Apuntes, resumenes, trabajos, examenes y problemas de Matemáticas de Bachillerato

Muestreo

Depende de factores como el objetivo del estudio, recursos financieros disponibles, limitación de tiempo o problema que se está investigando

Probabilísticos

Al azar, cada individuo de la población tiene la misma posibilidad de ser seleccionado

M. aleatorio simple

Los individuos tienen la misma probabilidad de ser elegidos

M. Sistemático

La muestra se elige seleccionando un punto de inicio aleatorio, para luego elegir cada n elementos en sucesión del marco de muestreo

M. estratificado

Se extrae un número igual de elementos de cada estrato y se da peso a los resultados de acuerdo al estrato con respecto a la población total

M. conglomerado

Consiste en extraer dentro de una población grupos de elementos al azar y después dentro de esos... Continuar leyendo "Muestreo y tipos de errores en la investigación" »

Rectas

RECTES: ECUACIONES

• Recta vectorial: (x,y)=(p1,p2)+t·(v1, v2)
• Recta paramétrica: x=p1+t.v1 y=p2+tv2
• Recta continua: x-p1/v1=y-p2/v2
• Recta general: Ax+By+C=0
• Recta explícita: y=mx+n
• Recta punto-pendiente: y-p2=m(x-p1)

Saber qué tipo son dos rectas

• Coincidentes -> A/A'=B/B'=C/C'
• Paralelas -> A/A'=B/B' diferente de C/C'
• Secantes -> A/A' diferente de B/B' (pueden ser perpendiculares o puntos de intersección)

Perpendicular

Hacemos multiplicación de los vectores de r y s, si da 0, es perpendicular, sino son puntos de intersección

Puntos de intersección

Resolvemos las dos ecuaciones y sacamos (x, y)

Construir recta paralela

Pasarla siempre a general y necesitamos un punto

Construir recta perpendicular

Ax+By+C=0 -> -Bx+Ay+D=0

Vectores

VECTORS:

INVERSIÓN

La inversión es una transformación geométrica en la que a una figura corresponde otra y en la que se cumple que:

-Dos puntos inversos (A, A’) están alineados con un punto fijo llamado Centro de Inversión (O)

-El producto de la distancia de un punto al Centro de Inversión por la distancia de su inverso al Centro de Inversión es constante (K) y se llama Potencia de Inversión.

OA·OA’ = OB·OB’ = OT·OT = K

Carácterísticas de la Inversión

1. Dos pares de puntos inversos no alineados forman siempre una circunferencia 
2. Dados dos puntos A, B y sus inversos A’, B’, las rectas A-A’ y B-B’ son antiparalelas de las rectas A-B y A’-B’

El ángulo que forma la recta A-A’ con A’-B’ y con A-B son iguales que los que

Ho: Hipo nula

Lo que se acepta como verdadero y es sometido a comprobación experimental, intentando evaluar si la muestra aporta evidencia para rechazarla.

Hi: Hipo alternativa

Hipótesis contraria a la nula.

Región de aceptación

Conjunto complementario de muestras para las cuales el estadístico toma valores con los que se acepta la hipótesis nula.

Región crítica

Conjunto de muestras para las cuales el estadístico toma valores para los que se rechaza la hipótesis nula.

Fases de un contraste de hipótesis:

1. Formular H0 y H1.
2. Determinar el estadístico.
3. Seleccionar el nivel de significación.
4. Determinar función crítica o de rechazo.
5. Calcular el valor del estadístico.
6. Decisión e interpretación.

Función distrib.empiri

Se considera a una población... Continuar leyendo "Contraste de hipótesis y estimadores en estadística" »

En el ciclo de Calvin se producen los siguientes procesos: - Fijación del CO2. El ciclo comienza cuando 3 CO2 ,que toman las plantas de la Atmósfera, se unen (se fijan)  a  3  Moléculas  de ribulosa 1,5-difosfato (RuPB), (también  se  puede  Llamar ribulosa bifosfato o RuBP), originando 3 moléculas de un Compuesto de 6C, muy inestable, que se rompe en 6 moléculas de 3C, el ácido 3-fosfoglicérico o 3-fosfoglicérido(PGA). La reacción es catalizada por el Enzima ribulosa 1,5-difosfato carboxilasa (también llamada rubisco), que es el Enzima más abundante en la naturaleza.                             3 Ribulosa 1,5-difosfato  +  3 CO2   ------->  6 ácido 3-fosfoglicérico - Reducción. El 3-... Continuar leyendo "Experimentos de catabolismo" »

NEPER-NAPIER: S. XVI: Matemático escoses, reconocido por ser El primero en definir los logaritmos. También hizo común el uso del punto Decimal en las operaciones aritméticas.

Euler: S. XVIII: Fue un matemático, físico y filósofo suizo. Muy conocido por el número Euler (e), número que sale en muchas fórmulas de Cálculo y físicas. Realizó aportaciones científicas imprescindibles en varios Cambios relacionados con la física.

RIEMAN: S. 19: Matemático Alemán. Realizo aportaciones muy Importantes al análisis y la geométrica diferencial.                 Una obra principal es sobre el número de primos Menores que una cantidad dada.

RUFFINI: S.18/19: Fue un matemático, filósofo y médico Italiano. Establecíó las... Continuar leyendo "Ecuaciones con incógnita en el denominador" »

Formulación Examen 1

1.Calcula el capital que se obtendrá Al final de un plan de pensiones a 30 años con una aportación mensual de 60€ y Un interés del 9% (VF)

oTasa: 9% | Nper:30| Pago: -60*12| va: |tipo:|

2. Si realizamos una llamada de 01:25:53 a cobro revertido, y el minuto lo cobran a 0.13€ ¿Cuánto cuesta dicha llamada?

 Pasos: ponemos en A2: 01:25:53; En B2: =HORA(A2)*60+MINUTO(A2) ; EN C2: B2*0,13

3.Dada la fecha de hoy mediante Función y 22/12/1998, calcula el número de trienios trascurridos entre ambas

Pasos: Ponemos en ; A2: =HOY() ; B2: 22/12/1998 ; C2 : Año(A2)-Año(B2) ; D2 : C2/3

4. Calcular el valor de amortizado Para cada año de un deportivo que vale 55.000€ y se espera que valga 15.000 al Cabo de 8 años , suponiendo... Continuar leyendo "Nace dinero" »

2. Os autores da escola de Frankfurt coinciden en afirmar que os medios de comunicación son instrumentos de denominación simbólica e a cultura de masas é unha vulgarización da cultura a favor das clases dominantes.

3. A tradición liberal de legislación sobre os medios de comunicación non quere ningunha legislación específica sobre os medios de comunicación.

5. As institucións mediáticas esixen unha alta inversión e unha amortización rápida.

6. A teoría do gate-keeper é unha aportación da tradición interpretativa que se fundamenta na socioloxía do coñecemento.

8. Qué afirmación é correcta: Manuel Castells é un determinista tecnolóxico.

10. As aportacións do estruturalismo foron influídas polo constructivismo e as teorías... Continuar leyendo "Análise crítica dos medios de comunicación e a cultura de masas" »

Sigue una normal: v cuantitativa

Analizar, pruebas no paramétricas, cuadros de diálogos antiguos, K-S con una muestra, lista de variable de prueba (cuántos tiempo) marcar normal y aceptar: Se rechaza ya que es menor a Alfa por tanto no es normal.

Cualitativa: pruebas no paramétricas 1 muestra

Comparar automáticamente- ejecutar. (buscar -se rechaza H0.no sigue.

Num de cigarrillo es =/>15

Comparar medias, prueba T para 1 muestra, cuantos cigarritos, valor de una muestra 15 y aceptar. Ver sig, para rechazarla debe cumplir que la sig /2 sea - que alfa y la diferencia media= signo que nuestro contraste, por tanto no se rechaza.

Tiempo de estudio de + 25 años mayor que el de 24 años o menos

Comparar medias, prueba T para una muestra independiente,... Continuar leyendo "Análisis estadístico de pruebas no paramétricas" »