjunto (dominio) le corresponde uno y solo un elemento del segundo conjunto (rango).

ELEMENTOS DE UNA FUNCIÓN

• Constante: Símbolo que representa un valor fijo.

• Variable: Símbolo que puede representar diferentes valores.

• Variable independiente: Valor que se fija previamente.

• Variable dependiente: Valor que se obtiene a partir de la variable independiente.

TIPOS DE FUNCIONES

• Función explícita: La variable

Reglas Fundamentales del Álgebra

• En álgebra, para la suma y resta, los exponentes de las mismas letras se suman. (Falso)
• En álgebra, para la multiplicación, los exponentes de las mismas letras se suman. (Verdadero)
• En álgebra, para la suma y resta, los coeficientes de los términos semejantes se suman o restan. (Verdadero)
• En álgebra, para la multiplicación, los coeficientes se suman. (Falso)

Conceptos Clave en Álgebra

• Es el resultado de graficar una situación. (Línea recta)
• Cuenta con miembro izquierdo y miembro derecho separados por un signo igual. (Igualdad)
• Es la operación contraria a la potenciación. (Radicales)
• Es el resultado de graficar una expresión algebraica de segundo grado. (Parábola)
• Es la operación contraria a la división.