Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Bachillerato

Examen 2:

1) Elección de Opciones

Nos dan a1 y a2 con sus q y nada de % pero misma probabilidad. ¿Cuál opción es mejor?

Respuesta: Hacemos matriz y luego E(a1) y E(a2) y elegimos en función de gastos o beneficios la mejor = RER.

2) Actuario y Probabilidad Condicional

Hay un actuario que cobra 50$ y si hay probabilidad condicional es INF IMPERF. ¿Pagaría o qué haría?

P(x1/q1) -> P(x2/q1) y abajo igual; hacemos la tabla con x1 y x2; qilP(xi/qi)lP(qi)*(Pxi/qi)lP(qi/xi.

Hacemos E(a1/x1) y multiplicamos por los 2 de la última fila y abajo (a2/x1) y luego optamos en función de beneficios o no; después lo mismo con x2; hacemos REII = P(X1)(suma de la fila de la tabla) * opt + (x2)(suma) * opt x2; hacemos VEll = REll - RER; se plantea aplicar... Continuar leyendo "Estrategias de Decisión en Situaciones de Riesgo y Probabilidad" »

Ho: Hipo nula

Lo que se acepta como verdadero y es sometido a comprobación experimental, intentando evaluar si la muestra aporta evidencia para rechazarla.

Hi: Hipo alternativa

Hipótesis contraria a la nula.

Región de aceptación

Conjunto complementario de muestras para las cuales el estadístico toma valores con los que se acepta la hipótesis nula.

Región crítica

Conjunto de muestras para las cuales el estadístico toma valores para los que se rechaza la hipótesis nula.

Fases de un contraste de hipótesis:

1. Formular H0 y H1.
2. Determinar el estadístico.
3. Seleccionar el nivel de significación.
4. Determinar función crítica o de rechazo.
5. Calcular el valor del estadístico.
6. Decisión e interpretación.

Función distrib.empiri

Se considera a una población... Continuar leyendo "Contraste de hipótesis y estimadores en estadística" »

1. Operaciones Fundamentales con Vectores: Ortogonalidad, Unitarios y Módulo

a) Determinar el valor de b para que los vectores u(3,b) y v(2,-1) sean ortogonales.

Dos vectores u y v son ortogonales si su producto escalar es cero (u · v = 0).

Dado u = (3,b) y v = (2,-1):

u · v = (3)(2) + (b)(-1) = 0
6 - b = 0
b = 6

b) Calcular un vector unitario en la misma dirección que v.

El vector dado es v = (2,-1).

Primero, calculamos el módulo (magnitud) de v:

|v| = √(2² + (-1)²) = √(4 + 1) = √5

Un vector unitario w en la misma dirección que v se obtiene dividiendo v por su módulo:

w = (1/|v|) · v = (1/√5) · (2,-1) = (2/√5, -1/√5)

Para verificar que es unitario, calculamos su módulo:

|w| = √((2/√5)² + (-1/√5)²) = √((4/5) + (1/5)) = √(... Continuar leyendo "Ejercicios Resueltos de Geometría Vectorial y Rectas en el Plano" »

Teoría

1. ¿Qué comprende la estadística descriptiva?
2. Dé el concepto de variable aleatoria y clasifique su recorrido y escala.
3. ¿Cuál es la importancia del CV% (coeficiente de variación)?
4. ¿Qué entiende por distribución normal estándar? ¿Qué características presenta?
5. ¿Qué comprende la teoría de la estimación puntual? Dé su significado.
6. ¿Cómo definiría lo que es una hipótesis estadística? ¿Qué es la región crítica y la región de aceptación? ¿Cómo se interpretan los errores de tipo I y tipo II? ¿Qué representan α y β?
7. ¿Qué comprende la teoría de la estimación puntual? Clasifíquelos.
8. Hipótesis estadística: ¿qué es?
   • ¿Qué es la región crítica y la de aceptación?
   • ¿Cómo se interpretan los errores de tipo I y tipo

Datos No Agrupados

Cuando el tamaño de la muestra es menor a 30, los datos pueden tratarse individualmente.

Datos Agrupados

Cuando la muestra es grande (n mayor que 30) resulta conveniente organizar los datos en intervalos de clase para construir su distribución de frecuencias.

Denotemos con K al número de intervalos de clase y con C su tamaño; utilizaremos la Regla de Sturges:

K = 1 + 3.322 log(n)

Como K debe ser un número entero, se redondea.

Para determinar el tamaño del intervalo, una vez que conocemos el número de intervalos de clase, se aplica la siguiente relación:

C = Rango/K

Como C debe ser un número entero, se redondea.

Tomemos el dato menor como el límite inferior del primer intervalo (aunque existen otros criterios, este es el más... Continuar leyendo "Análisis de Datos Agrupados y No Agrupados" »

Aplicaciones y Ejemplos

Tableta

• I(X) = -0.0015X² + 66
• Escribir el ingreso como función del precio de ventas y luego buscar el máximo de la función pidiendo que I(X) sea 0.
• ¿A qué precio venderlas para obtener el máximo ingreso posible?
• 22.000

Número de Personas

• Red social: r(t) = -2(t-3)² + 23
• 109
• Número de personas en un *shopping*: p(t) = 1920 - 160t. ¿En 5 horas?
• 60 + ∫₅¹⁰ p'(t) dt
• ¿En 6 horas?
• 90 + ∫₅⁹ p'(t) dt

Caída Libre

• Para 2,04 ≤ T ≤ 4,91
• Altura: 81,2 m
• La función derivada de la función g(x) que representa...

Venta de Bebidas

• 114 y 46

Distribución Roma

• ∫₀⁶⁰⁰ [𝑓(𝑞) − 𝑝₀] dq =
• $9000
• g(q) = f(q)

Funciones

• De la función f(x) = (2/3)x³ – 2x² podemos decir que: Tiene un máximo relativo en (0,0) y un mínimo relativo en (2,

Grafikoaren deskribapena

1913tik 1924ra bitartean, Espainian izandako grebalarien kopuruaren bilakaera zehatza aztertzen dugu. Grafiko mota hau lineala, sinplea eta izaera sozioekonomikoa du. Historia liburu batetik aterata dagoenez, publikoa da eta historiazaleei zuzenduta dago. Bigarren mailako iturri historikoa da. Bertikalki grebalarien kopurua agertzen zaigu, hamar milaka; horizontalki, aztertutako urteak.

Datu garrantzitsuenak honakoak dira: gorabeherak izan arren, bi aldi desberdin agertzen dira. Batetik, grebalarien kopurua handitzen doan aldia, eta bestetik, orokorrean beherantz doan etapa. Bi etapetan, segida aldatzen duten gorabeherak agertzen dira. Punturik altuena 1920an gertatzen da, 250.000 grebalari inguru agertzen direlarik;... Continuar leyendo "Greba Mugimendua Espainian (1913-1924): Analisia eta Testuingurua" »

2. Os autores da escola de Frankfurt coinciden en afirmar que os medios de comunicación son instrumentos de denominación simbólica e a cultura de masas é unha vulgarización da cultura a favor das clases dominantes.

3. A tradición liberal de legislación sobre os medios de comunicación non quere ningunha legislación específica sobre os medios de comunicación.

5. As institucións mediáticas esixen unha alta inversión e unha amortización rápida.

6. A teoría do gate-keeper é unha aportación da tradición interpretativa que se fundamenta na socioloxía do coñecemento.

8. Qué afirmación é correcta: Manuel Castells é un determinista tecnolóxico.

10. As aportacións do estruturalismo foron influídas polo constructivismo e as teorías... Continuar leyendo "Análise crítica dos medios de comunicación e a cultura de masas" »

Sigue una normal: v cuantitativa

Analizar, pruebas no paramétricas, cuadros de diálogos antiguos, K-S con una muestra, lista de variable de prueba (cuántos tiempo) marcar normal y aceptar: Se rechaza ya que es menor a Alfa por tanto no es normal.

Cualitativa: pruebas no paramétricas 1 muestra

Comparar automáticamente- ejecutar. (buscar -se rechaza H0.no sigue.

Num de cigarrillo es =/>15

Comparar medias, prueba T para 1 muestra, cuantos cigarritos, valor de una muestra 15 y aceptar. Ver sig, para rechazarla debe cumplir que la sig /2 sea - que alfa y la diferencia media= signo que nuestro contraste, por tanto no se rechaza.

Tiempo de estudio de + 25 años mayor que el de 24 años o menos

Comparar medias, prueba T para una muestra independiente,... Continuar leyendo "Análisis estadístico de pruebas no paramétricas" »

1.Calcular La capital que deberás pagar cada mes si recibes un préstamo de 40000 al 8% anual durante 30 años (pago)

oTasa :8%/12 |Nper:30*12 |Va:40000 |Vf |tipo

Formulación examen 4

1.Calcular La tasa mensual de un préstamo de 18000€ a 3 años con pagos trimestrales 800€(TASA)

oNper: 3*12 |Pago:-800/3 |Va:18000 |Vf |Tipo

2.Dada La hora 14:55:12 y 08:46:23 , calcular los minutos entre ambas

Ponemos en a2 : 14:55:12 ; b2: 08:46:23 ; c2 :=(A2-B2) ; D2:=HORA(C2)*60+MINUTO(C2)

3.Dada La fecha 17/08/2007 y 01/06/2004 , calcular el numero de bienios transcurridos Entre ambas

Ponemos en a3 : 17/08/2007 ; b3: 01/06/2004 ; c3: =AÑO(A3)-AÑO(B3)

4.Calcular El valor amortizado para cada año de una casa que vale 108000€ y se espera que Valga 30.000... Continuar leyendo "Socio a: efectivo 20.000.000 : un carro 32.000.000;mercancías 230.000.000" »