Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Bachillerato

O Xénero

Os morfemas de xénero do adxectivo son, no básico, iguais aos do substantivo: alto/alta, nu/núa, ... As palabras que poden ser substantivos ou adxectivos seguen as regras de formación do feminino do substantivo: francés/francesa... Con todo, convén salientar algúns trazos:

• Algúns adxectivos rematados en -un forman o feminino en –cia: vacún/vacúa.
• Algúns adxectivos rematados en -dor e -tor no feminino cambian esta terminación por -triz ou ben engaden -a, consonte a regra xeral: motor/motriz.
• Os adxectivos rematados en –a, –e, –z ou -l son invariables (nudista, ceibe). Tamén son invariables algúns dos rematados en –r (exceptuados -dar, -tor e -sor) e a maior parte dos rematados en –és que non son tamén substantivos:

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Este método lo utilizamos cuando no es posible, desde un punto, hacer todas las observaciones necesarias. Cuando la extensión del trabajo a realizar es tan grande que no permite, desde un solo punto, observarlo todo. Deberemos realizar varias estaciones para acometer nuestro trabajo. Estas estaciones van formando un itinerario y desde cada una de ellas se realizan las observaciones (levantamiento o replanteo) correspondientes a la zona de actuación de esa base.

Tipos de Itinerarios

• Según los puntos inicio y final:
  • Itinerario encuadrado
  • Itinerario cerrado
  • Itinerario abierto o colgado
• Según el sistema de observación:
  • Itinerarios orientados
  • Itinerarios no orientados

Definiciones de Itinerarios

• Itinerario encuadrado: Partimos de un punto de coordenadas

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Conceptos Fundamentales de Estadística

Variables Estadísticas

Un carácter estadístico es una propiedad que permite clasificar a los individuos de una población. Pueden ser:

• Cuantitativos: Cuando se pueden medir.
• Cualitativos: Si no se pueden medir.

Una variable estadística representa los distintos valores que puede tomar un carácter estadístico cuantitativo. Se clasifican en:

• Variable discreta: Cuando solo puede tomar valores aislados.
• Variable continua: Cuando puede tomar todos los valores de un intervalo.

Frecuencias y Recuento de Datos

El recuento de los datos proporciona información como:

• Frecuencia absoluta: Número de veces que se repite un valor.
• Frecuencia relativa: Cociente entre la frecuencia absoluta y el número total de datos.
• Frecuencia

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4. ariketa.

Bolzano-ren teoremak dio tarte itxi batean jarraitua den funtzio batek, tartearen muturretan aurkako zeinua duten balioak hartzen baditu, funtzioak OX ardatza ebaki egingo duela.

Beste hitz batzuekin, marra baten beheko aldetik goiko aldera edo goiko aldetik beheko aldera funtzio jarraitu batekin igarotzeko, marra ebaki egin behar.

Eta hori zelan esaten da matematikoki:

Grafikoki:

Orain, ekuazioaren soluzio baten bila goaz. Lehenengo Ruffini-ren erregelarekin abiatuko gara:

	3	-2	3	-2
1		3	1	4
	3	1	4	2

	3	-2	3	-2
-1		-3	5	-8
	3	-5	8	-10

Erro osorik ez du. Har dezagun funtzioa eta ikus dezagun zein tartetan betetzen dituen Bolzanoren teoremaren hipotesiak.

f(x) jarraitua da, polinomikoa baita, orduan balio positibo bat zein puntutan hartzen duen eta balio negatibo... Continuar leyendo "Bolzano-ren Teorema eta Ekuazioen Soluzioa" »

Cota: es la distancia vertical existe tente entre un punto cualquiera del espacio y un nivel de referencia
Curva de nivel: son líneas imaginarias que unen puntos de una misma cota, determinadas por la intersección de un plano horizontal en el terreno
Escala: es la relación existente entre dos puntos del terreno y los mismos dos puntos sobre el mapa.
Mapas topográficos: son aquellas que representan determinada características del terreno.
Mapas catastrales: son aquellas que se refieren a censos de tierras agrícolas, construcciones, etc.
Mapas climatológicos: también llamados forestales, representan graficas sobre las condiciones del clima.
Mapas geográficos: representan una región, nación o un continente pudiendo ser físicas, climáticas,

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GENISHI TANAGUSHI: se refiere a las perdidas ocasionadas por un producto a la sociedad , por ende hay predidas internas en la empresa por la maca calidad , los costos de mantenimiento y garantia , los costos que representan para el usuario a lo largo de la vida del producto la perdida del mercado por el fabricante EL DISEÑO SE DIVIDE EN TRES ETAPAS: : Diseño de sistema: se definen conceptos basicos del mismo y se trabaja con prototipos, Diseño de parametos: se hace de manera que el funcionamiento de producto se vea poco afectado por las condiciones ambientales y factores no controlables ( ruido) de esta manera se obtienen los productos y procesos " robustos". Diseño de la tolerancia: se basa en estrechar las tolerancias en aquellos... Continuar leyendo "Gestion prueba 2 diapos" »

1ra ley de termodinamica: conocida como principio de conservacion de energia

establece que si se realiza trabajo sobre un sistema o bien éste intercambia calor con otro, la energía interna del sistema cambiará.

En palabras llanas: "La energía no se crea ni se destruye: solo se transforma".

2da ley de la termodinamica: La cantidad de entropía de cualquier sistema aislado termodinámicamente tiende a incrementarse con el tiempo, hasta alcanzar un valor máximo". 

3ra ley de la termodinamica: establece  “A la temperatura del cero absoluto la entropía de cualquier sustancia cristalina perfecta es cero”.

La estructura ósea de la caja torácica está formada por la columna vertebral, 12 pares de costillas y el esternón, además de las escápulas. Las costillas se articulan hacia atrás con la columna dorsal y hacia delante, las primeras siete se unen al esternón y las tres siguientes, se van uniendo entre ellas y forman del reborde costal. Las costillas 11 y 12 son “flotantes” ya que no se unen al esternón. El reborde costal derecho e izquierdo forman un ángulo llamado ángulo costal.

-Volumen corriente: cantidad de aire que entra y sale del pulmón en un ciclo. -Volumen residual: cantidad de aire que queda después de la espiración. -Volumen espiratorio de reserva: volumen adicional que se puede espirar luego de la espiración normal.... Continuar leyendo "Español" »

Ejercicio 1: Contraste de Hipótesis sobre la Duración de Bombillas

Contraste Unilateral Izquierdo: Un fabricante afirma que sus bombillas tienen una duración media de al menos 1600 horas. Para verificar esto, se tomó una muestra aleatoria de 100 bombillas, obteniendo una duración media de 1570 horas, con una desviación típica de 120 horas.

1. a) Plantear el contraste para decidir si se acepta la información del fabricante.
2. b) ¿Puede aceptarse la información del fabricante con un nivel de significación del 4%?
3. c) Si la misma información muestral se hubiese obtenido de una muestra de 40 bombillas, ¿se aceptaría la información del fabricante con un nivel de significación del 4%?

Ejercicio 2: Proporción de Estudiantes que Usan Transporte

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1. Plano perpendicular a una recta que pasa por un punto

Cogemos el vector director de la recta y lo sustituimos en Ax + By + Cz + D = 0. Después, cogemos el punto y lo sustituimos en la x, y, z para sacar D y ya tenemos el plano.

2. Simétrico de P(1,2,1) respecto a una recta r

Empezamos calculando M = proyección de P sobre r, es decir, Π perpendicular a r que contiene a P. Para ello, se coge el vector director de la recta y se sustituye en Ax + By + Cz + D = 0. Después se sustituye x, y, z para sacar D y obtener el plano.

Después de esto, debemos hacer la intersección de Π y r, es decir, se sustituyen x, y, z en el plano por las coordenadas de la recta para obtener λ (lambda). Una vez sacada λ, sustituimos λ en las coordenadas de la... Continuar leyendo "Guía Práctica de Geometría Analítica: Problemas Resueltos y Explicaciones Claras" »