Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Otros cursos

Coordenadas Cartesianas Rectangulares en el Espacio

Punto P en el Plano

Consiste en asignarle coordenadas relativas a dos ejes mutuamente ortogonales (o perpendiculares), llamados ejes x e y. Si P es el punto de intersección de la recta x = a (perpendicular al eje x) y la recta y = b (perpendicular al eje y), entonces se dice que los elementos de la pareja ordenada (a; b) son las coordenadas cartesianas rectangulares del punto.

Espacio Tridimensional

En el espacio de tres dimensiones se construye un sistema de coordenadas rectangulares utilizando tres ejes mutuamente ortogonales. El punto en el que estos ejes se cortan se llama origen (O). Son tres planos perpendiculares al eje x; eje y y eje z respectivamente; el punto P en el cual se cortan... Continuar leyendo "Coordenadas Cartesianas Rectangulares en el Espacio Tridimensional" »

Funciones Matemáticas y de Redondeo

Estas funciones permiten ajustar valores numéricos a criterios específicos de aproximación.

• REDONDEA.IMPAR: Redondea un número hacia arriba hasta el entero impar más próximo.
• REDONDEA.PAR: Redondea un número hasta el entero par más próximo.
• REDONDEAR: Redondea un número al número de dígitos especificado.
• REDONDEAR.MAS: Redondea un número hacia arriba, en dirección contraria a cero.
• REDONDEAR.MENOS: Redondea un número hacia abajo, en dirección hacia cero.

Funciones Estadísticas Esenciales

Herramientas fundamentales para el conteo, la jerarquía y la obtención de valores extremos y promedios dentro de un conjunto de datos.

Funciones de Conteo y Jerarquía

• CONTAR.BLANCO: Cuenta el número de celdas

• Liberalismo ekonomikoa:

  Mendebaldean, Adam Smith eskoziarra, liberalismoa zabaldu zuen. Pentsalari horren ustez, askatasun ekonomikoaren printzipioak zuzendu behar zuen ekonomiaren jarduera. Enpresak sortzeko, langileak kontratatzeko eta produktuen prezioak eta baldintzak finkatzeko askatasun osoa utzi behar zen. Estatuak ez zuen ekonomian parte hartu behar, beraz merkatuaren esku ikusezina ezarri zen, hau da, eskaintzaren eta eskariaren legean erregulatzen zituen produktuen prezioak eta langileen soldatak.

• Trenaren aroa:

  George Stepheson ingelesak lurrunezko tren-makina eraiki zuen zamak ikatz-meatze batzuetatik besteetara garraiatzeko.

  • Ekoizpen-sistema berritzaileak:

    W.Taylor ingeniariak, Taylorismoa sortu zuen. Hau da, langile bakoitzak zeregin

Estadística Descriptiva Unidimensional: Frecuencias y Medidas

Frecuencias

• Frecuencia Relativa (f_i): $f_i = n_i / n$
• Frecuencia Absoluta Acumulada (N_i): $N_i = \sum n_i$
• Frecuencia Relativa Acumulada (F_i): $F_i = N_i / n = \sum f_i$

Medidas de Tendencia Central y Posición

Media Aritmética (x̄)

$$ \bar{x} = \sum x_i f_i = \frac{1}{n} \sum x_i n_i $$

Moda (Mo)

Datos no agrupados: Valor con la mayor frecuencia absoluta (n_i).

Distribuciones agrupadas (Intervalos de igual amplitud a_i): Se elige el intervalo con mayor n_i.

$$ M_o = L_{i-1} + a_i \cdot \frac{n_i - n_{i-1}}{(n_i - n_{i-1}) + (n_i - n_{i+1})} $$

Distribuciones agrupadas (Intervalos de distinta amplitud): Se elige el intervalo con mayor densidad (d_i).

$$ M_o = L_{i-1} + a_i \cdot \frac{d_i - d_... Continuar leyendo "Formulario Completo de Estadística Descriptiva y Modelos de Regresión" »

Error en la Pieza: Definición y Cálculo

El patrón de medida representa la pieza ideal y se le considera, por consiguiente, con medidas exactas. La medida obtenida en la pieza es la real o efectiva, es decir, la que posee, en contraste con la nominal (la que debería tener) y materializada en el patrón. Se define el error como la diferencia entre la medida real y la nominal, es decir:

Error en la pieza = Medida real - Medida nominal

Tipos de Escariadores

• Cilíndricos
• Cónicos
• Extensibles
• Ajustables

Clases de Errores en la Medición

Los errores se clasifican según su origen en:

• Errores debidos a los instrumentos.
• Errores debidos al observador.
• Errores debidos al método.

Además, cada uno de estos grupos se subdivide en errores sistemáticos y accidentales.... Continuar leyendo "Metrología Esencial: Errores de Medición y Tipos de Roscas" »

Notes de premsa

Definició: Format bàsic per emetre informacions de manera regular i periòdica. Ha de ser molt concreta, no massa extensa i amb un format de redacció similar al d’una notícia (l’informació més important davant).

És per enviar informacions puntuals de certa importància però que no tenen prou contingut com per donar una roda de premsa. Serveixen per mantenir una dinàmica d’informació continuada amb els mitjans que van rebent periòdicament novetats sobre les nostres activitats. Mai hem d’enviar la mateixa nota redactada de manera diferent per intentar ‘colar’ una determinada informació.

Té un format de redacció pràcticament igual que una notícia, en què destaquen el lead o informació més important mantenint... Continuar leyendo "Notes de premsa i convocatòria de premsa" »

Números Enteros

Un número entero es un elemento del conjunto numérico que contiene los números naturales, sus inversos aditivos y el cero. Los enteros negativos, como −1 o −3 (se leen «menos uno», «menos tres», etc.), son menores que cero y que todos los enteros positivos.

Jerarquía de las Operaciones Combinadas

1. Paréntesis: empezando de dentro hacia afuera.
2. Potencias.
3. Productos y cocientes.
4. Sumas y restas.

Números Decimales

Permiten representar partes de unidades.

Clasificación

• Número decimal exacto: tiene un número finito de cifras decimales.
• Número decimal periódico: tiene infinitas cifras decimales que se repiten:
  • Periódicos puros (Ejemplo: 3,45).
  • Periódicos mixtos (Ejemplo: 3,245).
• Número decimal no periódico: tiene infinitas

Estadística Parcial 2

Medidas de Dispersión

Medida de dispersión: Muestra cuán alejados se encuentran los valores de la variable respecto a un valor de referencia, muestra la variabilidad del conjunto de datos.

Varianza: Mide el alejamiento interno promedio de los valores de una variable respecto de su propia medida de posición. Resulta ser una medida de dispersión absoluta.

Desvío estándar: Mide el alejamiento de una variable respecto a un valor de referencia.

Coeficiente de variación: Es una medida de dispersión relativa utilizada para efectuar la comparación respecto a la dispersión de varias distribuciones de frecuencia.

Series de Tiempo

Objetivos del análisis de series de tiempo: Pronosticar el comportamiento e identificar los componentes... Continuar leyendo "Medidas de Dispersión, Series de Tiempo y Probabilidad en Estadística" »

Estadística

Disciplina que permite el manejo de información con la idea de eficientar la toma de decisiones. Reúne, organiza, presenta, actualiza e interpreta datos y facilita la toma de decisiones.

Estadística descriptiva

Método para organizar, resumir y presentar datos de manera informativa.

Estadística inferencial

Métodos empleados para determinar una propiedad de una población en base a muestras.

Población

Conjunto de individuos y objetos de interés.

Muestra

Parte de la población de interés.

Variable cualitativa

Es un atributo.

Variable cuantitativa

Permite una serie de mediciones. Puede ser discreta o continua.

• Discreta: Adopta solo ciertos valores, siendo sensible a la distancia entre uno y otro.
• Continua: Toma valor dentro de un intervalo

Introducción a la Estadística en la Calidad

¿Qué rama de la estadística es muy usada en aplicaciones de la calidad?

La llamada inferencia estadística. Consiste en la obtención de conclusiones basadas en datos experimentales.

Normativas y Estándares Estadísticos

Enumera tres normas estadísticas:

• UNE 4-070: Estadística. Vocabulario y símbolos.
• UNE 66045: Estimación de la media de un lote.
• UNE 66056: Estimación de la razón entre las varianzas de dos lotes.

Definiciones Fundamentales: Población y Muestra

Define el término “Población”

Engloba todos los elementos de una determinada clase. Es la recopilación de toda la información posible que caracteriza a esos elementos.

Define el término “Muestra”

La muestra es un subconjunto representativo... Continuar leyendo "Conceptos de Estadística Aplicada al Control de Calidad" »