Apuntes, resumenes, trabajos, examenes y problemas de Matemáticas de Bachillerato

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Factor

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Caso I - Factor común

Sacar el factor común es añadir la literal común de un polinomiobinomio o trinomio, con el menor exponente y el divisor común de sus coeficientes, y para sacar esto, hay una regla muy sencilla que dice: Cuadrado del primer término más o menos cuadrado del segundo por el primero más cuadrado del segundo, y no hay que olvidar, que los dos que son positivos iguales funcionan como el primer término, sabiendo esto, será sumamente sencillo resolver los factores comunes.

Factor común monomio

Factor común por agrupación de términos

,

, y si solo si el polinomio es 0 y el tetranomio nos da x.

Factor común polinomio

Primero hay que determinar el factor común de los coeficientes junto con el de las variables (la que... Continuar leyendo "Factor" »

Escalera

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Una escalera de bombero de 12 m de longitud se ha fijado en un punto de la calzada. Si se
apoya sobre una de las fachadas forma un ángulo con el suelo de 45º y si se apoya sobre la otra
fachada forma un ángulo de 60º.
a) Hallar la medida de la anchura de la calle.
b) ¿Qué altura alcanza la escalera sobre cada una de las fachada?

 

 

 

 

a)

Formula

b)Formula



 3 clases de marisco, cuyos precios eran 10, 12 y 15.La suma total 116. Peso total fueron 9 kg. Además un kg. más del marisco de 15 euros, que del de 12 euros. Cuantos kg. Hemos comprado de cada clase.
Formula

Adfasd

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los bienes públicos: son aquellos bienes que no son rivales en su uso ni excluibles mediante el mecanismo de precios, como no son suficientemente rentables los ofrece el sector publico y no el privado.tieen dos caracteristicas son bienes no rivales en su uso por ejemplo un parque publico y son no excluibles mediante el mercado de precios, existen dos tipos de bienes, los bienes publicos puros i impuros.el estado tiene que intervenir produciendo los bienes en las cantidades demandadas.los monopolios y fallos en la competencia: son situaciones en que una empresa domina todo el mercado elevando los precios por encima de lo socialmente optimo, el sector publico interviene regulando estos mercados. los precios en estos mercados tiendes a ser elevados,... Continuar leyendo "Adfasd" »

Tolerancia

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TOLERANCIAS:
Es imposible tener una medida exacta, debido a la inevitable imprecisión de las maquinas. Para que una medida pueda pueda cumplir su finalidad es suficiente que quede comprendida entre dos limites admisibles. TOLERANCIA: diferencia entre la medida máxima y la minima. MEDIDA NOMINAL: se asigna a la pieza una medida nominal, la cual sirve de referencia. Normalmente son números enteros. LINEA CERO: línea recta de diferencia cero, y corresponde a la medida nominal. DS: diferencia entre la medida máxima y la medida nominal. DI: diferencia entre la medida minima y la medida nominal. ZONA DE TOLERANCIAS: es la zona comprendida entre las dos líneas que representan los límites de la tolerancia y que están definidas en tolerancia... Continuar leyendo "Tolerancia" »

Novelas pastoril y bizantina

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la novela bizantina:desperto gran interes entre el publico x las inqietudes q habiasn desencadenado ls viajes maritimos y ls descubrimients geograficos:gran parte d ls aventuras transcurrian en paises,islas y mares exoticos sus aventuras eran mas verosimmiles q ls de ls novelas de caballeria. historia:al igual q su modelo griego ,la novela bizantina esta protagonizada x una pareja de jovenes enamorads,q son separads asta q al fnal se unen.ls novela se estructura en torno al viaje.en su viaje ls jovenes deben enfrentarse a multiples impediments ,cuya funcon es dificultar el desenlace d la istoria.ls mas abituales son:piratas,tormentas,islas q provocan el aislamiento dl mundo y cautiverio.en españa, el eroe de la novela bizantina,joven y casto,... Continuar leyendo "Novelas pastoril y bizantina" »

Cónicas

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Elipse: lugar geometrico de los puntos de un plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos del mismo plano, F y F', focos, es cte.
Hiperbola: lugar geometrico de los puntos de un plano tales que la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos del mismo plano, F y F', focos, es cte.
Excentricidad: cociente entre la semidistancia focal y el semieje mayor.0Parabola: lugar geometrico de los puntos de un plano tales que equidistan de un punto fijo, F, foco, y de una recta fija, r, llamada directriz.
Ec. reducida: ecuacion de la parabola cuyo eje coincide con el eje de abscisas y cuyo vertice coincide con el origen.

Paralelismo y Perpendicularidad

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Paralelismo

paralelismo entre rectas dos rectas son paralelas cuando sus proyeccio-nes homonimas son paraleslas
paralelismo entre planos :dos planos son paralelos si sus trzas homojeneas lo son.
paralelismo entre rectas y planos:una recta es paralela a un plano si lo es almenos a una recta de dicho plano
una recta es paralela a 2 planos cuan-do es paalela a la recta interseccion de ambos.

Perpedicularidad

perpedicularidad entre recta y plano: una recta es perpend. a un plano si la-s proyecciones de una recta son perpend.a las trazas homonimas del plano.
perpedicularidad entre recta: en general la proyeccion de 2 rectas per-pend.no son perpend. excepto que una de ellas sea paralelas a este contenida en un plano de proyeccion.
para trazar una recta
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Dibujo

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Definición: La rotulación es el arte de escribir las letras y números con arreglos a unas normas ya establecidas.

Importancia de la rotulación:La rotulación es muy importante en el dibujo técnico, mediante ella se aclaran aspectos que el dibujo por si solo no puede explicar.Ejemplo: un pequeño error en el rotulo de un plano de estructura podría generar grandes perdidas a la constructora a la hora de corregir el error.
Actualmente existen en el mercado diversos equipos mecánicos para el trazado de letras y números normalizados. Los más sencillos están compuestos de plantillas llamadas normógrafos. También se encuentran letras transferibles o adhesivos

Formatos: A0(841 x 1189) A1 (594 x 841) A2 (297 x 420) A4 (210 x 297)

Normalización:

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Topo

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Las diferencias de alturas, o determinación de cotas de los puntos del terreno, se obtienen mediante la NIVELACION.
La Nivelación puede ser:
Indirecta : Nivelación Barométrica
Nivelación Trigonométrica
· Directa o Topográfica.
Las nivelaciones indirectas son las que se valen de las mediciones de otros elementos auxiliares para obtener los desniveles, mientras que la directa los mide como su nombre lo indica, directamente.
La nivelación barométrica
se aplica para reconocimientos, y exploraciones generales donde no se requiera mucha aproximación.
Nivelación trigonométrica:Por este sistema los desniveles se obtienen mediante la trigonometría, con los datos medidos de ángulos y distancias.
METODOS DE NIVELACION.- Dos son los métodos
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Lennnguu 3

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La oración compuesta. Yuxtaposición y coordinación.Oraciones simples y compuestasLa oración siempre tiene una sola forma verbal y por tanto un solo predicado cuyo núcleo es un verbo en forma personal.la oración compuesta se caracteriza por tener dos o mas predicados con sus respectivos verbos.Oraciones compuestas y proposicionesLas estructuras con forma oracional que constituyen la oración compuesta se denominan preposiciones. Las oraciones compuestas están formadas por dos o mas preposiciones cada una con su correspondiente sujeto y predicado.YuxtaposiciónCuando las propensiones se unen dentro de la oración compuesta sin conjunciones que desempeñan la función de nexos, decimos que están yuxtapuesta.CoordinaciónSi las proposiciones... Continuar leyendo "Lennnguu 3" »