Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Otros cursos

Estadística Descriptiva Unidimensional: Frecuencias y Medidas

Frecuencias

• Frecuencia Relativa (f_i): $f_i = n_i / n$
• Frecuencia Absoluta Acumulada (N_i): $N_i = \sum n_i$
• Frecuencia Relativa Acumulada (F_i): $F_i = N_i / n = \sum f_i$

Medidas de Tendencia Central y Posición

Media Aritmética (x̄)

$$ \bar{x} = \sum x_i f_i = \frac{1}{n} \sum x_i n_i $$

Moda (Mo)

Datos no agrupados: Valor con la mayor frecuencia absoluta (n_i).

Distribuciones agrupadas (Intervalos de igual amplitud a_i): Se elige el intervalo con mayor n_i.

$$ M_o = L_{i-1} + a_i \cdot \frac{n_i - n_{i-1}}{(n_i - n_{i-1}) + (n_i - n_{i+1})} $$

Distribuciones agrupadas (Intervalos de distinta amplitud): Se elige el intervalo con mayor densidad (d_i).

$$ M_o = L_{i-1} + a_i \cdot \frac{d_i - d_... Continuar leyendo "Formulario Completo de Estadística Descriptiva y Modelos de Regresión" »

Error en la Pieza: Definición y Cálculo

El patrón de medida representa la pieza ideal y se le considera, por consiguiente, con medidas exactas. La medida obtenida en la pieza es la real o efectiva, es decir, la que posee, en contraste con la nominal (la que debería tener) y materializada en el patrón. Se define el error como la diferencia entre la medida real y la nominal, es decir:

Error en la pieza = Medida real - Medida nominal

Tipos de Escariadores

• Cilíndricos
• Cónicos
• Extensibles
• Ajustables

Clases de Errores en la Medición

Los errores se clasifican según su origen en:

• Errores debidos a los instrumentos.
• Errores debidos al observador.
• Errores debidos al método.

Además, cada uno de estos grupos se subdivide en errores sistemáticos y accidentales.... Continuar leyendo "Metrología Esencial: Errores de Medición y Tipos de Roscas" »

Notes de premsa

Definició: Format bàsic per emetre informacions de manera regular i periòdica. Ha de ser molt concreta, no massa extensa i amb un format de redacció similar al d’una notícia (l’informació més important davant).

És per enviar informacions puntuals de certa importància però que no tenen prou contingut com per donar una roda de premsa. Serveixen per mantenir una dinàmica d’informació continuada amb els mitjans que van rebent periòdicament novetats sobre les nostres activitats. Mai hem d’enviar la mateixa nota redactada de manera diferent per intentar ‘colar’ una determinada informació.

Té un format de redacció pràcticament igual que una notícia, en què destaquen el lead o informació més important mantenint... Continuar leyendo "Notes de premsa i convocatòria de premsa" »

Números Enteros

Un número entero es un elemento del conjunto numérico que contiene los números naturales, sus inversos aditivos y el cero. Los enteros negativos, como −1 o −3 (se leen «menos uno», «menos tres», etc.), son menores que cero y que todos los enteros positivos.

Jerarquía de las Operaciones Combinadas

1. Paréntesis: empezando de dentro hacia afuera.
2. Potencias.
3. Productos y cocientes.
4. Sumas y restas.

Números Decimales

Permiten representar partes de unidades.

Clasificación

• Número decimal exacto: tiene un número finito de cifras decimales.
• Número decimal periódico: tiene infinitas cifras decimales que se repiten:
  • Periódicos puros (Ejemplo: 3,45).
  • Periódicos mixtos (Ejemplo: 3,245).
• Número decimal no periódico: tiene infinitas

Estadística Parcial 2

Medidas de Dispersión

Medida de dispersión: Muestra cuán alejados se encuentran los valores de la variable respecto a un valor de referencia, muestra la variabilidad del conjunto de datos.

Varianza: Mide el alejamiento interno promedio de los valores de una variable respecto de su propia medida de posición. Resulta ser una medida de dispersión absoluta.

Desvío estándar: Mide el alejamiento de una variable respecto a un valor de referencia.

Coeficiente de variación: Es una medida de dispersión relativa utilizada para efectuar la comparación respecto a la dispersión de varias distribuciones de frecuencia.

Series de Tiempo

Objetivos del análisis de series de tiempo: Pronosticar el comportamiento e identificar los componentes... Continuar leyendo "Medidas de Dispersión, Series de Tiempo y Probabilidad en Estadística" »

Estadística

Disciplina que permite el manejo de información con la idea de eficientar la toma de decisiones. Reúne, organiza, presenta, actualiza e interpreta datos y facilita la toma de decisiones.

Estadística descriptiva

Método para organizar, resumir y presentar datos de manera informativa.

Estadística inferencial

Métodos empleados para determinar una propiedad de una población en base a muestras.

Población

Conjunto de individuos y objetos de interés.

Muestra

Parte de la población de interés.

Variable cualitativa

Es un atributo.

Variable cuantitativa

Permite una serie de mediciones. Puede ser discreta o continua.

• Discreta: Adopta solo ciertos valores, siendo sensible a la distancia entre uno y otro.
• Continua: Toma valor dentro de un intervalo

Introducción a la Estadística en la Calidad

¿Qué rama de la estadística es muy usada en aplicaciones de la calidad?

La llamada inferencia estadística. Consiste en la obtención de conclusiones basadas en datos experimentales.

Normativas y Estándares Estadísticos

Enumera tres normas estadísticas:

• UNE 4-070: Estadística. Vocabulario y símbolos.
• UNE 66045: Estimación de la media de un lote.
• UNE 66056: Estimación de la razón entre las varianzas de dos lotes.

Definiciones Fundamentales: Población y Muestra

Define el término “Población”

Engloba todos los elementos de una determinada clase. Es la recopilación de toda la información posible que caracteriza a esos elementos.

Define el término “Muestra”

La muestra es un subconjunto representativo... Continuar leyendo "Conceptos de Estadística Aplicada al Control de Calidad" »

Probabilidad Condicionada y Sucesos Dependientes e Independientes

A veces necesitamos calcular la probabilidad de un suceso, dada la condición adicional de que otro suceso ha ocurrido. El conocimiento del suceso ocurrido suele alterar la incertidumbre inicial que tenemos sobre el primer suceso. A esta probabilidad se le denomina probabilidad condicionada.

La definición de probabilidad condicionada, fijado un suceso A, verifica las tres condiciones de una medida de probabilidad:

1. P(B/A) ≥ 0
2. Sean B₁…B_n sucesos incompatibles: P(∪B_i/A) = ΣP(B_i/A)
3. P(Ω/A) = 1

En general, P(B/A) ≠ P(B). En este caso, decimos que B depende de A. Si P(B/A) = P(B), afirmamos que B es independiente de A; es decir, que haya ocurrido A no ha modificado la probabilidad... Continuar leyendo "Probabilidad condicionada, teorema de la probabilidad total, Bayes y distribuciones binomial y de Poisson" »

¿Qué es un logaritmo?

En matemáticas, el logaritmo de un número —en una base determinada— es el exponente al cual hay que elevar la base para obtener dicho número. Por ejemplo, el logaritmo de 1000 en base 10 es 3, porque 1000 es igual a 10 a la potencia 3: 1000 = 10³ = 10 × 10 × 10.

El logaritmo es un concepto matemático relacionado con las potencias. Llamamos base 10 de un número real x a otro número real a, de manera que 10^a = x, lo que expresamos como log₁₀ x = a, o simplemente log x = a.

Cálculo de logaritmos

Para calcular un logaritmo, debemos hallar el exponente al que hay que elevar la base para obtener un número determinado. Por ejemplo:

• log 9 = a → 10^a = 9
• log 9 ≈ 0.954242

Antiguamente se utilizaban tablas de logaritmos... Continuar leyendo "Fundamentos y Propiedades de los Logaritmos: Conceptos Esenciales" »

Variaciones

Se llaman variaciones ordinarias de m elementos tomados de n en n (m ≥ n) a los distintos grupos formados por n elementos de forma que:

• No entran todos los elementos.
• Sí importa el orden.
• No se repiten los elementos.

Coincide con el número de aplicaciones inyectivas de X sobre Y (|X| ≤ |Y|).

Ejemplo: 1,2,3 ≠ 1,3,2; 124, 421

Variaciones con repetición

Se llaman selecciones ordenadas con repetición de m elementos tomados de n en n a los distintos grupos formados por n elementos de manera que:

• No entran todos los elementos si m > n. Sí pueden entrar todos los elementos si m ≤ n.
• Sí importa el orden (ejemplo: la quiniela).
• Sí se repiten los elementos.

Coincide con el número de todas las aplicaciones posibles.

Ejemplos: 123, 132,... Continuar leyendo "Fundamentos de Combinatoria: Variaciones, Permutaciones y Combinaciones" »