Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Otros cursos

Tipos de Tablas

Tabla de Variables x Variables

Son tablas en las que las filas y columnas describen variables o modalidades en el caso de variables cualitativas.

Tabla de Individuos x Individuos

Se trata de tablas que tienen tanto por filas como por columnas a individuos. Un caso típico es una tabla de distancias.

Tipos de Gráficos

Scatter Plot

Útil cuando existen pares de observaciones (datos bivariados) y para observar cómo cambia una variable en relación a otra variable. Ejemplo: Peso - Edad.

Diagrama de Puntos (Dot plot/line plot)

Es útil cuando tenemos pocos datos, permite la rápida observación de la distribución de los datos.

Círculos o Pie (Pie chart)

Usados para expresar principalmente abundancia expresada en porcentaje o proporciones,... Continuar leyendo "Análisis de Datos: Univariado, Bivariado y Multivariado" »

Barbarismes: llista de correccions

A continuació, es presenta una llista de barbarismes comuns en català i les seves corresponents correccions:

• Mármol - marbre
• Rascacels - gratacels
• Tabique - envà
• Abrelatas - obrellaunes
• Destornillador - tornavís
• Césped - gespa
• Pelirrojo - pèl-roig
• Alquilar - llogar
• Disfraz - disfressa
• Rubia - rossa
• Ajedrez - escacs
• Fecha - data
• Datos - dades
• Abarcar - abraçar
• Desde luego - evidentment
• Concejal - regidor
• Aplauso - aplaudiment
• Párpados - parpelles
• Borrador - esborrany
• Billete de ida y vuelta - bitllet d'anada i tornada
• Darme cuenta - adonar-se'n
• Secuestro - segrest
• Sótano - soterrani
• Butano - butà
• Apellido - cognom
• Acera - vorera
• Acantilado - penya-segat
• Aclaración - aclariment
• Acontecimiento - esdeveniment
• Acostumbro - m'acostumo
• Veranear

TEMA 11 TEST DE Hipótesis

una Hipótesis Estadística es una afirmación que se hce sobre una característica de una o mas poblaciones. En general -Hipótesis nula (Ho) es la hip q inicialmente se favorece. Se a identifica como la hip que no produce ningún cambio o mejora. -Hipótesis Alternativa (Ha o H1) esta identificada con la hip q se desea apoyar con base ainformacion obenida de la muestra.-Región de Rechazo Región que nos lleva a rechazar la hip Nula

ERRODES DE UNA PRUEBA Estadística

NIVEL DE SIGNIFICANCIA: α=P(error de tipo I)= P(Rechazar Ho/Ho Verdadera). Β=P(error de tipo II)... Continuar leyendo "Fundamentos y Procedimientos del Contraste de Hipótesis Estadísticas" »

3. Influencia de la **Temperatura Radiante Media**

La siguiente figura muestra el **factor de corrección, FR**, a emplear cuando la **temperatura radiante media** difiere de la seca; su utilización es similar a la del factor **FH**.

La temperatura radiante media se calcula a partir de los valores medidos de la temperatura seca, la temperatura de globo y la velocidad relativa del aire mediante la siguiente fórmula:

$$\text{TRM} = \text{TS} + (\text{TG} - \text{TS}) \times \sqrt[3]{\frac{1}{1 + 0.004 \times \text{v}^2}}$$

Donde:

• **TRM** = temperatura radiante media, ºC
• **TG** = temperatura de globo, ºC
• **TS** = temperatura seca, ºC
• **v** = velocidad relativa del aire, m/s

Correlación del Índice IMV con la Percepción Humana

Aunque el **índice... Continuar leyendo "Determinación del Confort Térmico: Ajustes por Radiación y Movimiento del Aire" »

Par Ordenado

Un par ordenado de números, escrito como (a, b), es una secuencia de dos elementos donde uno de ellos es el primero (a en este caso) y el otro es el segundo (b). Si a ≠ b, entonces (a, b) ≠ (b, a). Si (a, b) = (c, d), entonces a = c y b = d. Para tres elementos, se llama tripleta ordenada, y para n elementos, n-tupla.

Producto Cartesiano

El producto cartesiano de dos conjuntos A y B, escrito como A x B, es un nuevo conjunto formado por todos los pares ordenados cuyo primer elemento pertenece a A y el segundo elemento pertenece a B.

Formalmente: A x B = {(a, b) / a ∈ A, b ∈ B}

Ejemplo: Si A = {a, b, c} y B = {1, 2}, entonces:

A x B = {(a, 1), (a, 2), (b, 1), (b, 2), (c, 1), (c, 2)}

El producto cartesiano no cumple la propiedad... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales de Conjuntos y Cardinalidad: Pares Ordenados, Producto Cartesiano y Aplicaciones" »

Estadística: Conceptos Fundamentales de Probabilidad y Estimación

La estadística es una disciplina que se ocupa de la recolección, organización, resumen, análisis e interpretación de datos para la toma de decisiones. Dentro de ella, la probabilidad juega un papel crucial en la comprensión de fenómenos aleatorios.

Conceptos Fundamentales de Probabilidad

Variable Aleatoria

Se define la variable aleatoria como un evento numérico cuyo valor se determina mediante un proceso aleatorio. Si a cada uno de los posibles valores numéricos de una variable aleatoria X se le asigna un valor de probabilidad, el resultado es una distribución de probabilidad.

Tipos de Variables Aleatorias

• Variable Aleatoria Discreta: Toma solo algunos de los valores dentro

Problema 1: Carga Trifásica y Corrección del Factor de Potencia

Una carga conectada a un sistema trifásico de 400V consume una potencia activa (P) de 5 kW con un factor de potencia (FP) de 0,7 inductivo. Calcular:

• a) Corriente de línea consumida (I_L).
• b) Capacidad por fase de la batería de condensadores necesaria, conectada en triángulo, para mejorar el factor de potencia hasta 0,98 inductivo.
• c) Corriente de línea consumida una vez conectada la batería de condensadores (I'_L).

Datos:

• P = 5 kW = 5000 W
• V_L = 400 V
• cos(φ₁) = 0,7
• cos(φ₂) = 0,98
• f = 50 Hz (frecuencia estándar asumida)

a) Cálculo de la Corriente de Línea Inicial (I_L)

La fórmula de la potencia activa en un sistema trifásico equilibrado es:

P = √3 * V_L * I_L * cos(φ)

Despejando... Continuar leyendo "Cálculo de Corriente y Corrección del Factor de Potencia en Sistemas Trifásicos" »

Conceptos Fundamentales de Matrices y sus Operaciones

Tipos de Matrices

• Diagonal de una Matriz

  Son los elementos de una matriz cuadrada donde la ubicación de su fila es la misma que la de su columna. Es decir, elementos como a₁₁, a₂₂, a₃₃, ..., a_nn.

• Matriz Identidad

  Es una matriz cuadrada donde todos los elementos de la diagonal principal son 1, y el resto de los elementos son 0. Se denota comúnmente por I. Por ejemplo, una matriz identidad de orden 3 es:

  I = [[1, 0, 0],
       [0, 1, 0],
       [0, 0, 1]]

• Matriz Escalonada Reducida

  Una matriz está en forma escalonada reducida si cumple las siguientes condiciones:

  1. Cada fila que contiene solo ceros está por debajo de todas las filas que contienen elementos no nulos.
  2. El primer elemento no nulo (pivote)

Conceptos Fundamentales de Matemáticas

Números Enteros y Valor Absoluto

Clasificación de los Números Enteros

Los números enteros se clasifican en:

• Positivos: +1, +2, +3, +4, +5, ...
• Negativos: -1, -2, -3, -4, -5, ...
• El Cero: 0. (El cero es el único número que no es ni positivo ni negativo).

Definición de Valor Absoluto

Se llama valor absoluto de un número a la distancia desde ese número al punto de origen (cero) en la recta numérica.

Para representar el valor absoluto se utilizan dos barras verticales ( | | ).

Ejemplos:

• El valor absoluto de -7 es |-7| = 7.
• El valor absoluto de 4 es |4| = 4.

Regla de Tres Simple

La regla de tres simple es un método matemático utilizado para resolver problemas de proporcionalidad.

Regla de Tres Simple Directa

La... Continuar leyendo "Fundamentos Matemáticos Esenciales: Números Enteros, Proporcionalidad y Conteo" »

Estadística discreta

Medidas de posición

Las medidas de posición son aquellas cuyos valores dividen en fracciones al conjunto ordenado de unidades elementales según el valor de la variable. Entre las principales medidas de posición se encuentran:

• Media aritmética (X)
• Mediana
• Moda
• Cuartiles

La media aritmética, la mediana y la moda también son medidas de tendencia central y, en el caso de datos sin agrupar, se calculan siguiendo los procedimientos que se describen a continuación.

Datos sin agrupar

Se trabaja con datos sin agrupar cuando tenemos un número reducido de observaciones; habitualmente, si hay hasta 30 o 40 observaciones se puede trabajar sin agrupar.

Media aritmética

Definición: La media aritmética es la suma de las observaciones... Continuar leyendo "Medidas de posición en estadística discreta: media, mediana, moda y cuartiles" »