Apuntes, resumenes, trabajos, examenes y problemas de Matemáticas de Bachillerato

Si u y v son vectores ortogonales y de módulo 1, hallar los posibles valores del parámetro real a para que los vectores u+av y u-av formen un ángulo de 60º. cos(60º)=(((u+av)·(u-av))/(|u+av|·|u-av|))....(u+av)·(u-av)=u·u-u·av+av·u-a²v·v=1-a².....|u+av|=v((u+av)·(u+av))=v(u·u+2au·v+a²v·v)=v(1+a²).....|u-av|=v((u-av)·(u-av))=v(u·u-2au·v+a²v·v)=v(1+a²) cos(60º)=((1-a²)/(v(1+a²)·v(1+a²)))-->(1/2)=((1-a²)/(1+a²))-->1+a²=2-2a²-->3a²=1. Los posibles valores de a son: a=(1/(v3)) y a=((-1)/(v3))-------------------------------------------------------------------Dados el punto A(3,5,-1) y la recta r=((x-1)/2)=y+2=((z+1)/4), hállese el punto B de r tal que el ector de extremos A y B es paralelo al plano p de... Continuar leyendo "Formulas distancia" »

LLAMAMOS Función F DEL CONJUNTO A EN EL CONJUNTO B A
UNA Relación DE DEPENDENCIA EN LA QUE A CADA ELEMENTO
X DE A LE CORRESPONDE UN Único ELEMENTO Y DE B.

LA GRAFICA DE UNA FUNCIÓN F ES LA REPRESENTACIÓN EN

UNOS EJES DE COORDENADAS DE TODOS LOS PARES DE LA FORMA

( X, F( X)), SIENDO X UN ELEMENTO DEL DOMINIO DE F.

UNA Función ES BIYECTIVA SI ES A LA VEZ INYECTIVA Y

SOBREYECTIVA.

UNA PROGRESIÓN ARITMÉTICA (O POR DIFERENCIA)

ES UNA  Sucesión DE Términos DE TAL MANERA QUE,

PARA OBTENER EL SIGUIENTE TERMINO A PARTIR DEL ANTERIOR,

 AUMENTAMOS UN MISMO NUMERO QUE PUEDE

SER POSITIVO O NEGATIVO, AL QUE SE LLAMA DIFERENCIA (D).

Probabilidad

Probabilidd de un suceso P(A)= casos favorables/ posibles
1ª -> P(AuB)= P(A) + P(B) - P(AnB)
2ª -> P(Ä) = 1 - P(A)
3ª -> P(A - B)= P(A) - P(AnB)
4ª-> (ÄnB) = P(ÄüB) = 1 - P(AuB)
5ª-> P(ÄuB)= P(AnB) = 1 - P(AnB)
P(B/A)= P(AnB) -->P(AnB)= P(A)*P(B/A) el suceso ya ocurrido abajo
              P(A)
P(Ä/B) = P(ÄnB) = P(B-A)
               P(B)         P(B)
P(ÄnB)=P(B) - P(AnB)
P(A - B) =P(AnB)
6ª-> Sucesos independientes: P(AnB) = P(A)*P(B)
7ª-> Defectuosa: P(D) = P(D/A)*P(A) + P(D/B)*P(B) + P(D/C)*(C)
8ª-> Bayes: P(A/D)=P(D/A)*P(A)    P(B/D)= P(D/B)*P(B)  ....
                               P(D)                               ... Continuar leyendo "Mate" »