Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Bachillerato

Fórmulas Matemáticas para Fracciones

Aquí encontrarás fórmulas que pueden ser útiles para aprender fracciones y sumar y restar números decimales:

Suma de Fracciones

1. Suma de fracciones con el mismo denominador: a/b + c/b = (a+c)/b

2. Suma de fracciones con distinto denominador: a/b + c/d = (ad+bc)/bd

Resta de Fracciones

3. Resta de fracciones con el mismo denominador: a/b - c/b = (a-c)/b

4. Resta de fracciones con distinto denominador: a/b - c/d = (ad-bc)/bd

Conversión de Decimales a Fracciones

5. Conversión de un número decimal a fracción: Veamos el proceso de conversión de un número decimal a fracción utilizando el ejemplo de 0,75:

• El número decimal 0,75 tiene 2 cifras después del punto decimal, por lo que desplazamos el denominador

Cualitativas

Genero y marcas de carros de la calle.

Cuantitativas Discretas

Cantidad de alumnos de cada salón y camisas que hay en cada cajón.

Cuantitativas Continuas

Reacción de una sustancia en el laboratorio, el peso de tus compañeros de clase.

Nominal

Tu edad y hermanos que tienes.

Ordinal

Ocupación de tu papá y tu materia favorita.

Cardinal

Tu estatura y distancia de tu escuela a la tienda.

Frecuencia

Es el número de repeticiones de cada uno de los datos.

Intervalo

Conjunto de todos los números comprendidos entre dos datos dados.

Límites

Magnitud a la que se acercan progresivamente los términos de una secuencia infinita.

Marca de clase

Es el valor medio entre las fronteras superior e inferior de un intervalo.

Frecuencia relativa

Es el porcentaje... Continuar leyendo "Tipos de datos estadísticos y su aplicación en matemáticas" »

• Australopitekoak

  Arbaso antzinakoenak dira. Beren aztarna zaharrenak Kenyan aurkitu ziren (Hegoafrikan ere bai). Australopitekoen artean ospetsuena afarensisa da, eta Lucy izena jarri zioten. Haren hezurdura ia osorik aurkitu zuten, fosil bihurtuta. Emea zen, burezur txikia zuen, zutik ibiltzen zen, eta kumeak izan zituen. Bere aztarnek 3,2 milioi urte dituzte gutxi gorabehera.

• Homo habilis

  "Gizaki trebea" esan nahi du. Tresna xumeak erabiltzen zituztela frogatzen dute hauen aztarnek. Zuhaitzetan ere bizi ziren, ez bakarrik lurrean. Hominido hauen garaiera Australopitekoarenaren antzekoa zen, baina garezurra haiena baino handiagoa zuten. Tanzanian bizi izan ziren, orain dela 1,9-1,6 milioi urte.

• Homo erectus

  Bi oinen gaineko jarrera finkatua zuten,

Códigos comunicativos

O coñecemento é imprescindible para “ler” calquera imaxe de forma comprensiva e crítica

1. Código espacial

Fai referencia ao lugar e ao espazo no que se desenvolve o contido da imaxe.

Esto ven determinado pola elección do punto de vista desde onde se toma a escena.

O punto de vista non só dá noticia da posición física do autor da fotografía senón que indefectiblemente sitúa tamén ao observador da imaxe.

Pódense diferenciar en:

• Superior ou “picado”
• Inferior ou “contrapicado”
• Frontal

As tomas frontais presentan a realidade máis obxectiva e realista fronte ás distorsións dos puntos de vista picados e contrapicados, establecéndose así as relacións de: obxectividade – distorsión ou realismo – engano.

Fórmulas Geométricas Esenciales: Áreas y Volúmenes

Recopilación de fórmulas para calcular el área y el volumen de las figuras geométricas más comunes.

Figuras Planas (2D)

• Triángulo

  Área: (b × h) / 2

  Donde: b = base, h = altura

• Círculo

  Área: π × r²

  Perímetro (Circunferencia): 2 × π × r

  Donde: r = radio, π ≈ 3.14159...

• Trapecio

  Área: ((B + b) / 2) × h

  Donde: B = Base mayor, b = base menor, h = altura

• Hexágono Regular

  Área: (3 × √3 × a²) / 2

  Donde: a = longitud del lado

  Alternativa: (Perímetro × apotema) / 2

Cuerpos Geométricos (3D)

• Cubo

  Diagonal: a × √3

  Área Superficial: 6 × a²

  Volumen: a³

  Donde: a = longitud de la arista

• Prisma Recto

  Área Superficial: Perímetro_base × h + 2 × Área_base

  Volumen: Área_base × h

  Donde:

Funciones y sucesiones

Definición de función

Una función es una regla que asigna a cada elemento x de un conjunto A exactamente un elemento, llamado f(x), de un conjunto B.

Definición de sucesión

Una sucesión es una lista de números escritos en un orden específico.

Propiedades de las funciones

Función positiva

Una función es positiva en un intervalo I de su dominio si se verifica que todos los valores de la función en el intervalo I son mayores que 0.

Función creciente

Una función f, definida en un conjunto D, es creciente en dicho conjunto si y sólo si para todo par de números x e y en D, si x es menor que y, entonces f(x) es menor o igual que f(y).

Límites de una función

Definición de límite

Definición de límite de una función en

Instrumental en obturacións con amalgama

Vaso dappen de cristal o metálico: para recoller a amalgama batida.

Portaamalgama: permite tomar a amalgama batida do vaso dappen e levá-la á cavidade.

Atacadores o condensadores: permiten comprimir a amalgama contra o chan e paredes da cavidade.

Bruñidores e conformadores de surcos: permiten adaptar a amalgama á cavidade e tallar os surcos, para reproducir a morfoloxía dentaria inicial.

Cleoide-discoide e outros recortadores: para recortar os excesos de amalgama sobrante no esmalte.

Equipos accesorios a utilizar en función do tipo de obturación a realizar

Para obturación con composite: lámpara de polimerizar.

Para obturación con amalgama: vibrador de amalgama.

Procedementos de obturación directa

Anestesiar... Continuar leyendo "Instrumental en obturacións con amalgama e composites" »

Estadística: Definición y División

Definimos estadística como la ciencia que recolecta, describe e interpreta una cantidad de datos, los cuales se organizan y procesan para brindar información.

División de la Estadística

• Estadística descriptiva: Se dedica a la organización y resumen de los datos, utilizando fórmulas.
• Estadística inferencial: Permite la emisión de juicios o conclusiones basados en los conocimientos que se tiene de la población o muestra.

Probabilidad

Tiene como significado aquella posibilidad de que un hecho suceda.

Tipos de Datos

• Cuantitativos: Se refieren a la cantidad, es decir, son números que representan un conteo de datos. Ejemplo: el número de años, el peso o la estatura.
  • Discretos: Se refieren a cuando los datos

Para sacar N: =+CONTAR(primer número de los datos : último de los datos)

Para sacar D+: =+MAX(primer número de los datos : último de los datos)

Para sacar D-: =+MIN(primer número de los datos : último de los datos)

Para sacar R: =+D+-D-

Para sacar Ng: =1+3.33*LOG(N) después se aproxima. Ejemplo 7.77130111 = 7 u 8 el número mayor de la aproximación será el número de filas que tendrá la tabla

Para sacar I: =+R/Ng se aproxima

Si el problema pide que saquemos media aritmética, la moda y la mediana se hacen 8 filas por cada columna de LAI, LAS, LRI, LRS, XS, F, FA, fXs, si no piden esos 3 datos solamente se hacen 7 filas por columna antes mencionada

Para hacer la columna de LAI: primer dato es D- osea: =+casilla donde esté el dato de D-,... Continuar leyendo "Fórmulas de Excel para Estadística" »