Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Formación Profesional

Variables y Tipos de Datos

Variables:

Cuantitativa: continua (decimales); discreta (enteros)

Cualitativa: Ordinal (orden); Nominal (sin orden)

Tablas Bidimensionales

Tabla bidimensional

• Cuenta
• Centrado
• Esquema
• Ordenar

Cuando pregunta porcentaje: ¿Qué porcentaje?: se filtra y el número que da se divide por el total de datos.

Representación Gráfica

Gráfico

• Títulos principal y ejes (Distribución de los ejes)
• Rótulos encima

Interpretación de Resultados

Interpretación

Ej: se observa una mayor frecuencia de alumnos (variable) todas las variables del gráfico y con menor frecuencia y se destaca otra variable.

Se observa que la mayor frecuencia de trabajadores con una escolaridad universitaria y un rango de sueldo desde y hasta. (Recuerda poner valor, m$)

Análisis Clúster: Agrupación de Datos en Estadística

El análisis clúster es una técnica estadística multivariante que, a partir de la información de k variables sobre n elementos (observaciones), genera grupos de elementos similares entre sí. Estos grupos, llamados clústeres, se forman en función de la similitud de los valores de las variables para cada observación.

Etapas del Análisis Clúster

1. Observación y Recopilación de Datos: Se observan y registran los valores de las k variables para cada una de las n observaciones.
2. Cálculo de la Similaridad: Se calcula una medida de similaridad (o disimilaridad, como la distancia) para cada par de observaciones. Un valor de distancia mayor indica menor similaridad.
3. Proceso de Agrupación

Fundamentos de Probabilidad y Estadística

Este documento presenta una serie de afirmaciones clave en el campo de la probabilidad y la estadística, con sus respectivas correcciones y aclaraciones. El objetivo es consolidar la comprensión de conceptos fundamentales relacionados con distribuciones de probabilidad, correlación, regresión y principios básicos de eventos aleatorios.

I. Distribuciones de Probabilidad

• 1. Distribución Hipergeométrica y Muestreo: En la distribución hipergeométrica, la cantidad de individuos que pertenecen a una cierta categoría son extraídos de una población dicotómica mediante un muestreo sin reemplazo. La afirmación original era falsa al indicar muestreo con reemplazo.
• 2. Distribución de Poisson y Aproximaciones:

Grafico Circular:

Diseño 1, Porcentaje, Título: Distribución de vendedores por AFP.

Interpretación de Coeficiente de asimetría

Asimetría Negativa: (-& A -0,5): La distribución de las ventas presenta una asimetría negativa, lo Que significa que la mayoría de los datos se concentran sobre la media.
Simetría (– 0,5 a 0,5): la distribución de las ventas presentan una simetría, por lo que Existe aprox. La misma cantidad de datos en ambos lados de la media.
Asimetría Positiva (0,5 A &): La distribución presenta asimetría positiva lo que significa que La mayoría de los datos se concentran bajo la media.
Mayor Frecuencia: El intervalo con la mayor frecuencia de ventas esta sobre 12.5 y hasta 14,6 Millones de pesos.
Menor Frecuencia:

Introducción a la Probabilidad Condicional

A continuación, se presentan diversos ejercicios resueltos donde se aplica el concepto de probabilidad condicional, la intersección de eventos y el cálculo de complementos en diferentes contextos académicos y logísticos.

Caso 1: Inscripción de Estudiantes en Diversas Materias

Definimos los siguientes eventos:

• M = “El estudiante está inscrito en Matemáticas”.
• P = “El estudiante está inscrito en Psicología”.
• H = “El estudiante está inscrito en Historia”.

Resolución de incisos:

(a) Si el estudiante está inscrito en Matemáticas, que curse Historia:

Utilizamos la fórmula de probabilidad condicional:

P(H|M) = P(H ∩ M) / P(M) = (22/100) / (42/100) = 22/42.

(b) Si el estudiante está inscrito

2017

1. Una consultora determina que el número de siniestros de una compañía de seguros se ajusta a una distribución de Poisson con un L. que sigue un comportamiento aleatorio según la ley exponencial de media 4.

• a. Obtén la función generatriz de probabilidad del número de siniestros.
• b. A partir de la FGP, calcula la media y la varianza del número de siniestros.

2. Un servicio de asistencia telefónica resuelve en el día el 30% de las incidencias que recibe.

• a. Si un día entran 8 llamadas, calcula la probabilidad de que queden en un día más de 2 incidencias sin resolver.
• b. Un empleado debe resolver 4 incidencias al día para cubrir sus objetivos, ¿cuál es la probabilidad de que lo consiga si un día atiende seis llamadas? ¿Y qué

Características variables aleatorias

Son valores que resumen la información contenida en la variable aleatoria X y su distribuición de probabilidad. Se clasifican en:

-Características de tendencia central: informan sobre donde está localizado el centro de la distribuicion de la probabilidad. Ej: media, mediana, moda

-Características de dispersión: informan de como es la distribuicion de los valores de la variable aleatoria. Ej: varianza, desviación típica, rango, cuartiles..

-Características de forma: informan sobre la forma de distribuicion de x. Ej: coeficiente de asimetría, curtois.

Propiedades matemáticas de E(x)

1)E(c)=c donde c es cte

2)E(x)>=0, si x>=0

3)E es un operador lineal: E(aX+b)=aE(x)+b,  a,b cte. X va

DIFERENCIAS... Continuar leyendo "Variables Aleatorias y Distribuciones Clave: Propiedades y Convergencia Estadística" »

Diagrama de Dispersión

Un diagrama de dispersión (o gráfica de dispersión) es un tipo de diagrama matemático que utiliza las coordenadas para mostrar los valores de dos variables para un conjunto de datos.

Regresión Lineal

En estadística, la regresión lineal o ajuste lineal es un modelo matemático usado para aproximar la relación de dependencia entre una variable dependiente Y, las variables independientes X_i y un término aleatorio $\varepsilon$.

Correlación

En probabilidad y estadística, la correlación indica la fuerza y la dirección de una relación lineal y proporcionalidad entre dos variables estadísticas.

Coeficiente de Correlación

Para poder contar con un indicador que nos permita, por un lado, establecer la covariación conjunta... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales de Estadística Descriptiva y Modelado" »

EXPRESIONES NUMÉRICAS

GRAFÍA DE LOS NUMERALES

Los numerales fraccionarios se forman por sufijación. Se añade el sufijo -avo/-ava a un cardinal que termina en 'a'; en este caso, las dos vocales iguales (como en treinta + ava) se deben reducir a una sola (treintava).

NUMERALES

Las formas proporcionales y los múltiplos se escriben preferentemente con letra.

Cuando no existe una forma específica para ese número, el factor multiplicativo se representará mediante una perífrasis (número + veces más). Se muestra que, a pesar de haber una forma concreta, se prefieren las formas perifrásticas incluso para los multiplicativos más bajos.

ESCRITURA DE NÚMEROS GRANDES

Los números de más de cuatro cifras pueden agruparse de tres en tres utilizando... Continuar leyendo "Reglas de Escritura para Expresiones Numéricas, Horas y Fechas" »