Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Bachillerato

La línea es una extensión geométrica considerada en una sola de sus dimensiones: la longitud. Al encontrarse dos líneas en forma ortogonal forman un ángulo de 90º (ángulo recto), a estas líneas se les llama perpendiculares. El trazado de estas líneas perpendiculares se lleva a cabo mediante unos procedimientos geométricos que se trataran en el desarrollo del tema. El ángulo es una figura geométrica formada por la unión de dos semi-rectas de origen común, este origen común se denomina vértice del ángulo y las semi-rectas se denominan lados del ángulo. Existen diversos tipos de ángulos, como son los ángulos rectos, agudos y obtusos. Se le llama segmento a la porción de recta comprendida entre dos de sus puntos. Observa detenidamente... Continuar leyendo "Empalmes y arcos" »

Caso I - Factor común

Sacar el factor común es añadir la literal común de un polinomio, binomio o trinomio, con el menor exponente y el divisor común de sus coeficientes, y para sacar esto, hay una regla muy sencilla que dice: Cuadrado del primer término más o menos cuadrado del segundo por el primero más cuadrado del segundo, y no hay que olvidar, que los dos que son positivos iguales funcionan como el primer término, sabiendo esto, será sumamente sencillo resolver los factores comunes.

Factor común monomio

Factor común por agrupación de términos

 y si solo si el polinomio es 0 y el tetranomio nos da x.

Factor común polinomio

Primero hay que determinar el factor común de los coeficientes junto con el de las variables (la que... Continuar leyendo "Factor" »

TOLERANCIAS:
Es imposible tener una medida exacta, debido a la inevitable imprecisión de las maquinas. Para que una medida pueda pueda cumplir su finalidad es suficiente que quede comprendida entre dos limites admisibles. TOLERANCIA: diferencia entre la medida máxima y la minima. MEDIDA NOMINAL: se asigna a la pieza una medida nominal, la cual sirve de referencia. Normalmente son números enteros. LINEA CERO: línea recta de diferencia cero, y corresponde a la medida nominal. DS: diferencia entre la medida máxima y la medida nominal. DI: diferencia entre la medida minima y la medida nominal. ZONA DE TOLERANCIAS: es la zona comprendida entre las dos líneas que representan los límites de la tolerancia y que están definidas en tolerancia... Continuar leyendo "Tolerancia" »

la novela bizantina:desperto gran interes entre el publico x las inqietudes q habiasn desencadenado ls viajes maritimos y ls descubrimients geograficos:gran parte d ls aventuras transcurrian en paises,islas y mares exoticos sus aventuras eran mas verosimmiles q ls de ls novelas de caballeria. historia:al igual q su modelo griego ,la novela bizantina esta protagonizada x una pareja de jovenes enamorads,q son separads asta q al fnal se unen.ls novela se estructura en torno al viaje.en su viaje ls jovenes deben enfrentarse a multiples impediments ,cuya funcon es dificultar el desenlace d la istoria.ls mas abituales son:piratas,tormentas,islas q provocan el aislamiento dl mundo y cautiverio.en españa, el eroe de la novela bizantina,joven y casto,... Continuar leyendo "Novelas pastoril y bizantina" »

Elipse: lugar geometrico de los puntos de un plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos del mismo plano, F y F', focos, es cte.
Hiperbola: lugar geometrico de los puntos de un plano tales que la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos del mismo plano, F y F', focos, es cte.
Excentricidad: cociente entre la semidistancia focal y el semieje mayor.0Parabola: lugar geometrico de los puntos de un plano tales que equidistan de un punto fijo, F, foco, y de una recta fija, r, llamada directriz.
Ec. reducida: ecuacion de la parabola cuyo eje coincide con el eje de abscisas y cuyo vertice coincide con el origen.

Una escalera de bombero de 12 m de longitud se ha fijado en un punto de la calzada. Si se
apoya sobre una de las fachadas forma un ángulo con el suelo de 45º y si se apoya sobre la otra
fachada forma un ángulo de 60º.
a) Hallar la medida de la anchura de la calle.
b) ¿Qué altura alcanza la escalera sobre cada una de las fachada?

 

 

 

 

a)

b)

 3 clases de marisco, cuyos precios eran 10, 12 y 15.La suma total 116. Peso total fueron 9 kg. Además un kg. más del marisco de 15 euros, que del de 12 euros. Cuantos kg. Hemos comprado de cada clase.

Paralelismo

paralelismo entre rectas dos rectas son paralelas cuando sus proyeccio-nes homonimas son paraleslas
paralelismo entre planos :dos planos son paralelos si sus trzas homojeneas lo son.
paralelismo entre rectas y planos:una recta es paralela a un plano si lo es almenos a una recta de dicho plano
una recta es paralela a 2 planos cuan-do es paalela a la recta interseccion de ambos.... Continuar leyendo "Paralelismo y Perpendicularidad" »

Cómo se hacen los ejercicios de los criterios

Criterio de esperanza matemática o de riesgo:

Este criterio dice que cada posible decisión tiene un % de probabilidad diferente de ser la mejor opción.

1) Encima de cada columna del cuadro, se indica su %.

2) A parte, se representa con “E” y un número a partir del 1. Habrá tantas como posibles acciones (filas). Por filas, se multiplica cada nº de la tabla por el % de probabilidad indicado en su columna. Se suman los resultados de cada fila por separado.

2) Comparando los diferentes resultados, “gana” el más alto.

Criterio de Laplace:

Este criterio dice que todas las posibles decisiones a tomar tienen la misma probabilidad de ser la mejor. Por tanto, no existe % de probabilidad.

1) Se representa... Continuar leyendo "Criterio de savage" »

Definición: La rotulación es el arte de escribir las letras y números con arreglos a unas normas ya establecidas.

Importancia de la rotulación:La rotulación es muy importante en el dibujo técnico, mediante ella se aclaran aspectos que el dibujo por si solo no puede explicar.Ejemplo: un pequeño error en el rotulo de un plano de estructura podría generar grandes perdidas a la constructora a la hora de corregir el error.
Actualmente existen en el mercado diversos equipos mecánicos para el trazado de letras y números normalizados. Los más sencillos están compuestos de plantillas llamadas normógrafos. También se encuentran letras transferibles o adhesivos

Formatos: A0(841 x 1189) A1 (594 x 841) A2 (297 x 420) A4 (210 x 297)

... Continuar leyendo "Dibujo" »

Reproduccion ser humano: Se produce cuando se combinan los ovulos que producen las mujeres con los espermatozoides que producen los hombres.
La reproducion es interna se reproducen dentro del aparato reproductor de la mujer . Procesos:
- Produccion de gametos en organos especializados del aparato reproductor. - Fecundacion:, que consiste en la union de ambos gametos en el interior del aparato reproductor femenino formando una célula única, el cigoto. -Desarrollo del cigoto en el interior del aparato reproductor femenino. Parto o nacimiento de un bebe completamente formado. _Desarrllo del niño. Maduracion de sus organos sexuales y transformacion del niñi en adulto .
El aparato reproductor femenino y los gametos femeninos> Gametos... Continuar leyendo "Srtgnn" »