Problema 1: Eficacia de Terapias Antitabaco

Un centro de salud propone dos terapias para dejar de fumar. Definimos los siguientes sucesos:

• A: Seguir la terapia A.
• B: Seguir la terapia B.
• F: Seguir fumando.
• FC: Dejar de fumar (no volver a fumar).

Datos del problema:

• P(A) = 45% = 0.45
• P(B) = 1 - P(A) = 1 - 0.45 = 0.55
• P(FC|A) = 70% = 0.7 (Probabilidad de dejar de fumar dado que se sigue la terapia A)
• P(FC|B) = 80% = 0.8 (Probabilidad de dejar de fumar dado que se sigue la terapia B)

A) Probabilidad de Dejar de Fumar (Teorema de la Probabilidad Total)

Aplicando el teorema de la probabilidad total, la probabilidad de que un paciente seleccionado al azar haya dejado de fumar es:

P(FC) = P(A) * P(FC|A) + P(B) * P(FC|B)

P(FC) = (0.45) * (0.7) + (0.55) * (0.8)

P(... Continuar leyendo "Ejercicios Resueltos de Probabilidad: Teoremas de Bayes y Probabilidad Total" »

El ser humano un ser social.

Procesos de socialización.

Cultura y socialización.

En este proceso, la socialización é un proceso mediante o cal a cultura, socialmente organizada, se facilita aos membros da sociedade, transmitíndose de xeración en xeración.

La cultura enténdese como conxunto de rasgos distintivos espirituais e materiais, intelectuais e afectivos que caracterizan a unha sociedade ou a un grupo social que abarca ademais das artes e as letras os modos de vida, as maneiras de vivir xuntos, os sistemas de valores, as tradicións e as creencias.

Socialización e aprendizaxe.

La socialización é un aprendizaxe que se dá con máis intensidade os primeiros anos de vida. Isto pódese definir coa seguinte frase: `` A supervivencia nos... Continuar leyendo "A importancia da socialización e as etapas do desenvolvemento humano" »

Funciones Polinómicas

Se clasifican según su grado y características:

• Constante: Su gráfica es una recta horizontal.
• Lineal: Pasa por el origen (0,0). El coeficiente 'a' representa la pendiente. Si 'a' es positivo, la recta se inclina hacia la derecha; si es negativo, hacia la izquierda.
• Afín: No pasa por el origen. El coeficiente 'a' es la pendiente, determinando la inclinación (derecha si es positiva, izquierda si es negativa).
• Cuadrática: Su representación es una parábola.

Sistemas de Ecuaciones: Tipos

Los sistemas de ecuaciones se clasifican según el número de soluciones:

• Compatible: Tiene solución.
  • Determinado: Una única solución.
  • Indeterminado: Infinitas soluciones.
• Incompatible: No tiene solución.

Métodos de Resolución de Sistemas

Teoremas Fundamentales del Cálculo

Teorema del Valor Medio y Derivadas

1. A. Existencia de funciones con la misma derivada: Sí, es posible que existan dos funciones distintas con la misma función derivada. Un ejemplo es la función f(x) = x² y la función g(x) = x² + 1. Ambas tienen la misma función derivada f'(x) = g'(x) = 2x.

   B. Derivabilidad de la función valor absoluto: La función f(x) = |x - 2| tiene dos ramas: una para x < 2 y otra para x > 2. En la rama izquierda (x < 2), f(x) = 2 - x y en la rama derecha (x > 2), f(x) = x - 2. La función no es diferenciable en x = 2, ya que las dos ramas tienen pendientes diferentes en ese punto. Por lo tanto, no se puede calcular la derivada de f(x) en x = 2.

2. Teorema del Valor Medio del

Factorización de Polinomios: Métodos Avanzados

Trinomio Cuadrado Perfecto por Adición y Sustracción (T.C.P.A.S.)

Este método se aplica cuando un trinomio no es un cuadrado perfecto, pero puede transformarse en uno mediante la suma y resta de un término adecuado.

Ejemplo Resuelto: Factorizar x⁴ + 3x² + 4

1. Expresión inicial: x⁴ + 3x² + 4
2. Ajuste para T.C.P.: Se suma y se resta x² para obtener el término central necesario (4x²):

   x⁴ + 3x² + 4 + x² - x²

3. Asociación conveniente:

   (x⁴ + 4x² + 4) - x²

4. Factorización del Trinomio Cuadrado Perfecto:

   (x² + 2)² - x²

5. Factorización de la Diferencia de Cuadrados: Se aplica la regla a² - b² = (a+b)(a-b):

   [(x² + 2) + x] [(x² + 2) - x]

6. Eliminación de signos de agrupación y ordenamiento:

   (x² + x + 2) (x² - x + 2)

Resultado

Conceptos Fundamentales de Conjuntos y Probabilidad

A continuación, se presentan los conceptos clave relacionados con conjuntos y probabilidad:

Tipos de Conjuntos

• Conjunto independiente: Un elemento no puede pertenecer simultáneamente a dos conjuntos.
• Conjuntos mutuamente excluyentes: Caso especial de conjuntos independientes donde, además de no poder pertenecer simultáneamente a dos conjuntos, los elementos de un conjunto nunca podrán pasar a otro.
• Conjuntos relacionados: Aquellos donde los elementos pueden pertenecer simultáneamente a dos o más conjuntos.

Operaciones entre Conjuntos

• Unión de conjuntos independientes: A + B = A ∪ B (siempre que los conjuntos sean independientes).
• Unión de conjuntos relacionados: A + B = A ∪ B - (intersección)

Aldaketa anatomikoak: HANKABIKO BIHURTZEA, klimaren aldaketaren ondorioz, beste lekuetara joateko, ez zen nahikoa zuhaitzetatik joatea, beraz bi hanketan ibiltzen hasi ziren.

ENTZEFALIZAZIOA, garunaren tamaina handitu egin zen konexio neurologikoekin batera, lanabesak egitea eta bizitza konplexuago bat izatea izan ziren faktore garrantzitsuenetarikoak. ESKUA LABURTZEA, zuhaitzetatik gero eta gutxiago joaten zirenez, eskuak txikitu egin zitzaien.

Aldaketa fisiologikoak: PLASTIKOTASUN BIOLOGIKOA, gure gorputza ez dago espezializatua guntzio jakinetarako eta oso erraza da hari kalte egitea, gizakiaren kasuan, biziraupena ez dago gorputzaren menpe, baizik eta hura erabiltzen ikasteko bereganatzen duen kulturaren menpe. UGALKETA BEREZITASUNAK, gizakiak... Continuar leyendo "Gizakiaren Aldaketa Anatomikoak, Fisiologikoak eta Sozialak" »

BPG Biztanleko (1931-1973): Autarkiatik Garapenera

Grafikoaren Azterketa eta Iturria

Aurrean daukagun grafikoa lineala da eta BPG/biztanleko datuak ematen dizkigunez, izaera ekonomikoa du. Grafikoa denez, bigarren mailako dokumentu historiografikoa dugu, publikoki argitaratua dagoelako. Iturria eman ez badigute ere, Prados de la Escosura-ren Spain's Gross Domestic Product (1995) liburuan agertzen da.

Atentzioa deitzen digun lehena izenburua da: 1931-1973 arteko datuak iragartzen baditu ere, 1931-1939 bitartekoak ez dira grafikoan agertzen. Agertzen denarekin bi garai nabarmen bereiz daitezke: 1951-1953 aurrekoa eta data honen ondorengoa.

1939-1953: Autarkia eta Atzerakada Ekonomikoa

Hasierako datuak baxuak dira, ez dira 100.000ra iristen. 1943rako... Continuar leyendo "BPG Biztanleko (1931-1973): Autarkiatik Garapenera" »